哈尔滨市高二上学期期中数学试卷（理科）A卷（考试）

1、上学期哈尔滨市高二数学试卷(理科)卷一名字：班级：成就：一、选择题： (共12题；共24分)1.(2分)在下面的抽样描述中，误差是()在简单抽样中，一个人被抽中的概率与第n次抽样有关，而先被抽中的概率较高系统抽样也叫等距抽样，每个个体都有可能被抽样。分层抽样也称为类型抽样。为了确保每个个体都有同等的抽样可能性，必须以同等的可能性对每一层进行抽样。取样的原则是“均匀搅拌”和“尽可能平等地吸引每一个人”2.(2分)在12个类似产品中，有10个是正品。随机选择3个产品的概率为1的事件是()A.这三个都是真的至少有一个有缺陷C.这三个都有缺陷至少有一个是真的3.(2分)如图所示，程序执行后的结果是()

2、a。3，5b .5，3c .5，5d。3，34.(2分)从1，2，3，4，5这五个数字中，随机选择两个不同的数字，那么这两个数字之和为偶数的概率是()a。0.2b .0.4c .0.6d。0.85.(2分)(2017年高二黄玲开学考试)正四面体的体积ABCD是v，m是正四面体内部的点ABCD，如果事件的是X，概率P(X)是()a。b .c .d。6.(2)抽签取样包括以下步骤：(1)对人口中的个人进行编号；(2)在标签上写下相同形状和大小的数字(标签可以由小球、卡片和纸条制成)；(3)将标签放入容器中，搅拌均匀；(4)从容器中一个接一个地提取标签，而不将它们放回，并且对应于提取的标签的个体被作

3、为样本。这些步骤的顺序应该是()a。b .c .d。7.(2分)(2016高二上定州时期)一所学校有2500名学生，350名教师和150名后勤人员。为了调查食堂服务的满意度，从分层抽样中抽取了300名学生，抽取学生a的概率为()a。b .c .d。8.(2点)已知多项式f (x)=4x52x4 3.5x3-2.6x21.7x-0.8，由秦算法计算的值f(5)为()a。22b .564.9c .20d。14130.29.(2分)将质地均匀的硬币抛三次，将x设为硬币朝上的次数，等于()a。0.1b .0.25c .0.75d。0.510.(2分)(2015年高一学年结束时在山上)有以下声明：(1)

4、田径队有男女运动员98名，其中男运动员56名。根据男女运动员的比例，应从所有运动员中抽取一个28人的样本，女性运动员的人数应为12人。(2)采用系统抽样方法，根据学生人数从某一班级中选出5名学生。学生人数为5，27，38，49的学生都被选中，那么这个班的学生人数是60。(3)废品率x%与吨年生铁成本(元)之间的回归线性方程为：废品率每增加1%，生铁成本增加258元；(4)为了检验某种血清对感冒的预防作用，对500名不使用该血清的人和一年内使用该血清的人的感冒记录进行了比较，提出了H0假说：“该血清不能起到预防作用”。K2的观测值k3.918是用22个列联表计算的。在检查临界值表后，已知P(K2

5、3.841)0.05。由此得出以下判断：在出错概率不超过0.05的前提下，认为“该血清具有预防作用”。正确的是()a。b .c .d。11.(2分)(2017河北模拟)样本中有5个个体，其中4个值分别为0、1、2、3，第5个值丢失，但样本平均值为1，则样本方差为()a。2b .c .d。12.(2分)如果执行以下程序框图，输出S等于()a。2 450b .2 500c .2 550d。2 652二、填空(共4题；总计4分)13.(1分)25和35之间的最大公约数是_ _ _ _ _ _ _ _ _14.(1分)(在2016年高中年中)将二进制数11011(2)转换成十进制数是_ _ _ _ _

