广州市高三上学期期末数学试卷（理科）C卷

1、广州市高三上学期期末数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 已知,那么“”是“”的（ ）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充分必要条件D . 既非充分又非必要条件2. （2分） (2017高二上邯郸期末) 双曲线 =1的焦点到渐近线的距离为（ ） A . 1B . C . 2D . 3. （2分） 下列命题：；中，其中正确命题的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 34. （2分） (2018石家庄模拟) 点 是以线段 为直径的圆上的一点，其中 ，则 （ ） A . 1B . 2C . 3D . 45. （

2、2分） 已知，是三个不同的平面，命题“，且”是真命题，如果把，中的任意两个换成直线，另一个保持不变，在所得的所有新命题中，真命题有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个6. （2分） 函数y12sin5sin的最大值为（ ）A . 6B . 17C . 13D . 127. （2分） 已知a，b，c为直角三角形中的三边长，c为斜边长，若点M（m，n）在直线l：ax+by+2c=0上，则m2+n2的最小值为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 58. （2分） (2016高一下湖南期中) 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分别为AA1 ， AB，BB1

3、 ， B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于（ ） A . 45B . 60C . 90D . 120二、 填空题 (共7题；共8分)9. （1分） (2019高三上建平期中) 设函数 的定义域是 ， 为全体实数集，则 _ 10. （2分） (2016高三上金华期中) 已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，正视图和侧视图是全等的等腰三角形则此三棱锥的体积为：_cm3 ， 此三棱锥的外接球表面积为：_cm2 11. （1分） (2012广东) 已知递增的等差数列an满足a1=1，a3=a224，则an=_12. （1分） 定义在R上的函数f（x）满足f（1）=1，

4、且对任意xR都有f（x） ，则不等式f（ex） 的解集为_ 13. （1分） (2017高三下上高开学考) 在ABC中， =16，sinA=sinBcosC，D是线段AB上的动点（含端点），则 的取值范围是_ 14. （1分） 抛物线的方程为x=2y2 ， 则抛物线的焦点坐标为_15. （1分） (2019浦东模拟) 已知函数 有三个不同的零点，则实数a的取值范围为_ 三、 解答题 (共5题；共45分)16. （10分） 已知函数f（x）= sin2xcos2x （xR） （1） 求函数f（x）的单调增区间 （2） 设ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且c= ，f（C）=0，若向

5、量 =（1，sinA）与向量 =（2，sinB）共线，求a，b的值 17. （10分） (2017巢湖模拟) 如图，点C在以AB为直径的圆O上，PA垂直于圆O所在的平面，G为AOC的重心 （1） 求证：平面OPG平面PAC； （2） 若PA=AB=2AC=2，求二面角AOPG的余弦值 18. （5分） 若函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x0时，f（x）=x2+2x（1）写出函数f（x）（xR）的解析式（2）若函数g（x）=f（x）4x+2（x1，2），求函数g（x）的最小值19. （5分） (2016韶关模拟) 设椭圆C： =1（ab0），椭圆C短轴的一个端点与长轴的一个端点的连线与圆O：x2+y2= 相切，且抛物线y2=4 x的准线恰好过椭圆C的一个焦点 （）求椭圆C的方程；（）过圆O上任意一点P作圆的切线l与椭圆C交于A，B两点，连接PO并延长交圆O于点Q，求ABQ面积的取值范围20. （15分） (2017高二下高淳期末) 设数列an的前n项和为Sn ， 且2Sn=（n+2）an1（nN*） （1） 求a1的值；（2） 求数列an的通项公式；（3） 设Tn= ，求证：Tn 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共8分)9-1