南京市数学高三理数统一调研考试试卷（二）（II）卷

1、南京市数学高三理数统一调研考试试卷（二）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） 若 是纯虚数，则实数 x 的值是（ ）A . 1B . -1C . D . 以上都不对2. （1分） (2017高一上林口期中) 已知全集U=1，2，3，4，集合A=1，2，B=2，3，则（UA）B=（ ） A . 2B . 3C . 2，3D . 2，3，43. （1分） (2017高二上揭阳月考) 已知等差数列an满足a1+a2+a3+a101=0，则有（ ） A . a1+a1010B . a2+a1000C . a3+a99=0D . a51=514. （1

2、分） 在中，是的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （1分） 函数f（x)=|tanx|，则函数y=f(x)+log4x-1与x轴的交点个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 46. （1分） (2018高二下赤峰期末) 已知 ， 的取值如下表所示：若 与 呈线性相关，且线性回归方程为 ，则 （ ）A . B . C . D . 7. （1分） (2017高一上厦门期末) 矩形ABCD中，AB=2，AD=1，在矩形ABCD的边CD上随机取一点E，记“AEB的最大边是AB”为事件M，则P（M）等于（ ） A . 2 B .

3、 1C . D . 8. （1分） (2019高二上安徽月考) 设 ， ， 分别为 内角 ， ， 的对边. 已知 ，则 （ ） A . B . 1C . D . 29. （1分） (2016高一上杭州期末) 把函数y=cos（x+ ）的图象向右平移个单位，所得的图象正好关于y轴对称，则的最小正值为（ ） A . B . C . D . 10. （1分） (2016山东理) 若变量x，y满足 ，则x2+y2的最大值是（ ）A . 4B . 9C . 10D . 1211. （1分） (2016高一上长春期中) 函数y=log2（x23x+2）的递减区间是（ ） A . （，1）B . （2，+）

4、C . （， ）D . （ ，+）12. （1分） 方程 =kx+4有两个不相等的实根，则k的取值范围是（ ） A . B . 2，+）C . D . 二、 填空题 (共3题；共3分)13. （1分） (2017蔡甸模拟) 已知| |=2，| |=2 ，| |=2 ，且 + + = ，则 + + =_ 14. （1分） (2019高三上黄山月考) 对于实数 和 ，定义运算 ，则式子 的值为_. 15. （1分） (2016黄山模拟) 已知函数f（x）=（a+1）lnx+ x2（a1）对任意的x1、x20，恒有|f（x1）f（x2）|4|x1x2|，则a的取值范围为_ 三、 解答题 (共6题；共

5、13分)16. （2分） (2020鹤壁模拟) 在平面直角坐标系 中，已知曲线 的参数方程为 （ 为参数），曲线 的参数方程为 （ 为参数）. （1） 以坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，当 时，求曲线 ， 的极坐标方程； （2） 若曲线 与曲线 交于 ， 两点（不重合），求 的取值范围. 17. （2分） (2016高一上湄潭期中) 定义在R上的奇函数f（x），当x0时，f（x）=x2 （1） 求函数f（x）的解析式； （2） 求不等式f（x）2的解集 18. （2分） (2015高一下嘉兴开学考) 已知 x0，sinx+cosx= （1） sinxcosx的值 （2） 求tanx的值 19. （2分） (2020海南模拟) 已知 是递增的数列， 是等比数列.满足 ， ，且对任意 ， . （1） 求数列 的通项公式； （2） 求数列 的通项公式. 20. （3分） 灯泡厂生产的白炽灯泡的寿命为X，已知XN（1000，302）要使灯泡的平均寿命为1000小时的概率为99.7%，问灯泡的最低寿命应控制在多少小时以上？21. （2分） (2020高二上黄陵期末) 已知 ， 是正实数，求证： . 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填