南昌市高考数学备考复习（理科）专题十五：计数原理（II）卷

1、南昌市高考数学备考复习（理科）专题十五：计数原理（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2018黄山模拟) 我国的第一艘航空母舰“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有 架“歼 ”飞机准备着舰，如果乙机不能最先着舰，而丙机必须在甲机之前着舰（不一定相邻），那么不同的着舰方法种数为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲不能和乙站在一起，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有（ ）A . 1200种B . 1330种C . 1320种D . 600种3. （2分） 4名男生和6名女生组

2、成至少有一个男生参加的三人小组，组成方法的种数为（ ）A . 10B . 20C . 100D . 964. （2分） 将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一班，则不同分法的种数为（ ）A . 18B . 24C . 30D . 365. （2分） 身高从矮到高的甲、乙、丙、丁、戊5人排成高矮相间的一个队形，则甲、丁不相邻的不同的排法种数为（ ）A . 12B . 14C . 16D . 186. （2分） (2017高三上石景山期末) 六名同学A、B、C、D、E、F举行象棋比赛，采取单循环赛制，即参加比赛的每两个人之间仅赛一局第一天，A

3、、B各参加了3局比赛，C、D各参加了4局比赛，E参加了2局比赛，且A与C没有比赛过，B与D也没有比赛过那么F在第一天参加的比赛局数为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） 北京某大学为第十八届四中全会招募了30名志愿者（编号分别是1，2，30号），现从中任意选取6人按编号大小分成两组分配到江西厅、广电厅工作，其中三个编号较小的人在一组，三个编号较大的在另一组，那么确保6号、15号与24号同时入选并被分配到同一厅的选取种数是（ ）A . 25B . 32C . 60D . 1008. （2分） (2016高二上弋阳期中) 设集合I=1，2，3，4，5选择I的两个非空子集A

4、和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有（ ） A . 50种B . 49种C . 48种D . 47种9. （2分） 某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班级爱好体育有爱好音乐的人数（ ） A . 26B . 27C . 28D . 2910. （2分） 某餐厅有A,B,C,D 四个桌子，每个桌子最多坐8人，现有11人进入餐厅，随意的坐下吃饭，已知A桌一定有人坐，其他桌子可能有人坐，也可能没人坐，则四个桌子坐的人数的不同的情况有多少种（ ）A . 286B . 276C . 264D . 24611. （2分）

5、6名同学排成一排，其中甲乙两人必须排在一起的不同排法有（ ）A . 240种B . 360种C . 720种D . 120种13. （2分） 二项式展开式中的常数项是（ ）A . 180B . 90C . 45D . 36014. （2分） (2015合肥模拟) 已知（ax+b）6的展开式中x4项的系数与x5项的系数分别为135与18，则（ax+b）6展开式所有项系数之和为（ ） A . 1B . 1C . 32D . 6415. （2分） 二项式（x+1）n（nN+）的展开式中x2的系数为15，则n=（ ）A . 7B . 6C . 5D . 4二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分

6、） (2016高二下泰州期中) 不等式 30的解为_ 17. （1分） (2017金山模拟) 从5名学生中任选3人分别担任语文、数学、英语课代表，其中学生甲不能担任数学课代表，共有_种不同的选法（结果用数值表示） 18. （1分） (2015高二下福州期中) 某班准备了5个节目将参加厦门一中音乐广场活动（此次活动只有5个节目），节目顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，则在这次活动中节目顺序的编排方案共有_种 20. （1分） （x+a）10的展开式中，x7的系数为15，则a=_三、 综合题 (共5题；共70分)21. （20分） (2017高二下

7、故城期中) 小五、小一、小节、小快、小乐五位同学站成一排，若小一不出现在首位和末位，小五、小节、小乐中有且仅有两人相邻，求能满足条件的不同排法共有多少种？ 22. （15分） 如图，电路中共有7个电阻与一个电灯A，若灯A不亮，电阻断路的可能性共有多少种情况.23. （10分） 在（x4+ ）n的展开式中，第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大35 （1） 求n的值； （2） 求展开式中的常数项 24. （15分） (2018高二下海安月考) 设 ，已知展开式中二项式系数最大的是四、五两项，求：（1） ； （2） ； （3） 求展开式中系数绝对值最大的项. 25. （10分） (2017高二上襄阳期末) 设（x+2）n=a0+a1x+a2x2+anxn（nN*，n2），且a0 ， a1 ， a2成等差数列 （1） 求（x+2）n展开式的中间项； （2） 求（x+2）n展开式所有含x奇次幂的系数和 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3、答案：略4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-