合肥市数学高三上学期理数第一次模拟试卷B卷

1、合肥市数学高三上学期理数第一次模拟试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知复数（其中为虚数单位），则复数在复平面内对应的点在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） 设全集 ， 集合 ， ， 则=（ ）A . 2，4B . 1,3C . 1,2,3,4D . 3. （2分） (2017河西模拟) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（ ） A . 25B . 50C . 75D . 1004. （2分） (2019高一上

2、鹤岗期末) 下列叙述正确的是（ ） A . 三角形的内角是第一象限角或第二象限角B . 钝角是第二象限角C . 第二象限角比第一象限角大D . 不相等的角终边一定不同5. （2分） 定义运算:如,则函数的值域为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 执行右面的程序框图，如果输入的N=10那么输出的S=（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 将函数的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，则所得函数的表达式是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2016高一下太谷期中) 已知平面向量 =（3，1）， ，且 ，则x=（ ） A . 3B . 1C .

3、3D . 19. （2分） (2016高二上延安期中) 若实数x，y满足 则 的取值范围是（ ） A . （1，1）B . （，1）（1，+）C . （，1）D . 1，+）10. （2分） (2017达州模拟) 三位男同学两位女同学站成一排，女同学不站两端的排法总数为（ ） A . 6B . 36C . 48D . 12011. （2分） (2020银川模拟) 在平面区域 内随机取一点 ，则点 在圆 内部的概率（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 双曲线的左焦点为 ， 顶点为、P是该双曲线右支上任意一点，则分别以线段为直径的两圆的位置关系是（ ）A . 相交B . 内切C

4、 . 外切D . 相离二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） （x3+2x+1）（3x2+4）展开后各项系数的和等于_14. （1分） (2017高二上中山月考) 已知等差数列 中, 其前 项和为 .令 ,则数列 的前 项和为_.15. （1分） (2017高二下中原期末) 已知曲线y=lnx的切线过原点，则此切线的斜率是_ 16. （1分） (2017六安模拟) 若f（x）=ax2+（a2）x+a2是偶函数，则 （x2+x+ ）dx=_ 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （5分） (2016高二上郴州期中) 已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，co

5、sB= （）若b=4，求sinA的值； （） 若ABC的面积SABC=4求b，c的值18. （10分） (2016高三上武邑期中) 如图，在四棱锥PABCD中，ABC为正三角形，ABAD，ACCD，PC= AC，平面PAC平面ABCD （1） 点E在棱PC上，试确定点E的位置，使得PD平面ABE； （2） 求二面角APDC的余弦值 19. （10分） (2018高二下长春期末) 某电视台举办闯关活动，甲、乙两人分别独立参加该活动，每次闯关，甲成功的概率为 ，乙成功的概率为 . （1） 甲参加了 次闯关，求至少有 次闯关成功的概率； （2） 若甲、乙两人各进行 次闯关，记两人闯关成功的总次数为

6、，求 的分布列及数学期望. 20. （10分） (2019高二上南通月考) 如图，马路 南边有一小池塘，池塘岸 长40米，池塘的最远端 到 的距离为400米，且池塘的边界为抛物线型，现要在池塘的周边建一个等腰梯形的环池塘小路 ，且 均与小池塘岸线相切，记 . （1） 求小路的总长，用 表示； （2） 若在小路与小池塘之间（图中阴影区域）铺上草坪，求所需铺草坪面积最小时， 的值. 21. （5分） (2018高二下辽宁期末) 设函数 ， ，(其中 ).（I）当 时,求函数 的极值;（II）求证：存在 ，使得 在 内恒成立，且方程 在 内有唯一解.22. （10分） (2018全国卷理) 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 ( 为参数)，直线 的参数方程为 ( 为参数) （1） 求 和 的直角坐标方程 （2） 若曲线 截直线 所得线段的中点坐标为 ，求 的斜率 23. （10分） (2017高二下宜春期末) 已知f（x）=|x1|+|x+1| （1） 求f（x）x+2的解集； （2） 若任意xR使不等式 成立，求实数a的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空