吉林省高二下学期开学数学试卷（理科）（II）卷

1、吉林省高二下学期开学数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知等差数列的前2006项的和 ， 其中所有的偶数项的和是2，则的值为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） 我舰在敌岛A处南偏西50的B处，且AB距离为12海里，发现敌舰正离开岛沿北偏西10的方向以每小时10海里的速度航行，若我舰要用2小时追上敌舰，则速度大小为（ ） A . 28海里/小时B . 14海里/小时C . 14 海里/小时D . 20海里/小时3. （2分） 在同一坐标系下，下列曲线中，右焦点与抛物线y2=4x的焦点重合的是（ ）A

2、 . B . C . D . 4. （2分） 下列命题中正确的是（ ）A . 若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“pq”为真命题B . 命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x0”C . “”是“”的充分不必要条件D . 命题“xR，2x0”的否定是“”5. （2分） 在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A=2B，则等于（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 设曲线在点处的切线与直线x+ay+1=0垂直，则a=A . 2B . -2C . -1D . 17. （2分） (2016高二上马山期中) 等比数列an前n项和为Sn ， q=3，则 =

3、（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知ABC中，a=4，b=4 ， A=30，则B等于（ ）A . 30B . 30或150C . 60D . 60或1209. （2分） (2016高二上大连期中) 已知变量x，y满足约束条件 ，则z=3x+y的最大值为（ ） A . 12B . 11C . 3D . 110. （2分） (2016高一下重庆期中) 设abc0，则3a2+ + 6ac+9c2的最小值为（ ） A . 2B . 4C . 2 D . 4 11. （2分） (2017高三上济宁期末) 已知双曲线C： =1（a0，b0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， O为

4、坐标原点，P是双曲线在第一象限上的点且满足|PF1|=2|PF2|，直线PF2交双曲线C于另一点N，又点M满足 = 且MF2N=120，则双曲线C的离心率为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017高二上新余期末) 数列1，3，6，10，的通项公式是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下临泉期末) 如图都是边长为1的正方体叠成的几何体，例如第（1）个几何体的表面积为6个平方单位，第（2）个几何体的表面积为18个平方单位，第（3）个几何体的表面积是36个平方单位依此规律，则第n个几何体的表面积是_个平方

5、单位 14. （1分） (2018高三上太原期末) 过抛物线 的焦点 作一条倾斜角为 的直线交抛物线于 、 两点，则 _15. （1分） (2017高二上集宁期末) 已知f（x）=x2+3xf（2），则f（2）=_ 16. （1分） (2016高二上自贡期中) 已知，直线AB分别交于A，B，直线CD分别交，于C，D，ABCD=S，AS=4，BS=6，CD=5，则SC=_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2019高三上上海月考) 已知集合 ，设 ， ，若 是 成立的充分不必要条件 （1） 求出集合 （2） 求实数 的取值范围 18. （10分） 在ABC中，a，b，c分别

6、为角A，B，C的对边，若 （1） 求角A的大小； （2） 已知 ，求ABC面积的最大值 19. （5分） (2017高三下河北开学考) 已知等差数列an的前n项和为Sn ， 公差d0，且S3+S5=50，a1 ， a4 ， a13成等比数列 （）求数列an的通项公式；（）设 是首项为1，公比为3的等比数列，求数列bn的前n项和Tn 20. （5分） (2017高三上北京开学考) 某公司每月最多生产100台警报系统装置，生产x台（xN*）的总收入为30x0.2x2（单位：万元）每月投入的固定成本（包括机械检修、工人工资等）为40万元，此外，每生产一台还需材料成本5万元在经济学中，常常利用每月利润

7、函数P（x）的边际利润函数MP（x）来研究何时获得最大利润，其中MP（x）=P（x+1）P（x） （）求利润函数P（x）及其边际利润函数MP（x）；（）利用边际利润函数MP（x）研究，该公司每月生产多少台警报系统装置，可获得最大利润？最大利润是多少？21. （10分） (2019湖北模拟) 已知四棱锥 中， 底面 ， ， ， ， . （1） 当 变化时，点 到平面 的距离是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由； （2） 当直线 与平面 所成的角为45时，求二面角 的余弦值. 22. （10分） (2017高二上南阳月考) 如图，椭圆 的右焦点为 ，右顶点，上顶点分别为 且 .（1） 求椭圆 的离心率； （2） 若斜率为2的直线 过点 ，且 交椭圆 于 两点，且 ，求椭圆 的方程. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1