呼和浩特市数学高三下学期文数线上第二次模拟考试试卷A卷

1、呼和浩特市数学高三下学期文数线上第二次模拟考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018河北模拟) 已知全集 ，集合 为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019菏泽模拟) （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高三上广州月考) 某同学用“随机模拟方法”计算曲线 与直线 所围成的曲边三角形的面积时，用计算机分别产生了10个在区间1，e上的均匀随机数xi和10个在区间0，1上的均匀随机数 ，其数据如下表的前两行 x2.501.011.901.222.522.171.891.961.362.

2、22y0.840.250.980.150.010.600.590.880.840.10lnx0.900.010.640.200.920.770.640.670.310.80由此可得这个曲边三角形面积的一个近似值为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2020重庆模拟) 已知平面非零向量 满足： ， 在 方向上的投影为 ，则 与 夹角的余弦值为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018高三上黑龙江月考) 已知函数 （其中 ）的图象关于点 成中心对称，且与点 相邻的一个最低点为 ，则对于下列判断：直线 是函数 图象的一条对称轴；点 是函数 的一个对称中心；

3、函数 与 的图象的所有交点的横坐标之和为 .其中正确的判断是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二下正定期末) 若实数 ， 满足 ，且 ，则 的最大值为（ ） A . B . C . 9D . 7. （2分） (2017高一上大庆月考) 已知函数 是 上的偶函数，且 ，当 时， ，则 （ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高一下双峰期中) 在区间0，3上任取一点，则此点落在区间2，3上的概率是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 在等差数列中， ， 且 ， 为数列的前项和，则使的的最小值为（ ）A . 10B . 11

4、C . 20D . 2110. （2分） 某几何体的三视图如图所示，当取最大值时，这个几何体的体积为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为y=2x的是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2019高一上翁牛特旗月考) 已知 是定义在 上的奇函数，若对任意的 , ，有 ，则（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一上黑龙江期末) 某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司2015年全年投入研发资金超过130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一

5、年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是_年（参考数据：lg1.120.05，lg1.30.11，lg20.30） 14. （1分） (2018高二上南京月考) 椭圆 的焦点分别为 ，焦距为 ，若直线 与椭圆的一个交点 满足 ，则椭圆的离心率为_.15. （1分） (2016高一上荆州期中) 已知函数f（x）=|loga|x1|（a0，a1），若x1x2x3x4 ， 且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），则 + + + =_ 16. （1分） (2017衡阳模拟) ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，则： 若cosBcosCsinBsinC，

6、则ABC一定是钝角三角形；若acosA=bcosB，则ABC为等腰三角形； ， ，若 ，则ABC为锐角三角形；若O为ABC的外心， ；若sin2A+sin2B=sin2C， ， 以上叙述正确的序号是_三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2016高三上长宁期中) 某种型号汽车四个轮胎半径相同，均为R=40cm，同侧前后两轮胎之间的距离（指轮胎中心之间距离）为l=280cm （假定四个轮胎中心构成一个矩形）当该型号汽车开上一段上坡路ABC（如图（1）所示，其中ABC=a（ ），且前轮E已在BC段上时，后轮中心在F位置；若前轮中心到达G处时，后轮中心在H处（假定该汽车能顺利驶上该

7、上坡路）设前轮中心在E和G处时与地面的接触点分别为S和T，且BS=60cm，ST=100cm（其它因素忽略不计） （1） 如图（2）所示，FH和GE的延长线交于点O，求证：OE=40cot （cm）； （2） 当a= 时，后轮中心从F处移动到H处实际移动了多少厘米？（精确到1cm） 18. （10分） (2018高二上临汾月考) 已知四棱台 的上下底面分别是边长为 和 的正方形， 且 底面 ，点 为 的中点, 在 边上，且 .（1） 求证： 平面 ； （2） 求证： . 19. （10分） 某区组织群众性登山健身活动，招募了N名师生志愿者，将所有志愿者现按年龄情况分为1520，2025，253

8、0，3035，3540，4045等六个层次，其频率分布直方图如图所示：已知3035之间的志愿者共8人 （）求N和2030之间的志愿者人数N1；（）已知2025和3035之间各有2名英语教师，现从这两个层次各选取2人担任接待工作，设两组的选择互不影响，求两组选出的人选中都至少有1名英语教师的概率是多少？（）组织者从3545之间的志愿者（其中共有4名女教师，其余全为男教师）中随机选取3名担任后勤保障工作，其中女教师的数量为，求的概率和分布列20. （10分） 已知点C的坐标为（1，0），A，B是抛物线y2=x上不同于原点O的相异的两个动点，且 （1） 求证：点A，C，B共线； （2） 若 ，当 时

9、，求动点Q的轨迹方程 21. （10分） (2019高二上安平月考) 已知函数f(x)(xk)ex. （1） 求f(x)的单调区间； （2） 求f(x)在区间0,1上的最小值 22. （10分） (2019高三上珠海月考) 已知直线 的参数方程是 ，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴，且取相同的长度单位建立极坐标系，圆C的极坐标方程为 。 （1） 求直线 的普通方程与圆C的直角坐标方程； （2） 设圆 与直线 交于 、 两点，若 点的直角坐标为 ，求 的值 23. （10分） (2019高一上杭州期中) 已知函数 ， . （1） 当 时，求函数 的单调递增区间、值域； （2） 求函数 在区间 的最大值 . 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、