6、 _ _ _ _15.一个家庭有两个孩子。如果有可能生一个男孩或女孩，这个家庭的两个孩子都是女孩的可能性是_ _ _ _ _ _。16.(1点)已知，A=B=R，xA，xB，对于任何xA，xax b是从A到B的函数。如果对应于输出值1和8的输入值分别是3和10，则对应于输入值5的输出值是_ _ _ _ _ _ _ _ _三、回答问题(共6个问题；总计70分)17.(10分)(2018年举起阿拉善左旗)如图所示，从参加环保知识竞赛的学生中抽取姓名，排列他们的分数(均为整数)并绘制如下频率分布直方图，观察该图并回答以下问题：(1)这一组的频率是多少？(2)估计本次环保知识竞赛的通过率(及格及以上)

7、和平均分？18.(15分)(2017年高于淮北期末)一个盒子里装着四个球，依次编号为1、2、3、4。除了号码之外，这四个球是一样的。首先，从盒子里随机取出一个数字为x的球，然后把它放回袋子里。然后，从袋子中随机取出一个数字为y的球(1)列出所有可能的结果。(2)计算事件A的概率=“取出的球数之和小于4”。(3)计算事件的概率。19.(10分)(2018年保山高中二年级末)为了了解某地区观众对中国好声音大型综艺节目的收视情况，随机抽取100名观众进行调查，其中55人为女性。下表显示了观看该节目的观众人数以及根据调查结果得出的相应人数：字段数量91011121314的数量10182225205观看

8、不少于13场比赛的观众被称为“粉丝”。众所周知，10个“粉丝”是女性。附件：K2=(1)根据已知条件完成以下22个表格，根据这些信息，我们能有95%的信心认为“粉丝”与性别有关吗？非粉丝粉丝总数男性的女性的总数(2)观看所有节目(14场比赛)的观众被称为“超级粉丝”。众所周知，超级粉丝里有两个女人。如果从“超级粉丝”中随机选择2个人，则计算出至少有1名女性观众的概率。P(K2k)0.050.01k3.8416.63520.(15分)(2018年Xi模拟高三)一家工厂有300名25岁以上(含25岁)的工人和200名25岁以下的工人。为了研究工人的平均日产量是否与他们的年龄有关，采用了分层抽样的方

9、法，从100名工人中选出，首先统计他们一个月的平均日产量。然后，根据“25岁以上(含25岁)”和“25岁以下”的工人年龄，将他们分为两组，然后将两组工人每天生产的平均产品数分别分为五组，得到如图所示的频率分布直方图。(1)根据“25岁以上群体”的频率分布直方图，找出25岁以上工人每天平均生产件数的中值估计值(四舍五入到最接近的整数)；(2)从中日两国平均生产数量小于60件的样本中随机抽取2名工人，计算“25岁以下组”中至少有1名工人的概率；(3)如果每天平均生产件数不低于80件，你就是“生产专家”。请根据已知条件填写表格，判断您是否确定“生产专家与工人年龄组有关”？生产专家非生产专家总数25岁

10、以上人群25岁以下群体总数0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828附件：21.(10分)(2018高二和遂宁决赛)一个兴趣小组想研究昼夜温差和感冒人数之间的关系。他们去气象局和医院分别记录了1月至6月的昼夜温差和感冒人数，并获得了以下数据：日期，1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差x ()1011131286访问量y(单位)222529261612兴趣小组确定的研究计划是：首先，用4 s求解线性回归方程(2)如果从线性回归方程获得的估计数据和选择的测试数据之间的误差不超过2个人，则获得的线性回归方程被认为是理想的。这个群得到的线性回归方程理想吗？22.(10分)(2016年揭西新学期开始测试)已知的移动圆P:(x-a)2(y-b)2=R2(r 0)y轴切割的弦长为2，被x轴分成两个弧，弧长之比等于(其中P(a，b)是圆的中心，o是坐标的原点)。(1)找出a和b满足的关系；(2)点p在直线x-2y=0上的投影为a，并计算事件“在圆p中随机放置一个点，使该点恰好在POA内”的概率的最大值。第12页，共12页参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2