南京市高三上学期期中数学试卷（理科）D卷（模拟）

1、南京市高三上学期期中数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合A=-2，-1,0,1,2，B=x|（x-1）（x+2）0，则AB=（ ）A . A=-1，0B . 0，1C . -1，0，1D . 0，1，22. （2分） (2015高三上广州期末) 命题：“若a2+b2=0，则a=0且b=0”的逆否命题是（ ） A . 若a2+b2=0，则a=0且b0B . 若a2+b20，则a0或b0C . 若a=0且b=0，则 a2+b20D . 若a0或b0，则a2+b203. （2分） 如果命题“（p或q）”为假命题，则（ ）A .

2、p、q均为真命题B . p、q均为假命题C . p、q中至少有一个为真命题D . p、q中至多有一个为真命题4. （2分） (2018高一上广东期末) 已知函数 的图象与函数 （ ， ）的图象交于点 ，如果 ，那么a的取值范围是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 的零点个数为（ ）A . 4B . 5C . 6D . 76. （2分） (2018长沙模拟) 记不等式组 所表示的平面区域为 ，若对任意 ，不等式 恒成立，则 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知函数yf(x)的周期为2，当x1,1时f(x)x2 ， 那么函数yf(x)的图象与函

3、数y|lgx|的图象的交点共有 （ ）A . 10个B . 9个C . 8个D . 1个8. （2分） 已知函数f（x）=若函数g（x）=ff（x）2的零点个数为（ ）A . 3B . 4C . 5D . 69. （2分） 在等比数列an中， ，则的值是（ ）A . 14B . 16C . 18D . 2010. （2分） (2016高二下宜春期末) 已知函数f（x）为奇函数，且当x0时， ，则f（1）=（ ） A . 2B . 2C . 3D . 311. （2分） (2015高一下济南期中) sin1cos2tan3的值为（ ） A . 负数B . 正数C . 0D . 不存在12. （2

4、分） 在同一平面直角坐标系中，函数f(x)=lg(x+1)的图像与函数g(x)=lg(-x+1)的图像关于（ ）A . 原点对称B . x轴对称C . 直线y=x对称 D . y轴对称二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020兴平模拟) 定积分 _. 14. （1分） (2017南通模拟) 若直线y= x+b（e是自然对数的底数）是曲线y=lnx的一条切线，则实数b的值是_ 15. （1分） (2015高三上苏州期末) 己知向量 =（l，2）， =（x，2），且 丄（ ），则实数x=_ 16. （1分） 把函数的图象向右平移个单位，所得到的图象的函数解析式为_三、 解答题 (

5、共6题；共55分)17. （10分） (2018江西模拟) 已知 ， ， 分别为 的内角 ， ， 的对边， .（1） 若 ，求 的值； （2） 设 ，且 ，求 的面积. 18. （5分） 函数f（x）=Asin（x+）+k（A0，0，|）的图象如图所示（1）直接写出f（x）表达式；（2）将f（x）图象上所有点纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 ， 然后再向右平移得到g（x）图象，求g（x）的单调区间19. （10分） (2018高一下雅安期中) 已知a,b,c分别为 三个内角A,B,C所对的边长，且 . （1） 求角C的值； （2） 若c=4,a+b=7，求. .的值. 20. （10分） (20

6、17长沙模拟) 已知等差数列 中， ，数列 中， . （1） 分别求数列 的通项公式； （2） 定义 ， 是 的整数部分， 是 的小数部分，且 .记数列 满足 ，求数列 的前 项和. 21. （10分） (2019宣城模拟) 已知函数 ， （1） 当 时，证明 ； （2） 当 时，对于两个不相等的实数 、 有 ，求证： . 22. （10分） (2016高二下银川期中) 设a0，f（x）=x1ln2x+2alnx（x0）（1） 令F（x）=xf（x），讨论F（x）在（0，+）内的单调性并求极值；（2） 求证：当x1时，恒有xln2x2alnx+1第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4