呼和浩特市数学高三理数第一次联合模拟考试试卷（II）卷

1、呼和浩特市数学高三理数第一次联合模拟考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共11题；共22分)1. （2分） (2018保定模拟) 设 为 的虚部， 为 的实部，则 （ ） A . -1B . -2C . -3D . 02. （2分） 若集合 ， ， 则所含的元素个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分） 设 ， 则（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017高一下衡水期末) 已知等差数列an中，前n项和为Sn ， 若a2+a8=10，则S9=（ ） A . 36B . 40C . 42D . 455. （2分） (2018高

2、二下临汾期末) 某个班级组织元旦晚会，一共准备了 、 、 、 、 、 六个节目，节目演出顺序第一个节目只能排 或 ，最后一个节目不能排 ，且 、 要求相邻出场，则不同的节目顺序共有（ ）种A . B . C . D . 6. （2分） 运行下面程序，计算机输出结果是多少？（ ）A . 0B . -1C . 1D . 177. （2分） 下列关于用转盘进行随机模拟的说法中正确的是（ ） A . 旋转的次数的多少不会影响估计的结果B . 旋转的次数越多，估计的结果越精确C . 旋转时可以按规律旋转D . 转盘的半径越大，估计的结果越精确8. （2分） “”是“”的（ ）A . 充分而不必要条件B

3、. 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件9. （2分） 已知双曲线的两条渐近线与以椭圆的左焦点为圆心、半径为的圆相切，则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 已知是等比数列，前n项和为 ， ， 则 （ ）A . B . C . D . 11. （2分） 定义点M到曲线C上每一点的距离的最小值称为点M到曲线C的距离那么平面内到定圆A的距离与它到定点B的距离相等的点的轨迹不可能是（ ）A . 直线B . 圆C . 椭圆D . 双曲线的一支二、 填空题 (共3题；共3分)12. （1分） (2017高二下武汉期中) 有6名选手参加演讲比赛，观

4、众甲猜测：4号或5号选手得第一名；观众乙猜测：3号选手不可能得第一名；观众丙猜测：1，2，6号选手中的一位获得第一名；观众丁猜测：4，5，6号选手都不可能获得第一名比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是_ 13. （1分） (2016高一上太原期中) 已知函数f（x）=ax31，若f（2016）=5，则f（2016）=_ 14. （1分） (2016高二上重庆期中) 在三棱锥SABC中，ABBC，AB=BC= ，SA=SC=2，二面角SACB的余弦值是 ，若S、A、B、C都在同一球面上，则该球的表面积是_ 三、 解答题 (共6题；共60分)15. （10分） (

5、2016高一下昆明期中) 设ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=btanA，且B为钝角 （1） 证明：BA= ； （2） 求sinA+sinC的取值范围 16. （10分） (2019高二上湖南期中) 2018年，教育部发文确定新高考改革正式启动，湖南、广东、湖北等8省市开始实行新高考制度，从2018年下学期的高一年级学生开始实行.为了适应新高考改革，某校组织了一次新高考质量测评，在成绩统计分析中，高二某班的数学成绩的茎叶图和频率分布直方图因故都受到不同程度的损坏，但可见部分如下，据此解答如下问题： （1） 求该班数学成绩在 的频率及全班人数； （2） 根据频率分布直方图估计该班

6、这次测评的数学平均分； （3） 若规定 分及其以上为优秀，现从该班分数在 分及其以上的试卷中任取 份分析学生得分情况，求在抽取的 份试卷中至少有 份优秀的概率. 17. （10分） (2017河南模拟) 如图所示，已知长方体ABCD中， 为DC的中点将ADM沿AM折起，使得ADBM （1） 求证：平面ADM平面ABCM； （2） 是否存在满足 的点E，使得二面角EAMD为大小为 若存在，求出相应的实数t；若不存在，请说明理由 18. （10分） 已知椭圆C的方程为 ， 为椭圆C的左右焦点，离心率为 ，短轴长为2。 （1） 求椭圆C的方程； （2） 如图，椭圆C的内接平行四边形ABCD的一组对边分别过椭圆的焦点 ，求该平行四边形ABCD面积的最大值 19. （10分） 已知圆C1：=2cos，曲线C2： （为参数） （1） 化圆C1和曲线C2的方程为普通方程； （2） 过圆C1的圆心C1且倾斜角为 的直线l交曲线C2于A，B两点，求圆心C1到A，B两点的距离之积 20. （10分） 设a，b，c0，a+b+c=1，求证：+ 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二