兰州市数学高三文数第三次诊断性考试试卷B卷

1、兰州市数学高三文数第三次诊断性考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上阜新月考) 已知 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高三上沈阳月考) 已知复数 满足 ，则 （ ） A . B . C . 1D . 53. （2分） 如图是2012年某校元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的众数和中位数分别为（A . 84，85B . 84，84C . 85，84D . 85，854. （2分） 已知 为自然对数的底数，则曲

2、线 在点 处的切线方程为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2016新课标卷理) 若将函数y=2sin 2x的图像向左平移 个单位长度，则评议后图象的对称轴为（ ）A . x= (kZ)B . x= + (kZ)C . x= (kZ)D . x= + (kZ)6. （2分） (2017茂名模拟) 已知定义域为R的偶函数f（x）在（，0上是减函数，且f（1）=2，则不等式f（log2x）2的解集为（ ） A . （2，+）B . C . D . 7. （2分） (2017长沙模拟) 已知实数 满足 ，设 ，则 的最小值为（ ） A . B . C . 0D . 28. （2

3、分） (2017福州模拟) 已知正三棱锥PABC中E，F分别是AC，PC的中点，若EFBF，AB=2，则三棱锥PABC的外接球的表面积（ ） A . 4B . 6C . 8D . 129. （2分） 设F1和F2为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足F1PF290，则F1PF2的面积是（ ）A . 1B . C . 2D . 10. （2分） (2016高一下赣州期中) 在ABC中，a=x，b=2，B=45，若此三角形有两解，则x的取值范围是（ ） A . x2B . x2C . D . 11. （2分） 直线交双曲线于两点，为双曲线上异于的任意一点，则直线的斜率之积为（ ）A . B .

4、 C . D . 12. （2分） 已知a0.b0,a,b等差中项是,且,则最小值（ ）A . 3B . 4C . 5D . 6二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018虹口模拟) 已知函数 ，则 _ 14. （1分） (2015高三上泰安期末) 若（0， ）且cos2+cos（ +2）= ，则tan=_ 15. （1分） (2017成都模拟) 如图，在ABC中，cosABC= ，AB=2，点D在线段AC上，且AD=2DC，BD= ，则ABC的面积为_ 16. （1分） (2015高三上上海期中) 某三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则其左视图面积为_ 三、 解答题 (共7题；

5、共70分)17. （10分） (2017山东模拟) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且Sn+2=2an ， 等差数列bn的前n项和为Tn ， 且T2=S2=b3 （1） 求数列bn的通项公式； （2） 令 ，求数列cn的前n项和Rn 18. （10分） 某中学在校就餐的高一年级学生有440名，高二年级学生有460名，高三年级学生有500名；为了解学校食堂的服务质量情况，用分层抽样的方法从中抽取70名学生进行抽样调查，把学生对食堂的“服务满意度”与“价格满意度”都分为五个等级：1级（很不满意）；2级（不满意）；3级（一般）；4级（满意）；5级（很满意），其统计结果如下表（服务满意度为x，价格满

6、意度为y）y人数x价格满意度12345服务满意度111220221341337884414641501231（1）求高二年级共抽取学生人数；（2）求“服务满意度”为3时的5个“价格满意度”数据的方差；（3）为提高食堂服务质量，现从x3且2y4的所有学生中随机抽取两人征求意见，求至少有一人的“服务满意度”为1的概率19. （10分） (2018衡水模拟) 如图，底面为等腰梯形的四棱锥 中， 平面 ， 为 的中点， ， ， .（1） 证明： 平面 ； （2） 若 ，求三棱锥 的体积. 20. （10分） (2017莆田模拟) 已知点P是圆F1：（x1）2+y2=8上任意一点，点F2与点F1关于原点

7、对称，线段PF2的垂直平分线分别与PF1 ， PF2交于M，N两点 （1） 求点M的轨迹C的方程； （2） 过点 的动直线l与点M的轨迹C交于A，B两点，在y轴上是否存在定点Q，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 21. （10分） (2017鞍山模拟) 设不等式2|x1|x+2|0的解集为M，a、bM， （1） 证明：| a+ b| ； （2） 比较|14ab|与2|ab|的大小，并说明理由 22. （10分） (2019高二下吉林月考) 己知圆 的参数方程为 ，以坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆 的极坐标方程为 （1） 将圆 的参数方程化为普通方程，将圆 的极坐标方程化为直角坐标方程； （2） 圆 ， 是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由 23. （10分） 定义在R上的函数f（x）=|2x+5|+|2x1|a恒成立， （1） 求a的最大值； （2） 若m，n，p是正实数，且满足m+n+p=1，求证：mn+np+mp 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、