合肥市高三上学期期末数学试卷（理科）（I）卷（考试）

1、合肥市高三上学期期末数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 已知集合M=，若MR=，则实数m的取值范围是（ ）A . m4B . 0m4C . 0m42. （2分） (2017海淀模拟) 已知实数x，y满足 则2x+y的最小值为（ ） A . 11B . 3C . 4D . 23. （2分） (2015高三上安庆期末) 执行如图所示的程序框图，若输出的b的值为16，则图中判断框内处应填（ ） A . 4B . 3C . 2D . 54. （2分） (2016高三上厦门期中) 设Sn是公差不为零的等差数列an的前n项和，且a10，若S

2、5=S9 ， 则当Sn最大时，n=（ ） A . 6B . 7C . 10D . 95. （2分） 已知直线 ， ， 若 ， 则的值是（ ）A . -2B . C . -2或1D . 16. （2分） (2016高二上吉林期中) P为抛物线y2=4x上一点，A（0，1），则P到此抛物线的准线的距离与P到点A的距离之和的最小值为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2013新课标卷理) 一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为（ ）

3、 A . B . C . D . 8. （2分） 动圆M与圆C1：（x+1）2+y2=36内切，与圆C2：（x1）2+y2=4外切，则圆心M的轨迹方程为（ ） A . + =1B . + =1C . x2+y2=25D . x2+y2=38二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2020海安模拟) 已知复数z112i，z2a+2i（其中i是虚数单位，aR），若z1z2是纯虚数，则a的值为_ 10. （1分） (2015高二下椒江期中) 若 （nN*）的二项展开式中第3项和第5项的二项式系数相等，则展开式中系数最大的项的系数为_ 11. （1分） (2016高二上灌云期中) 已知直角三

4、角形ABC中，C=90，D为斜边AB上一点且D到两直角边AC，BC的距离分别为1和2，则三角形ABC的面积最小值为_ 12. （1分） 在极坐标系中，两点A，B的极坐标分别为A（1， ），B（2， ），则A，B两点间的距离等于_ 13. （1分） (2017高二下长春期中) 有A，B，C，D，E，F共6个集装箱，准备用甲、乙、丙三辆卡车运送，每台卡车一次运两个，若卡车甲不能运A箱，卡车乙不能运B箱，此外无其他任何限制：要把这6个集装箱分配给这3台卡车运送，则不同的分配方案的种数_（用数字作答） 14. （1分） 某商品在最近100天内的单价f(t)与时间t的函数关系是f(t) ，日销售量g(t

5、)与时间t的函数关系是g(t) (0t100，tN)，则这种商品的日销售额的最大值为_三、 解答题 (共6题；共55分)15. （5分） (2015高一下济南期中) 对于函数y=2sin（3x+ ），求出其定义域，值域，最小正周期，以及单调性 16. （10分） 2012年4月15日，央视每周质量报告曝光某省一些厂商用生石灰处理皮革废料，熬制成工业明胶，卖给一些药用胶囊生产企业，由于皮革在工业加工时，要使用含铬的鞣制剂，因此这样制成的胶囊，往往重金属铬超标，严重危害服用者的身体健康该事件报道后，某市药监局立即成立调查组，要求所有的药用胶囊在进入市场前必须进行两轮检测，只有两轮都合格才能进行销售

6、，否则不能销售，两轮检测是否合格相互没有影响 （1） 某药用胶囊共生产3个不同批次，经检测发现有2个批次为合格，另1个批次为不合格，现随机抽取该药用胶囊5件，求恰有2件不能销售的概率； （2） 若对某药用胶囊的3个不同批次分别进行两轮检测，药品合格的概率如下表： 第1批次第2批次第3批次第一轮检测第二轮检测记该药用胶囊能通过检测进行销售的批次数为X，求X的分布列及数学期望EX17. （10分） (2017万载模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，PA面ABCD，ABCD，CDAD，AD=CD=2AB=2，E，F分别为PC，CD的中点 （1） 求证：平面ABE平面BEF （2） 设PA=a，若平面

7、EBD与平面ABCD所成锐二面角 ， ，求a的取值范围 18. （10分） (2017高三下成都期中) 已知函数f（x）= x2ax+（3a）lnx，aR （1） 若曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线与直线2xy+1=0垂直，求a的值； （2） 设f（x）有两个极值点x1，x2，且x1x2，求证：5f（x1）f（x2） 19. （10分） (2017高三上赣州期末) 已知圆E：x2+（y ）2= 经过椭圆C： + =1（ab0）的左右焦点F1 ， F2 ， 且与椭圆C在第一象限的交点为A，且F1 ， E，A三点共线，直线l交椭圆C于M，N两点，且 = （0） （1） 求椭圆C的方程； （2） 当三角形AMN的面积取得最大值时，求直线l的方程 20. （10分） (2016高一下苏州期中) 已知an为等差数列，且a3=6，a6=0 （1） 求an的通项公式 （2） 若等比数列bn满足b1=8，b2=a1+a2+a3，求bn的前n项和公式 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8