南京市数学高三文数4月调研考试试卷A卷

1、南京市数学高三文数4月调研考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017舒城模拟) 设全集U=R，若集合M=y|y= ，N=x|y=lg ，则（CUM）N=（ ） A . （3，2）B . （3，0）C . （，1）（4，+）D . （3，1）2. （2分） 的共轭复数是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017高二下濮阳期末) 命题“x0（0，+），lnx0=x01”的否定是（ ） A . x（0，+），lnxx1B . x（0，+），lnx=x1C . x0（0，+），lnx0x01D . x0（0，+），lnx

2、0=x014. （2分） 的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知 ， 向量 ， ， 若 ， 则角A的大小为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2017重庆模拟) 执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（ ） A . B . C . 1D . 06. （2分） 某单位购买10张北京奥运会某场足球比赛门票，其中有3张甲票，其余为乙票5名职工从中各抽1张，至少有1人抽到甲票的概率是A . B . C . D . 7. （2分） 一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A . 2009B . 20018C . 1409D . 140188. （2分） (2019

3、金华模拟) 等差数列 ，等比数列 ，满足 ， ，则 能取到的最小整数是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 定义行列式运算= 将函数的图象向左平移个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 抛物线y2=4x的焦点为F，点A,B在抛物线上，且 ， 弦AB中点M在准线l上的射影为M，则的最大值为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 若P是双曲线：和圆的一个交点且 ， 其中是双曲线的两个焦点，则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . 2D . 312. （2分） 若、是方程 ， 的解，函数 ， 则关于的方

4、程的解的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知f（2x）=x21，则f（x）=_14. （1分） (2015高三上保定期末) 设函数 ，D是由x轴和曲线y=f（x）及该曲线在点（1，0）处的切线所围成的封闭区域，则z=x2y在D上的最大值为_ 15. （1分） (2018衡阳模拟) 在平面直角坐标系 中，已知圆 ，圆 ，在圆 内存在一定点 ，过 的直线 被圆 ，圆 截得的弦分别为 ， ，且 ，则定点 的坐标为_. 16. （1分） 曲线y=x2-2x在点(1,-)处切线的倾斜角为_三、 解答题 (共7题；共55分)17. （1

5、0分） 已知数列满足（为实数，且），且成等差数列（1） 求的值和的通项公式（2） 设求数列的前项和18. （5分） 如图，已知ABC和EBC是边长为2的正三角形，平面EBC平 面ABC，AD平面ABC，且 （）证明：AD平面EBC；（II）求三棱锥EABD的体积19. （5分） 对一批电子元件进行寿命追踪调查，从这批产品中抽取N个产品（其中N200），得到频率分布直方图如表： （）求m的值；（）从频率分布直方图估算这批电子元件寿命的平均数、中位数的估计分别是多少？（）现要从300400及400500这两组中按照分层抽样的方法抽取一个样本容量为36的样本，则在300400及400500这两组分别

6、抽多少件产品20. （5分） 已知a1，椭圆C： =1的左、右焦点分别为F1 ， F2 直线l：x=ay+ 与椭圆C交于A，B两点， （）求实数a的取值范围；（）设AF1F2 ， BF1F2的重心分别为G，H若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数a的取值范围21. （10分） 已知函数 ，其中a，bRe=2.71828是自然对数的底数 （1） 若曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为y=e（x1）求实数a，b的值； （2） 若a=2时，函数y=f（x）既有极大值，又有极小值，求实数b的取值范围； 若a=2，b2若f（x）kx对一切正实数x恒成立，求实数k的取值范围（用b表示）22. （10分

7、） (2018河北模拟) 在直角坐标系 中，直线 .以直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且两个坐标系取相同单位长度，曲线 的极坐标方程为 ， . （1） 求曲线 的参数方程； （2） 求曲线 上一点 到直线 的距离的最小值及此时点 的坐标. 23. （10分） 已知函数f（x）=|2xm|，若不等式f（x）1的解集为x|1x2 （1） 求m的值； （2） 已知a，b，c为正数，且a+b+c=1，证明：f（x）2|x+3| + + 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共