山东省高二下学期期末数学试卷（理科）B卷

1、山东省高二下学期期末数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 命题“若a1，则f（x）=x2+2ax+3在区间1，0上单调递增”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有（ ） A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分） 以下四个命题中：从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；在某项测量中，测量结果服从正态分布 若在(0,1)内取值的概率为0.4，则在(0,2)内取值的概率为0.8 ；对分类变量X与Y

2、的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大其中真命题的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2017高二下临泉期末) （x4tanx+x3+1）dx的值为（ ） A . 3B . 2C . D . 04. （2分） 若 ， 则=（ ）A . 2009B . 2010C . 2011D . 20125. （2分） 命题p：“或”是命题q：“”的（ ）条件A . 充分不必要B . 必要不充分C . 充要D . 既不充分也不必要6. （2分） 已知一组正数x1 ， x2 ， x3 ， x4的方差为s2= （x12+x22+x32+x421

3、6），则数据x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数为（ ） A . 7B . 6C . 4D . 57. （2分） 若“”为真命题，则下列命题一定为假命题的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2018宣城模拟) 若函数 恰好有三个单调区间，则实数 的取值范围为（ ）A . B . C . 或 D . 或 9. （2分） (2017高二下钦州港期末) 某班选派6人参加两项公益活动，每项活动最多安排4人，则不同的安排方法有（ ） A . 50种B . 70种C . 35种D . 55种10. （2分） 一次函数f（x）的图象过点A（0，3）和B（4，1），则f（x）的

4、单调性为（ ）A . 增函数B . 减函数C . 先减后增D . 先增后减二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2016高二上屯溪开学考) 在区间（0，1）中随机地取出两个数，则两数之和大于 的概率是_ 12. （1分） (2016高二上天心期中) 为了了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为50的样本，则分段的间隔为_ 13. （1分） (2020日照模拟) 二项式 的展开式中的常数项是_.（用数字作答） 14. （1分） 当下社会热议中国人口政策，下表是中国人民大学人口预测课题组根据我过2000年第五次人口普查预测的1564岁劳动人口所占比例：年份20

5、302035204020452050年份代号t12345所占比例y6865626261根据上表，y关于t的线性回归方程为_15. （1分） (2016高三上沈阳期中) 如图，在矩形ABCD中，E，F分别为AD上的两点，已知CAD=，CED=2，CFD=4，AE=600，EF=200 ，则CD=_ 三、 解答题 (共5题；共85分)16. （30分） (2016高一下临川期中) 已知a1=2，点（an ， an+1）在函数f（x）=x2+2x的图象上，其中n=1，2，3， （1） 求a3，a4的值； （2） 求a3，a4的值； （3） 证明数列lg（1+an）是等比数列，并求数列an的通项公式；

6、 （4） 证明数列lg（1+an）是等比数列，并求数列an的通项公式； （5） 记bn= + ，求数列bn的前n项和Sn （6） 记bn= + ，求数列bn的前n项和Sn 17. （15分） (2018陕西模拟) 某高中随机抽取部分高一学生调查其上学路上所需时间频（单位:分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中上学路上所需时间的范围是 ，样本数据分组为 .（1） 求直方图中 的值； （2） 如果上学路上所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，若招生 1200名请估计新生中有多少名学生可以申请住宿； （3） 从学校的高一学生中任选4名学生，这4名学生中上学路上所需时间少于40分

7、钟的人数记为 ，求 的分布列和数学期望.（以直方图中的频率作为概率）. 18. （20分） (2016高二下三门峡期中) 某学校为了丰富学生的业余生活，以班级为单位组织学生开展古诗词背诵比赛，随机抽取题目，背诵正确加10分，背诵错误减10分，只有“正确”和“错误”两种结果，其中某班级的正确率为 ，背诵错误的概率为 ，现记“该班级完成n首背诵后总得分为Sn” （1） 求S6=20且Si0（i=1，2，3）的概率； （2） 求S6=20且Si0（i=1，2，3）的概率； （3） 记=|S5|，求的分布列及数学期望 （4） 记=|S5|，求的分布列及数学期望 19. （10分） (2016深圳模拟)

8、 已知函数f（x）= ，直线y= x为曲线y=f（x）的切线（e为自然对数的底数） （1） 求实数a的值； （2） 用minm，n表示m，n中的最小值，设函数g（x）=minf（x），x （x0），若函数h（x）=g（x）cx2为增函数，求实数c的取值范围 20. （10分） (2018高二上江苏月考) 如图所示，直线 与椭圆 交于 两点，记 的面积为 （1） 当 时，求 的最大值； （2） 当 时，求直线 的方程 四、 以下二小题任选两题,坐标系与参数方程 (共1题；共5分)21. （5分） (2017广西模拟) 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 （为参数）以坐标原点为极点，以x

9、轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 （）求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；（）设点P为曲线C上任意一点，求点P到直线l的距离的最大值五、 不等式选讲 (共1题；共10分)22. （10分） (2016高一下广州期中) 设函数 （xR），其中tR，将f（x）的最小值记为g（t） （1） 求g（t）的表达式； （2） 当1t1时，要使关于t的方程g（t）=kt有且仅有一个实根，求实数k的取值范围 第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、答案：略2-1、3-1、4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、7-1、答案：略8-1、9-1、10-1、答案：略二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共5题；共85分)16-1、答案：略16-2、答案：略16-3、答案：略16-4、答案：略16-5、答案：略16-6、答案：略17-1、答案：略17-2、答案：略17-3、答案：略