太原市高考数学二模试卷（理科）B卷（模拟）

1、太原市高考数学二模试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上黑龙江月考) 下列写法中正确的个数为（ ） A . 0B . 1C . 2D . 32. （2分） (2017莆田模拟) 若复数z满足i（z1）=1+i（i虚数单位），则z=（ ） A . 2iB . 2+iC . 12iD . 1+2i3. （2分） 已知命题p:, ， 则为（ ）A . ,B . ,C . ,D . ,4. （2分） (2019高三上浙江月考) 设等差数列 ， ， （ ， )的公差为 ，满足 ，则下列说法正确的是（ ） A . B . 的值可能

2、为奇数C . 存在 ，满足 D . 的可能取值为 5. （2分） 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的x值是 （ ）A . 8B . 6C . 4D . 36. （2分） (2018高三上丰台期末) 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长的棱的棱长为（ ）A . 3B . C . D . 27. （2分） 给定下列命题过点且与圆相切的直线方程为.在中， ， ， ， 在上任取一点 ， 使为钝角三角形的概率为是不等式成立的一个充分不必要条件.“存在实数使”的否定是“存在实数使”.其中真命题的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） 已知|=3，|=1，与的夹角为 ，

3、那么|4|等于（ ）A . 2B . 2C . D . 139. （2分） (2017高二下南昌期末) 将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（ ） A . 10种B . 20种C . 36种D . 52种10. （2分） (2017泉州模拟) 已知以O为中心的双曲线C的一个焦点为F，P为C上一点，M为PF的中点，若OMF为等腰直角三角形，则C的离心率等于（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017泸州模拟) 三棱锥PABC的四个顶点都在球O的球面上，已知PA，PB，PC两两垂直，PA=

4、1，PB+PC=4，当三棱锥的体积最大时，球心O到平面ABC的距离是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 若函数则（e为自然对数的底数）=（ ）A . 0B . 1C . 2D . 二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2015高三上丰台期末) 在（2x1）7的展开式中，x2的系数等于_（用数字作答） 14. （1分） (2017南通模拟) 在平面直角坐标系 中，已知抛物线 上一点 到焦点的距离为3，则点 的横坐标是_15. （1分） 已知三个正数a，b，c为等比数列，则 + 的最小值为_ 16. （1分） 已知数列an中，a1=1，函数f（x）= x3+

5、x23an1x+4在x=1处取得极值，则an_ 三、 解答题： (共7题；共65分)17. （10分） (2015高三上连云期末) 在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA= ，tan（AB）= （1） 求tanB的值； （2） 若b=5，求c 18. （15分） (2017高三上赣州期末) 传统文化就是文明演化而汇集成的一种反映民族特质和风貌的民族文化，是民族历史上各种思想文化、观念形态的总体表征教育部考试中心确定了2017年普通高考部分学科更注重传统文化考核某校为了了解高二年级中国数学传统文化选修课的教学效果，进行了一次阶段检测，并从中随机抽取80名同学的成绩

6、，然后就其成绩分为A、B、C、D、E五个等级进行数据统计如下： 成绩人数A9B12C31D22E6根据以上抽样调查数据，视频率为概率（1） 若该校高二年级共有1000名学生，试估算该校高二年级学生获得成绩为B的人数； （2） 若等级A、B、C、D、E分别对应100分、80分、60分、40分、20分，学校要求“平均分达60分以上”为“教学达标”，请问该校高二年级此阶段教学是否达标？ （3） 为更深入了解教学情况，将成绩等级为A、B的学生中，按分层抽样抽取7人，再从中任意抽取3名，求抽到成绩为A的人数X的分布列与数学期望 19. （10分） 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面ABC是等腰直

7、角三角形，且斜边AB=2 ，侧棱AA1=3，点D为AB的中点，点E在线段AA1上，AE=AA1（为实数） （1） 求证：不论取何值时，恒有CDB1E； （2） 当= 时，求平面CDE与平面ABC所成的锐二面角的余弦值 20. （5分） (2017佛山模拟) 已知椭圆C： =1（ab0）过点M（2，1），且离心率为 （）求椭圆C的方程；（）设A（0，1），直线l与椭圆C交于P，Q两点，且|AP|=|AQ|，当OPQ（O为坐标原点）的面积S最大时，求直线l的方程21. （5分） (2015高二下集宁期中) 已知a是实数，函数f（x）=x2（xa） （）若f（1）=3，求a的值及曲线y=f（x）在点

8、（1，f（1）处的切线方程；（）求f（x）在区间0，2上的最大值22. （10分） 已知直线l的参数方程为 （t为参数），若以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为=2cos（ ） （1） 求直线l的倾斜角和曲线C的直角坐标方程； （2） 若直线l与曲线C交于A，B两点，设点P（0， ），求|PA|+|PB| 23. （10分） (2017高一下景德镇期末) 设关于x的不等式|x2|a（aR）的解集为A，且 A， A （1） 对任意的xR，|x1|+|x3|a2+a恒成立，且aN，求a的值 （2） 若a+b=1，a，bR+，求 + 的最小值，并指出取得最小值时a的值 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、