合肥市高一上学期数学期末考试试卷（II）卷

1、合肥市高一上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上长春月考) 函数f（x）= + 的定义域为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017高一下菏泽期中) 过点（1，3）且平行于直线x2y+3=0的直线方程为（ ） A . x2y=0B . 2x+y1=0C . x2y+7=0D . 2x+y5=03. （2分） (2016高一上绵阳期末) 设f（x）是R上的偶函数，且在0，+）上是单调递增，若f（2）=0，则使f（log x）0成立的x的取值范围是（ ） A . （ ，4）B . （0

2、， ）C . （ ， ）D . （ ，4）4. （2分） 利用斜二测画法能得到的（ ） 三角形的直观图是三角形；平行四边形的直观图是平行四边形； 正方形的直观图是正方形；菱形的直观图是菱形A . B . C . D . 5. （2分） (2017高二下金华期末) 设a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下面四个命题中不正确的是（ ） A . 若ab，a，b，则bB . 若ab，a，b，则C . 若a，则D . 若a，则a6. （2分） 某几何体的三视图如图，则它的体积为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 在正方体中，异面直线与所成的角为（ ）A . B . C . D

3、 . 8. （2分） 已知正四棱柱中为的中点，则直线与平面的距离为（ ）A . 2B . C . D . 19. （2分） 对实数a和b，定义运算“”：ab ， 设函数f(x)(x22)(xx2)，xR，若函数yf(x)c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（ ）A . (，2B . C . D . (，210. （2分） 在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足 ，其中星等为 ，星的亮度为 .已知太阳的星等是-26.7，天狼星的星等是1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为（ ） A . B . 10.1C . D . 11. （2分） 偶函数满足

4、， 且在0,1时， ， 若直线kxyk0(k0)与函数的图象有且仅有三个交点，则k的取值范围是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 已知R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共14分)13. （1分） (2016高一上乾安期中) 已知f（2x+1）=3x5，f（3）=_ 14. （1分） 如图是一个四棱锥的三视图，则该几何体的体积为_ 15. （10分） (2019高二上辽宁月考) 设 , 分别是椭圆E： + =1（0b1）的左、右焦点，过 的直线 与E相交于A、B两点，且 ， ， 成等差数列。 （1） 求

5、（2） 若直线 的斜率为1，求b的值。 16. （2分） (2016高二上余姚期末) 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线AB1与BC1所成的角为_，二面角C1ABC的大小为_（均用度数表示） 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2019高二上辽宁月考) 如图所示，已知直线l过点P(3，2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，求AOB面积最小时l的方程 18. （5分） (2017吉林模拟) 已知四棱锥PABCD中，底面为矩形，PA底面ABCD，PA=BC=1，AB=2，M为PC中点（）在图中作出平面ADM与PB的交点N，并指出点N所在位置（不要求给出理

6、由）；（）在线段CD上是否存在一点E，使得直线AE与平面ADM所成角的正弦值为 ，若存在，请说明点E的位置；若不存在，请说明理由；（）求二面角AMDC的余弦值19. （10分） (2016高一上广东期末) 设直线l的方程为（a+1）x+y+2a=0（aR） （1） 若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程； （2） 若l不经过第二象限，求实数a的取值范围 20. （5分） (2019高三上长春期末) 如图，四棱锥PABC中，PA底面ABCD，ADBC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点. （）证明MN平面PAB;（）求直线AN与平面PMN所成角

7、的正弦值.21. （20分） (2019广西模拟) 如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱ABC-A1B1C1中，ACBC，AC=1，BC=2,AA1=4，M为侧面AA1C1C的对角线的交点，D、E分别为棱AB、BC的中点。 （1） 求证：平面MDE平面A1BC1； （2） 求证：平面MDE平面A1BC1； （3） 求二面角C-ME-D的余弦值。 （4） 求二面角C-ME-D的余弦值。 22. （10分） (2018高一上云南期中) 已知函数 . （1） 作出函数 的图象； （2） 若函数 的图象与函数 （ 为实数）的图象有两个交点，求实数 的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、4-1、答案：略5-1、6-1、7-1、8-1、答案：略9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共14分)13-1、14-1、15-1、答案：略15