哈尔滨市高三上学期期中数学试卷C卷（模拟）

1、哈尔滨市高三上学期期中数学试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017昆明模拟) 已知集合A=x|x1，B=y|y=x2 ， xR，则AB=（ ） A . 0，+）B . （1，+）C . 0，1）D . （0，+）2. （2分） (2019高二下富阳月考) 函数 的定义域为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二下辽源月考) 若命题“x0R，使得x mx02m30”为假命题，则实数m的取值范围是（ ） A . 2,6B . 6，2C . (2,6)D . (6，2)4. （2分） (2020高三上泸县期末)

2、若 = ， =2，且（ ） ，则 与 的夹角是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017高二下衡水期末) 平面向量 与 的夹角为60， =（2，0），| |=1，则| +2 |=（ ） A . B . 2 C . 4D . 26. （2分） (2019高三上德州期中) 函数 的图象与 轴交点的横坐标构成一个公差为 的等差数列，要得到函数 的图象，只需将函数 的图象（ ） A . 向右平移 个单位长度B . 向右平移 个单位长度C . 向左平移 个单位长度D . 向左平移 个单位长度7. （2分） 若函数y=Asin（x+）（A0，0，）在一个周期内的图象如图所示，M、N

3、分别是这段图象的最高点和最低点，且=0，则A=（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 在三角形中，角所对的边分别是且成等差数列，若 ， 则的最大值为A . B . C . D . 9. （2分） 已知曲线经过点 ， 则曲线在该点处的切线方程是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2016高一上桂林期中) 设f（x）为定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=3xx+5b（b为常数），则f（1）=（ ） A . 3B . 1C . 1D . 3二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2016高二上湖北期中) 记Mina，b为a、b两数中的最小值，当正数

4、x，y变化时，令t=Min4x+y， ，则t的最大值为_ 12. （1分） (2016高一上东海期中) 已知定义在R上的函数y=f（x）对任意x都满足f（x+1）=f（x），且当0x1时，f（x）=x，则函数g（x）=f（x）ln|x|的零点个数为_个 13. （1分） (2018高一下威远期中) 已知|a|=6,|b|=3,ab=12,则向量a在向量b方向上的投影是_14. （1分） 若点O是ABC所在平面内的一点，且满足|=|+2|，则ABC的形状为_15. （1分） (2017高二下淮安期末) 若函数 的最小正周期为 ，则正数k=_ 三、 解答题 (共6题；共60分)16. （10分）

5、(2016高三上贵阳模拟) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a、b、c，且满足3asinC=4ccosA， =3 （1） 求ABC的面积S； （2） 若c=1，求a的值 17. （5分） 已知定义在区间（0，+）上的函数f（x）满足 ，且当x1时，f（x）0 （）求f（1）的值；（）判断f（x）的单调性并予以证明；（）若f（3）=1，解不等式f（x2）218. （10分） (2019高二上长沙期中) 设命题 ：实数 满足 ，其中 ；命题 ：实数 满足 . （1） 当 时，若 为真，求 的取值范围； （2） 若 是 的必要不充分条件，求实数 的取值范围. 19. （10分） (2017高一上

6、如东月考) 已知向量 满足 . （1） 若 ，求实数 的值； （2） 当 取最小值时，求向量 与 的夹角的余弦值. 20. （10分） (2018高一下包头期末) 如图，在三棱柱 中， ，平面 平面 ， ，点 是 的中点.（1） 求证： 平面 ； （2） 求直线 与平面 所成角的正弦值. 21. （15分） (2018高二下中山月考) 设函数 ，已知曲线 在点 处的切线与直线 平行 （1） 求 的值； （2） 是否存在自然数 ，使得方程 在 内存在唯一的根？如果存在，求出 ；如果不存在，请说明理由。 （3） 设函数 （ 表示 中的较小者），求 的最大值。 第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1