广州市数学高三毕业班理数摸底调研考试试卷D卷

1、广州市数学高三毕业班理数摸底调研考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019莆田模拟) 已知集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高三上沈阳期中) 已知复数z= ， 为z的共扼复数，则 z的值为（ ） A . 2B . 0C . D . 23. （2分） (2017高二上南宁月考) 向量 满足 ，则 与 的夹角为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 数列,.,则是该数列的（ ）A . 第6项B . 第7项C . 第8项D . 第9项5. （2分） (2017高二下廊坊期末)

2、（2x+ ）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4 ， 则（a0+a2+a4）2（a1+a3）2的值为（ ） A . 1B . 1C . 0D . 26. （2分） (2017高一上河北期末) 函数y=sin （2x+ ）的图象可由函数y=cosx的图象（ ） A . 先把各点的横坐标缩短到原来的 倍，再向左平移 个单位B . 先把各点的横坐标缩短到原来的 倍，再向右平移 个单位C . 先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移 个单位D . 先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移 个单位7. （2分） (2016高二上葫芦岛期中) 在直三棱柱A1B1C1ABC中， ，AB=A

3、C=AA1=1，已知G和E分别为A1B1和CC1的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点），若GDEF，则线段DF的长度的取值范围为（ ） A . ，1）B . ，1C . （ ，1）D . ，1）8. （2分） 计算机执行右边程序框图设计的程序语言后，输出的数据是 ， 则判断框内应填（ ）A . n6B . n7C . n8D . n99. （2分） (2018荆州模拟) 函数 的图象大致是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2019高二上遵义期中) 如图所示，已知四棱锥 的高为3，底面ABCD为正方形， 且 ，则四棱锥 外接球的半径为 A . B . 2

4、C . D . 311. （2分） (2018高二下葫芦岛期末) 已知函数 ，则函数 的零点个数是（ ） A . 4B . 5C . 6D . 712. （2分） (2016高二下玉溪期中) 在直角ABC中，BCA=90，CA=CB=1，P为AB边上的点且 = ，若 ，则的取值范围是（ ） A . ，1B . ，1C . ， D . ， 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下驻马店期末) 某电视传媒公司为了了解某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该类体育节目时间的频率分布直方图，其中收看时间分组区间是：0，10

5、），10，20），20，30），30，40），40，50），50，60将日均收看该类体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”则抽取的100名观众中“体育迷”有_名 14. （1分） (2020陕西模拟) 函数 的图象在 处的切线被圆 截得弦长为2，则实数a的值为_. 15. （1分） 椭圆 + =1（x0，y0）与直线xy5=0的距离的最小值为_ 16. （1分） (2017高二下高淳期末) 已知数列an，bn的通项公式分别是an=（1）n+2016a，bn=2+ ，若anbn ， 对任意nN+恒成立，则实数a的取值范围是_三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） 在ABC中

6、，内角A、B、C对应的三边长分别为a，b，c，且满足c（acosBb）=a2b2 求角A；18. （10分） (2017邯郸模拟) 某重点中学为了解高一年级学生身体发育情况，对全校700名高一年级学生按性别进行分层抽样检查，测得身高（单位：cm）频数分布表如表1、表2 表1：男生身高频数分布表身高（cm）160，165）165，170）170，175）175，180）180，185）185，190）频数2 5 1413 4 2 表2：女生身高频数分布表身高（cm）150，155）155，160）160，165）165，170）170，175）175，180）频数1 7 12 6 3 1 （1）

7、 求该校高一女生的人数； （2） 估计该校学生身高在165，180）的概率； （3） 以样本频率为概率，现从高一年级的男生和女生中分别选出1人，设X表示身高在165，180）学生的人数，求X的分布列及数学期望 19. （10分） 如图，四边形 是正方形， 与 均是以 为直角顶点的等腰直角三角形，点 是 的中点，点 是边 上的任意一点.（1） 求证： ； （2） 求二面角 的平面角的正弦值. 20. （10分） (2018高二下大名期末) 已知抛物线 的焦点为 ，曲线 与抛物线 交于点 轴. （1） 求 的值； （2） 抛物线的准线交 轴交于点 ，过点 的直线与抛物线 交于 两点，求 的中点 的

8、轨迹方程. 21. （10分） (2019高二下大庆月考) 已知函数 ，讨论 的单调性. 22. （10分） (2018高二下滦南期末) 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .（1） 写出 的普通方程和 的直角坐标方程； （2） 设点 在 上，点 在 上，求 的最小值以及此时 的直角坐标. 23. （10分） 已知定义在R上的函数f（x）xm+x，mN*，存在实数x使f（x）2成立 （1） 求实数m的值； （2） 若1，1，f（）+f（）4，求证： 3 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、