南京市高一上学期数学期末考试试卷（I）卷

1、南京市高一上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下永川期中) 已知集合A=1，0，1，2，3，B=x|1x2，则AB=（ ） A . 0，1B . 1，0，1C . 0，1，2D . 1，0，1，22. （2分） (2018高一下长春期末) 抽样统计甲、乙两位同学5次数学成绩绘制成如图所示的茎叶图,则成绩较稳定的那位同学成绩的方差为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 已知函数的定义域和值域都是0，1，则a=（ ）A . B . C . D . 24. （2分） (2017汉中模拟) 已知两个

2、随机变量x，y之间的相关关系如表所示： x42124y5310.51根据上述数据得到的回归方程为 = x+ ，则大致可以判断（ ）A . 0， 0B . 0， 0C . 0， 0D . 0， 05. （2分） 已知ab，则下列不等式正确的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A . “至少有一个黑球”与“都是黑球”B . “至少有一个黑球”与“都是红球”C . “至少有一个黑球”与“至少有一个红球”D . “恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”7. （2分） 下图是函数f（x）的图象，它与x轴有4个不同

3、的公共点给出下列四个区间，不能用二分法求出函数f（x）的零点的区间上的是（ ） A . 2.1，1B . 1.9，2.3C . 4.1，5D . 5，6.18. （2分） 已知函数f(x)cosx，若 ， 则（ ）A . f（a）f（b）B . f(a)09. （2分） 阅读下边程序框图，下列说法正确的是（ ）A . 该框图只含有顺序结构、条件结构B . 该框图只含有顺序结构、循环结构C . 该框图只含有条件结构、循环结构D . 该框图包含顺序结构、条件结构、循环结构10. （2分） 有20位同学，编号从1至20，现从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样法所抽的编号为（ ）A . 5、10、15、

4、20B . 2、6、10、14C . 2、4、6、8D . 5、8、11、1411. （2分） (2016高二下重庆期末) 在利用随机模拟方法估计函数y=x2的图象、直线x=1，x=1以及x轴所围成的图形面积时，做了1000次试验，数出落在该区域中的样本点数为302个，则该区域面积的近似值为（ ） A . 0.604B . 0.698C . 0.151D . 0.30212. （2分） 记实数 ， ， ， 中的最大数为 ， 最小数为 ， 则=（ ）A . B . 1C . 3D . 二、 填空题 (共4题；共6分)13. （1分） (2017浙江) 我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆

5、周率，理论上能把的值计算到任意精度，祖冲之继承并发展了“割圆术”，将的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积S6 ， S6=_14. （2分） (2019高一上金华期末) 计算： _； _ 15. （1分） 设奇函数f（x）在（0，+）上为增函数，且f（1）=0，则不等式的解集是_16. （2分） (2019高二上安徽月考) 为了了解某地高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，则 _，估计该地学生跳绳次数的中位数是_. 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （5分） (

6、2017高一下钦州港期末) 解关于x的不等式：（ax1）（x1）0 18. （10分） 某地区农产品近几年的产量统计如下表：为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理， 得到下表:（1） 根据表中数据，求 关于 的线性回归方程；（2） 若近几年该农产品每万吨的价格 (万元)与年产量 (万吨）满足 ，且每年该农产品都能售完，当年产量 为何值时，销售额 最大？附：对于一组数据 ，其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分別为: .19. （10分） (2017高一上石家庄期末) 已知函数f（x）=loga（ax1）（a0，且a1）（1） 求函数f（x）的定义域；（2） 若函数f（x）的函数值

7、大于1，求x的取值范围20. （10分） 心理健康教育老师对某班50个学生进行了心里健康测评，测评成绩满分为100分成绩出来后，老师对每个成绩段的人数进行了统计，并得到如图4所示的频率分布直方图 （1） 求a，并从频率分布直方图中求出成绩的众数和中位数； （2） 若老师从60分以下的人中选两个出来与之聊天，则这两人一个在（40，50这一段，另一个在（50，60这一段的概率是多少？ 21. （15分） (2017高一下福州期中) 某校高一举行了一次数学竞赛，为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计，按照50，60），

8、60，70），70，80），80，90），90，100的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在50，60），90，100的数据） （1） 求样本容量n和频率分布直方图中的x，y的值； （2） 估计本次竞赛学生成绩的中位数和平均分； （3） 在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在90，100内的频率 22. （10分） (2020鹤壁模拟) 己知 ，函数 . （1） 若 ，解不等式 ； （2） 若函数 ，且存在 使得 成立，求实数 的取值范围. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、