太原市数学高二下学期理数期末考试试卷A卷（模拟）

1、太原市数学高二下学期理数期末考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 复数 在复平面上所对应的点位于（ ） A . 第四象限B . 第三象限C . 实轴D . 虚轴2. （2分） (2019高二下蓝田期末) 已知随机变量 服从正态分布 ，则 等于（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017高二下微山期中) 用数学归纳法证明 + + 1（nN+）时，在验证n=1时，左边的代数式为（ ） A . + + B . + C . D . 14. （2分） (2016高二下辽宁期中) 已知随机变量x服从二项分布xB（6， ），则P（x

2、=2）=（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 设mn，nN* ， a(lgx)m(lgx)-m ， b(lgx)n(lgx)-n ， x1，则a与b的大小关系为（ ）A . abB . abC . 与x值有关，大小不定D . 以上都不正确6. （2分） 设a1,a2,.,a50是从-1,0,1这三个整数中取值的数列，若a1+a2+.+a50=9，且(a1+1)2+(a2+1)2+.+(a50+1)2=107，则a1,a2,.,a50中为0的个数为（ ）A . 10B . 11C . 12D . 137. （2分） 设 ， 则的解集为（ ）A . B . C . D . 8.

3、（2分） 某校开设A类课3门，B类课5门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（ ）A . 15种B . 30种C . 45种D . 90种9. （2分） (2016高二下通榆期中) 已知随机变量X满足D（X）=1，则D（2X+3）=（ ） A . 2B . 4C . 6D . 810. （2分） (2017黑龙江模拟) 3位男生和3位女生共6位同学站成一排，则3位男生中有且只有2位男生相邻的概率为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知有下列各式： ， 成立，观察上面各式，按此规律若 ， 则正数（ ）A . 4B . 5C . D . 1

4、2. （2分） 已知函数f（x）= （xR），若关于x的方程f2（x） mf（x）+ m1=0恰好有4个不相等的实根，则m的取值范围是（ ） A . （2， +2）B . （1， +1）C . （1， +1）D . （2， +2）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016江苏) 复数z=（1+2i）（3i），其中i为虚数单位，则z的实部是_.14. （1分） 有一射击时击中目标的概率为0.7，记4次射击击中目标的次数为随机变量，则P（1）=_ 15. （1分） (2017高二下故城期末) 三名志愿者被分配到4个单位参加“关于二胎”的问卷调研，若一个单位有2个人去调研，另一个单

5、位有1个人去调研，则不同的分配方法有_种16. （1分） 曲线y=sin x与直线x= ，x= ，y=0所围图形的面积为_三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2018高二下牡丹江月考) 已知 ，且(12x)na0a1xa2x2a3x3anxn. （1） 求n的值； （2） 求a1a2a3an的值 18. （10分） (2017高三上嘉兴期末) 已知函数 在 处取得极值（1） 求 的值； （2） 求 在点 处的切线方程19. （10分） (2018郑州模拟) 2017年10月份郑州市进行了高三学生的体育学业水平测试，为了考察高中学生的身体素质比情况，现抽取了某校1000名（男

6、生800名，女生200名）学生的测试成绩，根据性别按分层抽样的方法抽取100名进行分析，得到如下统计图表：男生测试情况：抽样情况病残免试不合格合格良好优秀人数5101547女生测试情况抽样情况病残免试不合格合格良好优秀人数23102（1） 现从抽取的1000名且测试等级为“优秀”的学生中随机选出两名学生，求选出的这两名学生恰好是一男一女的概率； （2） 若测试等级为“良好”或“优秀”的学生为“体育达人”，其它等级的学生（含病残免试）为“非体育达人”，根据以上统计数据填写下面列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为体育达人”与性别有关？男性女性总计体育达人非体育达人总

7、计临界值表：0.100.050.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.879附：（ ，其中 ）20. （10分） (2020漳州模拟) 某市场研究人员为了了解产业园引进的甲公司前期的经营状况，对该公司2018年连续六个月的利润进行了统计，并根据得到的数据绘制了相应的折线图，如图所示 参考数据： 参考公式：回归直线方程 ，其中 （1） 由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月利润 （单位：百万元）与月份代码 之间的关系，求 关于 的线性回归方程，并预测该公司2019年3月份的利润； （2） 甲公司新研制了一款产品，需要采购一批新型材料，现有 两种型号的新型材料可供

8、选择，按规定每种新型材料最多可使用 个月，但新材料的不稳定性会导致材料损坏的年限不同，现对 两种型号的新型材料对应的产品各 件进行科学模拟测试，得到两种新型材料使用寿命的频数统计如下表： 使用寿命/材料类型1个月2个月3个月4个月总计A20353510100B10304020100如果你是甲公司的负责人，你会选择采购哪款新型材料？21. （10分） (2020江西模拟) 已知函数 . （1） 当 时，求 的极值； （2） 设 ，对任意 都有 成立，求实数 的取值范围. 22. （5分） (2017高二下深圳月考) 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合，直线的参数方程是 （t为参数），曲线C的极坐标方程为 （）求曲线C的直角坐标方程；（）设直线与曲线C相交于M、N两点，求M、N两点间的距离23. （10分） (2018重庆模拟) 选修4-5：不等式选讲已知函数 .（1） 解不等式 ； （2） 若对于任意 ，有 ， ，求证： . 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、8-1、答案：略9-1、10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空题