合肥市数学高三文数第三次诊断性考试试卷（II）卷

1、合肥市数学高三文数第三次诊断性考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020邵阳模拟) 若复数 满足 ，则 （ ） A . 或 B . 或 C . 或 D . 2. （2分） (2016高二下惠阳期中) 已知集合M=x|x22x0，N=x|2x1，则MN=（ ） A . （2，1）B . 0，1）C . （1，2D . （2，23. （2分） (2018高一下东莞期末) 为了调查某班级的作业完成情况，将该班级的52名同学随机编号 ，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知05、18、44号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编

2、号应该是 A . 23B . 27C . 31D . 334. （2分） O为坐标原点，点M的坐标为（1，1），若点N（x，y）的坐标满足 ， 则的最大值为（ ）A . B . 2C . D . 25. （2分） (2018绵阳模拟) 下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输出的 ，则输入的 可能是（ ）A . 15,18B . 14,18C . 12,18D . 9,186. （2分） 一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是（ ）A . 球B . 三棱锥C . 正方体D . 圆柱7. （2分） (2020漳州模拟)

3、中华文化博大精深，我国古代算书周髀算经中介绍了用统计概率得到圆周率的近似值的方法古代数学家用体现“外圆内方”文化的钱币（如图1）做统计，现将其抽象成如图2所示的图形，其中圆的半径为2cm ， 正方形的边长为1cm ， 在圆内随机取点，若统计得到此点取自阴影部分的概率是P ， 则圆周率的近似值为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二上武邑期中) 正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H有以下四个命题： 点H是A1BD的垂心；AH垂直平面CB1D1；AH= ；点H到平面A1B1C1D1的距离为 其中真命题的个数为（ ）A . 1B . 2C .

4、 3D . 49. （2分） (2017内江模拟) 已知双曲线C： =1（a0，b0）点有顶点A，O为坐标原点，以A为圆心与双曲线C的一条渐近线交于两点P，Q，若PAQ=60且 =2 ，则双曲线C的离心率为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 曲线在点（1，1）处的切线与x轴及直线x=1所围成的三角形的面积为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 设、分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线某条渐过线、两点，且满足 ， 则该双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 已知ABC中，D为边BC上靠近B点的三等

5、分点，连接AD，E为线段AD的中点，若 ，则m+n=（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上伊春期末) 抛物线 的焦点坐标为_ 14. （1分） (2016高一上苏州期中) 已知函数f（x）=（ ）x的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1|x|），则关于h（x）有下列命题：h（x）的图象关于原点对称；h（x）为偶函数；h（x）的最小值为0；h（x）在（0，1）上为减函数其中正确命题的序号为：_15. （1分） (2018潍坊模拟) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为_.16. （1分

6、） (2016高三上重庆期中) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足条件b2+c2a2=bc=1，cosBcosC= ，则ABC的周长为_ 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （5分） (2017高二上马山月考) 在等差数列 中，已知 ，求 和 . 18. （10分） (2017柳州模拟) 某市公租房的房源位于A，B，C，D四个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，在该市的甲、乙、丙三位申请人中： （1） 求恰有1人申请A片区房源的概率； （2） 用x表示选择A片区的人数，求x的分布列和数学期望 19. （10分） (2017

7、崇明模拟) 在正三棱柱ABCA1B1C1中，AB=1，BB1=2，求： （1） 异面直线B1C1与A1C所成角的大小； （2） 四棱锥A1B1BCC1的体积 20. （10分） (2018高二上浙江月考) (6+9)已知双曲线 ， 为 上的任意点。 （1） 求证：点 到双曲线 的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；（2） 设点 的坐标为 ，求 的最小值. 21. （10分） (2018山东模拟) 已知函数 ， . （1） 讨论函数 与函数 的零点情况； （2） 若 ， 对任意 恒成立，求实数 的取值范围.注： .22. （10分） (2017扬州模拟) 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2cos6sin+ =0，直线l的参数方程为 （t为参数） （1） 求曲线C的普通方程； （2） 若直线l与曲线C交于A，B两点，点P的坐标为（3，3），求|PA|+|PB|的值 23. （5分） 对于任意的实数a（a0）和b，不等式|a+b|+|ab|M|a|恒成立，记实数M的最大值是m（1）求m的值；（2）解不等式|x1|+|x2|m第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1