南昌市数学高三文数第一次质量检查试卷（II）卷

1、南昌市数学高三文数第一次质量检查试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019定远模拟) 设集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 数 ， 则在复平面内的对应点位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） 若双曲线的离心率为 ， 则其渐近线方程为（ ）A . y=2xB . y=xC . y=xD . y=x4. （2分） (2017大连模拟) 已知A，B，C是平面上不共线的三点，O是ABC的重心，动点P满足 ，则P一定为ABC的（ ） A . AB边中线的三等

2、分点（非重心）B . AB边的中点C . AB边中线的中点D . 重点5. （2分） 春节前，某市一过江大桥上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的6秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以6秒内间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过3秒的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 数列 满足 ，且对任意的 都有 ，则 等于（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017抚顺模拟) 已知x= （e为自然对数的底数），y=log52，z=log43，则下列结论正确的是（ ） A . xyzB . yzxC . zy

3、xD . zxy8. （2分） 阅读程序框图，运行相应的程序，则输出 i 的值为（ ）A . 3B . 4C . 5D . 69. （2分） 函数f（x）=xsin（+x）是（ ）A . 奇函数B . 偶函数C . 既是奇函数又是偶函数D . 非奇非偶函数10. （2分） (2017东北三省模拟) 某几何体的三视图如图所示，则其体积为（ ） A . 4B . C . D . 11. （2分） 若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则这个椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2019高一上赣榆期中) 方程 的解为 ，若 ，则 （ ） A . B . C . D .

4、 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上深州月考) 曲线yx2+lnx在点（1，1）处的切线方程为_ 14. （1分） (2019成都模拟) 设 满足条件 ，则 的最小值为_ 15. （1分） (2019高二上阜阳月考) 设 的三边长分别为 ， 的面积为 ，内切圆半径为 ，则 ；类比这个结论可知：四面体 的四个面的面积分别为 ，内切球的半径为 ，四面体 的体积为 ，则 _ 16. （1分） (2019高三上大同月考) 设数列 的前 项和 ， ，则 的通项公式为 _ 三、 解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2019高三上北京月考) 如图： 的三个内角A

5、 ， B ， C对应的三条边长分别是a ， b ， c ， 角B为钝角， ， ， ， （1） 求 ，边a和 的值； （2） 求CD的长， 的面积 18. （10分） 如图，已知AA1平面ABC，BB1AA1 ， AB=AC，点E，F分别是BC，A1C的中点 （1） 求证：EF平面A1B1BA； （2） 求证：平面AEA1平面BCB1 19. （15分） (2018全国卷理) 下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额 (单位：亿元)的折线图。为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了 与时间变量t的两个线性回归模型，根据2000年至2016年的数据（时间变量 的值依次为1,

6、2，.,17）建立模型： .根据2010年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1,2，7）建立模型： （1） 分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资的预测值； （2） 你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由。 20. （10分） (2016高二上温州期末) 已知动圆Q过定点F（0，1），且与直线y=1相切；椭圆N的对称轴为坐标轴，中心为坐标原点O，F是其一个焦点，又点（0，2）在椭圆N上 （1） 求动圆圆心Q的轨迹M的方程和椭圆N的方程； （2） 过点（0，4）作直线l交轨迹M于A，B两点，连结OA，OB，射线OA，OB交椭圆N于C，D两点，求OCD面积的最小值

7、（3） 附加题：过椭圆N上一动点P作圆x2+（y1）2=1的两条切线，切点分别为G，H，求 的取值范围 21. （10分） (2019高二下哈尔滨月考) 已知函数 . （1） 求函数 在 上的最大值； （2） 证明：当 时, . 22. （10分） (2019高二下大庆月考) 在直角坐标系中，曲线 的参数方程为 ， 是曲线 上的动点，点 满足 （）求点 的轨迹方程 ；（）以 为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，射线 与曲线 、 交于不同于极点的 两点，求 .23. （10分） (2016江苏) 【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答若多做，则按作答

8、的前两小题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤（1） A【选修41几何证明选讲】如图，在ABC中，ABC=90，BDAC，D为垂足，E是BC的中点，求证：EDC=ABD.（2） B.【选修42：矩阵与变换】已知矩阵A= 矩阵B的逆矩阵B1= ，求矩阵AB.（3） 【选修44：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为 （t为参数），椭圆C的参数方程为 （ 为参数）.设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线段AB的长.（4） D. 设a0，|x1| ，|y2| ，求证：|2x+y4|a第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空