哈尔滨市高二下学期期中数学试卷（理科）C卷（考试）

1、哈尔滨市高二下学期期中数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共15分)1. （1分） (2017高二下濮阳期末) 设复数a+bi（a，bR）的模为 ，则（a+bi）（abi）=_ 2. （1分） 命题“x0R，x02+2x030”的否定形式为_ 3. （1分） (2016高二下姜堰期中) =_4. （1分） 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不小于60度”时，反设正确的是_5. （1分） 设（2x）5=a0+a1x+a2x2a5x5 ， 那么的值为_6. （1分） (2017高二下南阳期末) 已知结论：“在三边长都相等的ABC中，若D是BC的中点，

2、G是ABC外接圆的圆心，则 ”若把该结论推广到空间，则有结论：“在六条棱长都相等的四面体ABCD中，若M是BCD的三边中线的交点，O为四面体ABCD外接球的球心，则 =_ 7. （1分） (2016高二下大丰期中) 7名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有_种 8. （1分） (2018高二下中山月考) 从 中，得出的一般性结论是_. 9. （1分） (2017高二上石家庄期末) 设F1、F2分别是椭圆 =1的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（3，1），则|PM|+|PF1|的最大值为_ 10. （1分） (2017高二下徐州期中) 用数学归纳法说明：1+ ，在第二步

3、证明从n=k到n=k+1成立时，左边增加的项数是_项 11. （1分） 半径为 且通过点（0，O）与（0，2）的圆的圆心坐标为_ 12. （1分） 如图，JA ， JB两个开关串联再与开关JC并联，在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.5，计算在这段时间内线路正常工作的概率为_ 13. （2分） (2016高二下东莞期中) 设随机变量X服从二项分布B（n，p），且E（X）=1.6，D（X）=1.28，则n=_，p=_ 14. （1分） 桌面上有形状大小相同的白球、红球、黄球各3个，相同颜色的球不加以区分，将此9个球排成一排共有_种不同的排法（用数字作答）二、 解答题 (共6题；共70分)1

4、5. （5分） 设复数z=（m23m+2）+（2m25m+2）i（mR）， （）若z是实数，求m的值；（）若z对应的点位于复平面第四象限，求m的取值范围16. （15分） 用 这六个数字. （1） 能组成多少个无重复数字的四位偶数？ （2） 能组成多少个无重复数字且为 的倍数的五位数？ （3） 能组成多少个无重复数字且比 大的四位数？ 17. （10分） (2018高二下通许期末) 已知 的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1.（1） 求展开式中各项系数的和； （2） 求展开式中含 的项。 18. （10分） (2016高三上吉安期中) 为了整顿食品的安全卫生，食品监督部门对某食品

5、厂生产的甲、乙两种食品进行了检测调研，检测某种有害微量元素的含量，随机在两种食品中各抽取了10个批次的食品，每个批次各随机地抽取了一件，下表是测量数据的茎叶图（单位：毫克） 规定：当食品中的有害微量元素含量在0，10时为一等品，在（10，20为二等品，20以上为劣质品（1） 用分层抽样的方法在两组数据中各抽取5个数据，再分别从这5个数据中各选取2个求甲的一等品数与乙的一等品数相等的概率； （2） 每生产一件一等品盈利50元，二等品盈利20元，劣质品亏损20元根据上表统计得到的甲、乙两种食品为一等品、二等品、劣质品，的频率分别估计这两种食品为，一等品、二等品、劣质品的概率若分别从甲、乙食品中各抽

6、取l件，设这两件食品给该厂带来的盈利为X，求随机变量X的概率分布和数学期望 19. （15分） (2019普陀模拟) 已知无穷数列 的各项都不为零，其前n项和为 ，且满足 ，数列 满足 ，其中t为正整数 （1） 求 ； （2） 若不等式 对任意 都成立，求首项 的取值范围； （3） 若首项 是正整数，则数列 中的任意一项是否总可以表示为数列 中的其他两项之积？若是，请给出一种表示方式；若不是，请说明理由 20. （15分） (2019高一下黑龙江月考) 已知函数 . （1） 当 时，求函数 的最值； （2） 求函数 的单调区间； （3） 试说明是否存在实数 使 的图象与 无公共点. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 填空题 (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1