南昌市高三上学期数学期末考试试卷（I）卷

1、南昌市高三上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分） 已知 ， 条件p：“”，条件q：“”，则p是q的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） 若复数满足 ， 则复数对应的点在复平面的（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2016高二下南阳期末) （x2+x+y）5的展开式中，x7y的系数为（ ） A . 10B . 20C . 30D . 604. （2分） 在ABC中，则最短边的边长为（ ）A . B . C

2、 . D . 二、 填空题 (共12题；共12分)5. （1分） (2017杨浦模拟) 计算： =_ 6. （1分） (2019高一上公主岭月考) 已知扇形 的周长是6，中心角是1弧度，则该扇形的面积为_. 7. （1分） (2017高一下扶余期末) 过两点A ，B 的直线l的倾斜角为45，则m_8. （1分） (2020新沂模拟) 在平面直角坐标系 中，设 是函数 （ ）的图象上任意一点，过 点向直线 和 轴作垂线，垂足分别是 ， ，则 _ 9. （1分） (2019高三上城关期中) 若等比数列 满足 ， ，则 的最大值为_ 10. （1分） 在底面半径为R，高为h的圆锥内有一内接圆柱，则内

3、接圆柱的圆柱的高为_时，其侧面积最大值为_ 11. （1分） (2016高三上黄冈期中) 在ABC中，D为BC边上的中点，P0是边AB上的一个定点，P0B= AB，且对于AB上任一点P，恒有 ，则下列结论中正确的是_（填上所有正确命题的序号） 当P与A，B不重合时， + 与 共线； = ；存在点P，使| | |； =0；AC=BC12. （1分） 已知角的始边与x轴的非负半轴重合，终边在y=x上，则tan2=_13. （1分） (2020高三上浦东期末) 若关于 、 的方程组为 ，则该方程组的增广矩阵为_ 14. （1分） (2019高一下上海月考) 在 中，角 、 、 的对边分别为 、 、

4、，若 ， ， ，则最大内角等于_（用反三角函数值表示） 15. （1分） P是双曲线的右支上一点，MN分别是圆（x+10）2+y2=4和（x10）2+y2=1上的点，则|PM|PN|的最大值为_16. （1分） (2019高一上都匀期中) 若 ，则 _ 三、 解答题 (共5题；共60分)17. （10分） (2017辽宁模拟) 如图所示，三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB侧面BB1C1C，AB=BC=1，BB1=2，BCC1=60（）求证：C1B平面ABC；（）E是棱CC1所在直线上的一点，若二面角AB1EB的正弦值为 ，求CE的长18. （10分） (2018高一下抚顺期末) 已知函数 （

5、1） 求函数 的最小正周期及在区间 上的最大值和最小值； （2） 若 ，求 的值19. （10分） (2017高一下盐城期末) 设无穷等差数列an的前n项和为Sn ， 已知a1=1，S3=12 （1） 求a24与S7的值； （2） 已知m、n均为正整数，满足am=Sn试求所有n的值构成的集合 20. （15分） (2018高二下临汾期末) 已知直线 是抛物线 的准线，直线 ，且 与抛物线 没有公共点，动点 在抛物线 上，点 到直线 和 的距离之和的最小值等于2.（）求抛物线 的方程；（）点 在直线 上运动，过点 做抛物线 的两条切线，切点分别为 ，在平面内是否存在定点 ，使得 恒成立？若存在，请求出定点 的坐标，若不存在，请说明理由21. （15分） (2016高一上临沂期中) 函数f（x）=loga（3ax）（a0，a1） （1） 当a=3时，求函数f（x）的定义域； （2） 若g（x）=f（x）loga（3+ax），请判定g（x）的奇偶性； （3） 是否存在实数a，使函数f（x）在2，3递增，并且最大值为1，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共12题；共12分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1