南京市高二上学期数学期中考试试卷（I）卷

1、南京市高二上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分） 已知 、 、 是两两不等的实数，点 ， ，点 ， ，则直线 的倾斜角为（ ） A . 30B . 45C . 60D . 1352. （1分） “”是“直线与直线垂直”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （1分） (2018高一下毕节期末) 若实数 ， 满足 ，则目标函数 的最大值是（ ） A . B . C . D . 4. （1分） (2017高二上莆田月考) 设 是曲线 （ 为参数， ）上任意一点，则

2、 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 5. （1分） (2018高一下包头期末) 直线 关于直线 对称的直线方程是（ ） A . B . C . D . 6. （1分） 在三棱柱中，各侧面均为正方形，侧面的对角线相交于点 ， 则与平面所成角的大小是（ ）A . 30B . 45C . 60D . 907. （1分） 在正三棱柱中，已知 ， ， 则异面直线和所成角的正弦值为（ ）A . 1B . C . D . 8. （1分） (2016高一上万州期中) 设函数 ，区间M=a，b（其中ab），集合N=y|y=f（x），xM，则使M=N成立的实数对（a，b）有（ ） A . 1个B

3、 . 3个C . 2个D . 0个9. （1分） y|x|的图象和圆x2y24所围成的较小的面积是 （ ）A . B . C . D . 10. （1分） 已知正四棱柱中为的中点，则直线与平面的距离为（ ）A . 2B . C . D . 1二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2017高一下南通期中) 点P（4，0）关于直线5x+4y+21=0的对称点的坐标是_ 12. （1分） (2017长沙模拟) 中国古代数学名著九章算术中记载了公元前344年商鞅制造一种标准量器商鞅铜方升，其三视图（单位：寸）如图所示，若取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的x为_ 13. （1分）

4、(2018高二上福建期中) 若变量 满足约束条件 则 的最小值为_. 14. （1分） (2016高二下韶关期末) 已知圆C1：（x1）2+（y3）2=1，圆C2：（x6）2+（y1）2=1，M，N分别是圆C1 ， C2上的动点，P为直线xy2=0上的动点，则|PM|PN|的最大值为_ 15. （1分） (2016高二上黑龙江期中) 已知棱锥SABCD中，底面ABCD为正方形，SA底面ABCD，SA=AB，则异面直线AC与SD所成角为_ 16. （1分） (2017上海模拟) 如图，在ABC中，AB=AC=3，cosBAC= ， =2 ，则 的值为_ 17. （1分） 在平面直角坐标系xOy中

5、，圆C的方程为x2+y28x+15=0，若直线y=kx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是_ 三、 解答题 (共4题；共9分)18. （2分） (2020高一上林芝期末) 已知圆C的圆心在坐标原点，且过点M（ ） （1） 求圆C的方程； （2） 已知点P是圆C上的动点，试求点P到直线 的距离的最小值； 19. （2分） 如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E是线段AB中点证明：D1ECE20. （2分） 已知实数x，y满足方程x2+y24x+1=0 （1） 求 的最值； （2） 求yx的最值； （3） 求x2+y2的最值 21. （3分） (2017高二下南昌期末) 如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，ADBC，CD=13，AB=12，BC=10，AD=5，PD=8，点E，F分别是PB，DC的中点 （1） 求证：EF平面PAD； （2） 求EF与平面PDB所成角的正弦值 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；共7分)1