南昌市高一下学期期中数学试卷 B卷（考试）

1、南昌市高一下学期期中数学试卷 B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018石家庄模拟) 南宋数学家秦九韶早在数书九章中就独立创造了已知三角形三边求其面积的公式：“以小斜幂并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减之，以四约之，为实，一为从隅，开方得积.”（即： ， ），并举例“问沙田一段，有三斜（边），其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，欲知为田几何？”则该三角形田面积为（ ） A . 82平方里B . 83平方里C . 84平方里D . 85平方里2. （2分） (2018高三上大连期末) 执行如图程序，输出 的值为（

2、）A . B . C . D . 3. （2分） (2017高一上陵川期末) 有50件产品，编号从1至50，现从中抽5件检验，用系统抽样的方法确定所抽的编号可能是（ ） A . 6，11，16，21，26B . 3，13，23，33，43C . 5，15，25，36，47D . 10，20，29，39，494. （2分） 某单位有职工200人，其中青年职工40人，现从该单位的200人中抽取40人进行健康普查，如果采用分层抽样进行抽取，则青年职工应抽的人数为（ ）A . 5B . 6C . 8D . 105. （2分） 从5位男生和2位女生共7位同学中任意选派3人，属必然事件的是（ ） A .

3、3位都是女生B . 至少有1位是女生C . 3位都不是女生D . 至少有1位是男生6. （2分） 下列各组事件中，不是互斥事件的是（ ） A . 一个射手射击一次，命中环数大于9与命中环数小于8B . 统计一个班级数学期末考试成绩，平均分数不低于85分与平均分数不高于85分C . 播种菜籽100粒，发芽90粒与发芽80粒D . 检查某种产品，次品率低于1%与次品率为1%7. （2分） 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，E，H分别是棱A1B1 ， D1C1上的点（点E与B1不重合），且EHA1D1 ， 过EH的平面与棱BB1 ， CC1相交，交点分别为F，G设AB=2AA1=2a在长方体

4、ABCDA1B1C1D1内随机选取一点，记该点取自于几何体A1ABFED1DCGH内的概率为P，当点E，F分别在棱A1B1 ， BB1上运动且满足EF=a时，则P的最小值为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知一组数据 、 、 、 、 的平均数是 ，方差是 ，那么另一组数 、 、 、 、 的平均数，方差分别是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 集合A=a2 ， a+1，1，B=2a1，|a2|，3a2+4，AB=1，则a的值是（ ）A . -1B . 0或1C . 0D . 210. （2分） (2016高二上晋江期中) 在ABC中，a=15，b=10，

5、A=60，则cosB=（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2015高一下黑龙江开学考) 已知角的终边上有一点P（1，3），则 的值为（ ） A . 1B . C . 1D . 412. （2分） (2018高二上阳高期末) 函数 在 上与 轴有一个交点，则 的范围为（ ） A . B . 或 C . D . 二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） 根据如图所示的伪代码，最后输出的a的值为_14. （1分） (2016高三上大庆期中) 不等式组 表示平面区域为，在区域内任取一点P（x，y），则P点的坐标满足不等式x2+y22的概率为_ 15. （1分） 某情报

6、站有A，B，C，D四种互不相同的密码，每周使用其中的一种密码，且每周都是从上周未使用的三种密码中等可能地随机选用一种设第1周使用A种密码，那么第7周也使用A种密码的概率是_（用最简分数表示） 16. （1分） 已知扇形的周长为20，当扇形的圆心角为1弧度时，它有最大的面积三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分） (2017高二下仙桃期末) 汽车租赁公司为了调查A，B两种车型的出租情况，现随机抽取了这两种车型各100辆汽车，分别统计了每辆车某个星期内的出租天数，统计数据如下表： A型车出租天数1234567车辆数51030351532B型车出租天数1234567车辆数142020161

7、5105（ I）从出租天数为3天的汽车（仅限A，B两种车型）中随机抽取一辆，估计这辆汽车恰好是A型车的概率；（）根据这个星期的统计数据，估计该公司一辆A型车，一辆B型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率；（）如果两种车型每辆车每天出租获得的利润相同，该公司需要从A，B两种车型中购买一辆，请你根据所学的统计知识，给出建议应该购买哪一种车型，并说明你的理由18. （5分） (2017高三下淄博开学考) 寒假期间，我市某校学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光花园”社区人们的幸福度，现从调查人群中随机抽取16名，如果所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一

8、位数字为叶）；若幸福度分数不低于8.5分，则该人的幸福度为“幸福” （）求从这16人中随机选取3人，至少有2人为“幸福”的概率；（）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，记表示抽到“幸福”的人数，求的分布列及数学期望19. （5分） (2017高二下肇庆期末) 某数学教师对所任教的两个班级各抽取20名学生进行测试，分数分布如表，若成绩120分以上（含120分）为优秀 分数区间甲班频率乙班频率0，30）0.10.230，60）0.20.260，90）0.30.390，120）0.20.2120，1500.20.1优秀不优秀总计甲班乙班总计k02.0722.

9、7063.8415.0246.6357.87910.828P（K2k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001（）求从乙班参加测试的90分以上（含90分）的同学中，随机任取2名同学，恰有1人为优秀的概率；（）根据以上数据完成上面的22列联表：在犯错概率小于0.1的前提下，你是否有足够的把握认为学生的数学成绩是否优秀与班级有关？20. （15分） (2016高二下晋江期中) 某普通高中为了了解学生的视力状况，随机抽查了100名高二年级学生和100名高三年级学生，对这些学生配戴眼镜的度数（简称：近视度数）进行统计，得到高二学生的频数分布表和高三学生频率分布直方图如下：近视

10、度数0100100200200300300400400以上学生频数304020100将近视程度由低到高分为4个等级：当近视度数在0100时，称为不近视，记作0；当近视度数在100200时，称为轻度近视，记作1；当近视度数在200400时，称为中度近视，记作2；当近视度数在400以上时，称为高度近视，记作3（1） 从该校任选1名高二学生，估计该生近视程度未达到中度及以上的概率； （2） 设a=0.0024，从该校任选1名高三学生，估计该生近视程度达到中度或中度以上的概率； （3） 把频率近似地看成概率，用随机变量X，Y分别表示高二、高三年级学生的近视程度，若EX=EY，求b 21. （5分） 某

11、公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从开始计数的 （）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；（）估计该公司投入万元广告费用之后，对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；（）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：广告投入x（单位：万元）12345销售收益y（单位：万元）2327表中的数据显示，与y之间存在线性相关关系，请将（）的结果填入空白栏，并计算y关于的回归方程回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 = ， = 22. （15分） 已知函数 （1） 把函数解析式化为 的形式； （2） 求函数 的最小正周期及值域； （3） 若 时，函数 有两个零点，求实数 的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答