合肥市高二上学期数学期中考试试卷（II）卷

1、合肥市高二上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2018高二上武汉期中) 抛物线 的焦点坐标为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017深圳模拟) 命题“xR，sinx1”的否定是（ ） A . xR，sinx1B . xR，sinx1C . xR，sinx=1D . xR，sinx13. （2分） 某校共有高一、高二、高三学生1 290人，其中高一480人，高二比高三多30人，为了解该校学生的身体健康情况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生96人，则该样本中的高三学生人数为（

2、 ） A . 84B . 78C . 81D . 964. （2分） 在10件产品中有3件次品，从中选3件下列各种情况是互斥事件的有（ ）A:“所取3件中至多2件次品”， B :“所取3件中至少2件为次品”；A:“所取3件中有一件为次品”，B： “所取3件中有二件为次品”；A：“所取3件中全是正品”，B：“所取3件中至少有一件为次品”；A：“所取3件中至多有2件次品”，B：“所取3件中至少有一件是正品”；A . B . C . D . 5. （2分） 与圆及圆都相外切的圆的圆心在（ ）A . 一个椭圆上B . 一支双曲线上C . 一条抛物线上D . 一个圆上6. （2分） (2017孝义模拟)

3、 大厦一层有A，B，C，D四部电梯，3人在一层乘坐电梯上楼，则其中2人恰好乘坐同一部电梯的概率为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017高一上陵川期末) 甲、乙两人的各科成绩如茎叶图所示，则下列说法正确的是（ ） A . 甲的中位数是89，乙的中位数是98B . 甲的各科成绩比乙各科成绩稳定C . 甲的众数是89，乙的众数是98D . 甲、乙二人的各科成绩的平均分不相同8. （2分） 若p是真命题，q是假命题，则（ ） A . p且q是真命题B . p或q是假命题C . 非p是真命题D . 非q是真命题9. （2分） (2017高二上越秀期末) 对某商店一个月内每天的

4、顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是 （ ） A . 46，45，56B . 46，45，53C . 47，45，56D . 45，47，5310. （2分） P为圆C1：x2+y2=9上任意一点，Q为圆C2：x2+y2=25上任意一点，PQ中点组成的区域为M，在C2内部任取一点，则该点落在区域M上的概率为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 设(0)是曲线上的点， ， 则（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 已知奇函数f（x）与偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=axax+2，且g（b）=a，则f（2）的值

5、为（ ） A . a2B . 2C . D . 13. （2分） (2020达县模拟) 过抛物线 焦点的直线交该抛物线 于点 ， ，与抛物线 的准线交于点 若点 到 轴距离为2，则 A . 16B . 12C . 8D . 1814. （2分） 下列命题错误的是（ ）A . 命题“若m 0，则方程x2xm0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2xm0无实数根，则m0”B . “x1”是“x23x 20”的充分不必要条件.C . 若为假命题，则p ， q均为假命题.D . 对于命题p：使得x2+x+10,则,均有15. （2分） (2018郑州模拟) 设抛物线 的焦点为 ，过点 的直线与抛物线相交

6、于 ， 两点，与抛物线的准线相交于 ， ，则 与 的面积之比 （ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2018高二上淮北月考) 若 点坐标为 ， 是椭圆 的下焦点，点 是该椭圆上的动点，则 的最大值为 ，最小值为 ，则 _ 17. （1分） (2018高二上沈阳期末) 为了了解2000年学生的学习情况，计划采用系统抽样的方法从全体学生中抽取容量为100的样本，若第一组抽出的号码为11，则第五组抽出的号码为_18. （1分） (2018高三上德州期末) 在 中， 为 边长一点， ， 若 且 的面积为 ，则 _ 19. （1分） (2017高三上

7、连城开学考) 设x、y满足约束条件 ，则z=3x+2y的最大值是_ 20. （1分） (2019高二上余姚期中) 已知点 和抛物线 ，过 的焦点且斜率为 的直线与 交于 ， 两点若 ，则 _ 三、 解答题 (共5题；共45分)21. （10分） (2016高二上常州期中) 解答题 （1） 设p：实数x满足（x3a）（xa）0，其中a0，q：实数x满足 ，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围； （2） 设命题p：“函数 无极值”；命题q：“方程 表示焦点在y轴上的椭圆”，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围 22. （10分） (2016高一下兰州期中) “北祠堂”是我校

8、著名的一支学生乐队，对于2015年我校“校园周末文艺广场”活动中“北祠堂”乐队的表现，在高一年级学生中投票情况的统计结果见表： 喜爱程度非常喜欢一般不喜欢人数500200100现采用分层抽样的方法从所有参与对“北祠堂”投票的800名学生中抽取一个容量为n的样本，若从不喜欢“北祠堂”的100名学生中抽取的人数是5人（1） 求n的值； （2） 若从不喜欢“北祠堂”的学生中抽取的5人中恰有3名男生（记为a1，a2，a3）2名女生（记为b1，b2），现将此5人看成一个总体，从中随机选出2人，列出所有可能的结果； （3） 在（2）的条件下，求选出的2人中至少有1名女生的概率 23. （10分） (201

9、8南宁模拟) 设椭圆 ，右顶点是 ，离心率为 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 若直线 与椭圆交于两点 ( 不同于点 )，若 ，求证:直线 过定点，并求出定点坐标. 24. （10分） (2018高二上长春月考) 抽样得到某次考试中高二年级某班8名学生的数学成绩和物理成绩如下表：学生编号12345678数学成绩x6065707580859095物理成绩y7277808488909395(参考公式：回归直线方程为 x ，其中，a b .参考数据： 77.5，84.9， ， .)（1） 求y与x的线性回归直线方程(系数保留到小数点后两位) （2） 如果某学生的数学成绩为83分，预测他本次的物理成绩 25. （5分） (2018郑州模拟) 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，以 为直径的圆与直线 相切.（1） 求椭圆 的离心率； （2） 如图，过 作直线 与椭圆分别交于两点 ，若 的周长为 ，求 的最大值. 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、答案：略13-1、14-1、15-1