南京市数学高考理数一模试卷B卷

1、南京市数学高考理数一模试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2014四川理) 已知集合A=x|x2x20，集合B为整数集，则AB=（ ） A . 1，0，1，2B . 2，1，0，1C . 0，1D . 1，02. （2分） (2015高二下会宁期中) 等差数列an中，S10=120，那么a2+a9的值是（ ） A . 12B . 24C . 16D . 483. （2分） (2017雨花模拟) 秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式

2、值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，3，则输出v的值为（ ） A . 16B . 18C . 48D . 1434. （2分） (2017高二下鸡泽期末) 从6个正方形拼成的12个顶点(如图)中任取3个顶点作为一组，其中可以构成三角形的组数为（ ）A . 208B . 204C . 200D . 1965. （2分） (2016高二下黄骅期中) 参数方程 （t为参数）所表示的曲线是（ ） A . 一条射线B . 两条射线C . 一条直线D . 两条直线6. （2分） 在平面内，已知双曲线C:的焦点为 ， 则是点在双曲线上的（ ）A . 充要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D

3、 . 既不充分又不必要条件7. （2分） (2018宁德模拟) 一个几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二上黑龙江开学考) 点P是以F1 ， F2为焦点的椭圆上的一点，过焦点F2作F1PF2的外角平分线的垂线，垂足为M点，则点M的轨迹是（ ） A . 抛物线B . 椭圆C . 双曲线D . 圆二、 填空题 (共5题；共5分)9. （1分） (2019高二下宁夏月考) 已知 ，若 ，则 _ 10. （1分） (2016高二上茂名期中) 如图示：半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，OA=2，B为半圆上任意一 点，以AB为一边

4、作等边三角形ABC则四边形OACB的面积最大值是_11. （1分） (2017高二上靖江期中) 双曲线 与双曲线 的离心率分别为e1和e2 ， 则 =_12. （1分） (2017高一下哈尔滨期末) 设x，y满足约束条件 ，则 的最小值为_. 13. （1分） 若二次函数g（x）满足g（1）=1，g（1）=5，且图象过原点，则g（x）的解析式为_ 三、 解答题 (共6题；共60分)14. （10分） (2019高一上大庆期中) 已知函数 （1） 求函数 的最小正周期、单调区间； （2） 求函数 在区间 上的最小值和最大值. 15. （10分） (2017许昌模拟) 某品牌的汽车4S店，对最近1

5、00例分期付款购车情况进行统计，统计结果如表所示，已知分9期付款的频率为0.4；该店经销一辆该品牌的汽车若顾客分3期付款，其利润为1万元；分6期或9期付款，其利润为2万元；分12期付款，其利润为3万元 付款方式分3期 分6期 分9期 分12期 频数20 20 a b （1） 若以表中计算出的频率近似替代概率，从该店采用分期付款购车的顾客（数量较大）中随机抽取3位顾客，求事件A：“至多有1位采用分6期付款”的概率P（A）； （2） 按分层抽样的方式从这100位顾客中抽出5人，再从抽出的5人中随机抽取3人，记该店在这3人身上赚取的总利润为随机变量，求的分布列及数学期望E（） 16. （15分） (

6、2016静宁模拟) 如图，四棱锥PABCD中，ABCD为矩形，PAD为等腰直角三角形，APD=90，面PAD面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点 （1） 证明：EF面PAD； （2） 证明：面PDC面PAD； （3） 求锐二面角BPDC的余弦值 17. （10分） (2018吉林模拟) 已知函数 （1） 当 时，求函数 在点 处的切线方程； （2） 当 时，若对任意 都有 ，求实数a的取值范围 18. （10分） (2017衡阳模拟) 已知A，B分别为椭圆C： + =1（ab0）在x轴正半轴，y轴正半轴上的顶点，原点O到直线AB的距离为 ，且|AB|= （1） 求椭圆C的离心率；（2） 直线l：y=kx+m（1k2）与圆x2+y2=2相切，并与椭圆C交于M，N两点，求|MN|的取值范围19. （5分） (2018淮南模拟) 已知数列 的前 项和为 ，且对任意正整数 ，都有 成立记 （）求数列 和 的通项公式；（）设 ，数列 的前 项和为 ，求证： 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共5题