兰州市高考数学提分专练：第22题 坐标与参数方程（选考题）（I）卷

1、兰州市高考数学提分专练：第22题 坐标与参数方程（选考题）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 真题演练 (共3题；共30分)1. （10分） (2018高二上嘉兴期末) 在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y24x相交于不同的A、B两点（1） 如果直线l过抛物线的焦点，求 的值； （2） 如果 4，证明直线l必过一定点，并求出该定点 2. （10分） (2019高三上安顺月考) 在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （其中 为参数）.以坐标原点 为极点， 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 . （1） 求 和 的直角坐标方程； （2） 设点 ，直线 交曲线 于 两点，

2、求 的值. 3. （10分） (2018高三上西安模拟) 以平面直角坐标系的坐标原点 为极点，以 轴的非负半轴为极轴，以平面直角坐标系的长度为长度单位建立极坐标系. 已知直线 的参数方程为 （ 为参数），曲线 的极坐标方程为 . （1） 求曲线 的直角坐标方程； （2） 设直线 与曲线 相交于 两点，求 .二、 模拟实训 (共12题；共120分)4. （10分） (2018河北模拟) 在平面直角坐标系 中，已知圆 的参数方程为 （ 为参数， ）.以原点 为极点， 轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线 的极坐标方程是 . （1） 若直线 与圆 有公共点，试求实数 的取值范围； （

3、2） 当 时，过点 且与直线 平行的直线 交圆 于 两点，求 的值. 5. （10分） (2017高二下黑龙江期末) 已知直线 （ 为参数）以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 . （1） 将曲线 的极坐标方程化为直角坐标方程； （2） 设点M的直角坐标为 ，直线l与曲线C的交点为A,B,求 的值 6. （10分） (2014新课标II卷理) 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为=2cos，0， （1） 求C的参数方程； （2） 设点D在半圆C上，半圆C在D处的切线与直线l：y= x+2垂直，根据（1）中你

4、得到的参数方程，求直线CD的倾斜角及D的坐标 7. （10分） (2019龙岩模拟) 已知椭圆 的方程为 ，点 为长轴的右端点 为椭圆 上关于原点对称的两点直线 与直线 的斜率 满足： （）求椭圆 的标准方程；（）若直线 与圆 相切，且与椭圆 相交于 两点，求证：以线段 为直径的圆恒过原点8. （10分） 在极坐标系内，方程=5cos表示什么曲线？画出它的图形9. （10分） (2016高二下广东期中) 已知曲线C1的参数方程为 （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为=2 sin（+ ） （）求曲线C1与曲线C2的普通方程；（）若点P的坐标为（1

5、，3），且曲线C1与曲线C2交于B，D两点，求|PB|PD|10. （10分） (2016高二上忻州期中) 已知平面区域 恰好被面积最小的圆C：（xa）2+（yb）2=r2及其内部所覆盖 （1） 试求圆C的方程 （2） 若斜率为1的直线l与圆C交于不同两点A，B满足CACB，求直线l的方程 11. （10分） (2019高三上玉林月考) 以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为 （t为参数），圆C的极坐标方程为 （1） 求直线l和圆C的直角坐标方程； （2） 若点 在圆C上，求 的取值范围. 12. （10分） (2

6、015高三上天水期末) 在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的方程为 （为参数），曲线C2的极坐标方程为C2：cos+sin=1，若曲线C1与C2相交于A、B两点 （1） 求|AB|的值； （2） 求点M（1，2）到A、B两点的距离之积 13. （10分） 在直角坐标xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为 （1） 写出圆C的直角坐标方程及直线l的直角坐标方程； （2） P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求点P的坐标 14. （10分） (2015高三上泰州期中) 在直角坐标系xOy中

7、，圆C的参数方程 （为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系； （1） 设M（x，y）是圆C上的动点，求m=3x+4y的取值范围； （2） 求圆C的极坐标方程 15. （10分） (2018商丘模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线 的极坐标方程为 ，直线 ： ，直线 ： .以极点 为原点，极轴为 轴的正半轴建立平面直角坐标系.（1） 求直线 ， 的直角坐标方程以及曲线 的参数方程； （2） 已知直线 与曲线 交于 ， 两点，直线 与曲线 交于 ， 两点，求 的面积. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 真题演练 (共3题；共30分)1-1、1-2、2-1、2-2、3-1、3-2、二、 模拟