吉林省高二上学期期中数学试卷（理科）D卷（测试）

1、吉林省高二上学期期中数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二上佛山期末) 若命题 ，则 为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017高二上宜昌期末) 设集合A=1，2，3，B=1，2，3，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P（a，b），记“点P（a，b）落在直线x+y=n上”为事件Cn（2n6，nN），若事件Cn的概率最大，则n的所有可能值为（ ） A . 4B . 2和6C . 3和5D . 33. （2分） (2019高二上双流期中) 已知椭圆 的两个焦点是 ，点 在椭圆上

2、，若 ，则 的面积是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2017高一下庐江期末) 某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一1000人、高二1200人、高三n人中，抽取81人进行问卷调查已知高二被抽取的人数为30，那么n=（ ） A . 860B . 720C . 1020D . 10405. （2分） (2017高二下黄山期末) 已知 ， ，且 ，则x的值是（ ） A . 6B . 5C . 4D . 36. （2分） 2017年3月2日至16日，全国两会在北京召开，甲、乙两市近5年与会代表名额数统计如图所示，设甲、乙的数据平均数分别为 ， ，中位数分别为y1

3、， y2 ， 则（ ） A . ，y1y2B . ，y1=y2C . ，y1=y2D . ，y1y27. （2分） 短轴长为 ， 离心率为的椭圆的两个焦点分别为F1 ， F2 ， 过F1作直线交椭圆于A，B两点，则ABF2的周长为（ ）A . 24B . 12C . 6D . 38. （2分） “数列为等比数列”是“数列为等比数列”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件9. （2分） (2017虎林模拟) 以O为中心，F1 ， F2为两个焦点的椭圆上存在一点M，满足 ，则该椭圆的离心率为（ ） A . B . C . D . 10.

4、 （2分） 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（ ）A . -10B . 6C . 14D . 1811. （2分） 数轴上点A，B分别对应1、2，则向量 的长度是（ ） A . 1B . 2C . 1D . 312. （2分） 椭圆 ， B为上顶点，F为左焦点，A为右顶点，且右顶点A到直线FB的距离为 ， 则该椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020高三上贵阳期末) 甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是 ，乙获胜的概率是 ，则甲获胜的概率是_ 14. （1分） 在区间1，4和2，4内分别取一个数记为a，b

5、，则方程=1表示焦点在x轴上的椭圆的概率为_15. （1分） 已知正六棱锥的底面边长为a，侧棱长为2a，则它的最大对角面的面积为_ 16. （1分） (2018高二下衡阳期末) 在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆 （ab0）的左焦点，点P在椭圆上，直线PF与以OF为直径的圆相交于点M（异于点F），若点M为PF的中点，且直线PF的斜率为 ，则椭圆的离心率为_ 三、 解答题 (共6题；共45分)17. （5分） (2017高二上佳木斯期末) 电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时

6、间的频率分布直方图，将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性.（）根据已知条件完成下面的 列联表，并据此资料判断你是否有95以上的把握认为“体育迷”与性别有关?非体育迷体育迷合计男女合计（参考公式 ，其中 .）0.0500.0100.0013.8416.63510.828（）将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率。18. （5分） (2017高二下成都期中) 2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策为了解适龄民众对放开生育二胎政策

7、的态度，某市选取70后和80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如表： 生二胎不生二胎合计70后30154580后451055合计7525100（）以这100个人的样本数据估计该市的总体数据，且以频率估计概率，若从该市70后公民中随机抽取3位，记其中生二胎的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望；（）根据调查数据，是否有90%以上的把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由参考数据：P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.005k2.0722.7063.8415.0246.6357.879（参考公式： ，其中n=a+b+c+d）19. （10分） (2016高一上黑

8、龙江期中) 如图，已知底角为45的等腰梯形ABCD，底边BC长为12，腰长为4 ，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分 （1） 令BF=x（0x12），试写出直线右边部分的面积y与x的函数解析式； （2） 在（1）的条件下，令y=f（x）构造函数g（x）= 判断函数g（x）在（4，8）上的单调性；判断函数g（x）在定义域内是否具有单调性，并说明理由20. （10分） (2017高二上定州期末) 已知关于x的二次函数f（x）=ax24bx+1设集合P=1，2，3和Q=1，1，2，3，4，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，

9、求函数y=f（x）在区间1，+）上是增函数的概率（1） 已知关于x的二次函数f（x）=ax24bx+1设集合P=1，2，3和Q=1，1，2，3，4，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间1，+）上是增函数的概率；（2） 在区间1，5和2，4上分别取一个数，记为a，b，求方程 + =1表示焦点在x轴上且离心率小于 的椭圆的概率 21. （5分） (2019江西模拟) 如图，在四棱锥 中，底面 是正方形，且 ，平面 平面 ， ，点 为线段 的中点，点 是线段 上的一个动点 （）求证：平面 平面 ；（）设二面角 的平面角为 ，试判断在线段 上是否存在这样的点 ，使得 ，若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由.22. （10分） (2016高二上成都期中) 如图，O为坐标原点，椭圆C1： + =1（ab0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 离心率为e1；双曲线C2： =1的左、右焦点分别为F3 ， F4 ， 离心率为e2 ， 已知e1e2= ，且|F2F4|= 1 （1） 求C1、C2的方程； （2） 过F1作C1的不垂直于y轴的弦AB，M为AB的中点，当直线OM与C2交于P，Q两点时，求四边形APBQ面积的最小值 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题