内蒙古自治区高考数学三模试卷 （I）卷

1、内蒙古自治区高考数学三模试卷 （I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共12题；共12分)1. （1分） (2017高一上南通开学考) 不等式 x1的解集为_ 2. （1分） (2017蚌埠模拟) 的展开式中， 的系数为_ 3. （1分） (2020杨浦期末) 己知函数 的反函数 ,则 _ 4. （1分） (2016高二下衡水期中) 已知数列an满足an=（2n1）2n ， 其前n项和Sn=_ 5. （1分） (2017三明模拟) 某几何体的三视图如图所示，设该几何体中最长棱所在的直线为m，与直线m不相交的其中一条棱所在直线为n，则直线m与n所成的角为_ 6. （1分） 复数z=

2、的模是_ 7. （1分） (2018朝阳模拟) 已知实数 满足不等式组 ，则 的最大值是_. 8. （1分） 连续2次抛掷枚骰子（六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）则事件“两次向上的数字之和等于7”发生的概率为_9. （1分） 设正项数列an的前n项和Sn满足6Sn=an+129n（nN*），且a2 ， a3 ， a5构成等比数列，则数列an的通项公式为 an=_ 10. （1分） (2018高二下黄陵期末) 在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知射线 与曲线 (t为参数)相交于A，B两点，则线段AB的中点的直角坐标为_ 11. （1分） (2016

3、陕西模拟) （x+cosx）dx=_12. （1分） (2017湖南模拟) 若f（x）是定义在R上的函数，对任意的实数x，都有f（x+3）f（x）+3和f（x+2）f（x）+2，且f（1）=1，则f（2 017）的值为_ 二、 选择题 (共4题；共8分)13. （2分） 甲乙两组统计数据用茎叶图表示，设甲乙两组数据的平均数分别为 ， 中位数分别为 ， ， 则A . B . ,D . ,B”是“”的（ ）A . 充要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分又不必要条件16. （2分） 若函数f（x）在a，b上的值域为 ， ，则称函数f（x）为“和谐函数”下列函数中：g（x

4、）=+；h（x）=；p（x）=；q（x）=lnx“和谐函数”的个数为（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个三、 解答题 (共5题；共45分)17. （10分） 如图1，已知四边形ABFD为直角梯形，ABDF，ADF= ，BCDF，AED为等边三角形，AD= ，DC= ，如图2，将AED，BCF分别沿AD，BC折起，使得平面AED平面ABCD，平面BCF平面ABCD，连接EF，DF，设G为AE上任意一点 （1） 证明：DG平面BCF； （2） 若GC= ，求 的值 18. （5分） 已知函数f（x）=sin（x+）（0，）的图象关于直线x=对称，且图象上相邻两个最高点的距离为（）

5、求和的值；（）若f（ ）=（），求cos（+）的值19. （5分） (2016高二上叶县期中) 航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10000m，速度为180km（千米）/h（小时），飞机先看到山顶的俯角为15，经过420s（秒）后又看到山顶的俯角为45，求山顶的海拔高度（取 ， ） 20. （15分） (2016高一下南京期末) 记等比数列an前n项和为Sn ， 已知a1+a3=30，3S1 ， 2S2 ， S3成等差数列 （1） 求数列an的通项公式； （2） 若数列bn满足b1=3，bn+13bn=3an，求数列bn的前n项和Bn； （3） 删除数列an中的第3项，第6项，第9项，第3n项，余下的项按原来的顺序组成一个新数列，记为cn，cn的前n项和为Tn，若对任意nN*，都有 a，试求实数a的最大值 21. （10分） (2016浙江文) 设函数f（x）=x3+ ，x0，1，证明：（1） f（x）1x+x2（2） f（x） 第 10 页 共 10 页参考答案一、 填空题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 选择题