山西省数学高三下学期文数3月质量检测试卷B卷

1、山西省数学高三下学期文数3月质量检测试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） i为虚数单位，（ ）A . -iB . iC . -1D . 12. （2分） (2019高三上广东期末) 已知集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高一下临沂期末) 从甲、乙、丙、丁四人中随机选出 人参加志愿活动，则甲被选中的概率为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2019南昌模拟) 执行如图所示的程序框图，则输出 的值为（ ） A . 7B . 23C . 47D . 635. （2分） (2017广

2、安模拟) 已知数列an的前n项和Sn满足Sn+Sm=Sn+m（n，mN*）且a1=5，则a8=（ ） A . 40B . 35C . 12D . 56. （2分） 已知圆C1： ， 圆C2与圆C1关于直线对称，则圆C2的方程为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2015高三上孟津期末) =（ ） A . B . C . - D . - 8. （2分） 平面向量 与 的夹角为120， =（2，0），| |=1，则| +2 |=（ ） A . 4B . 3C . 2D . 9. （2分） (2015高三上石家庄期中) 若函数f（x）=2sinx（0）的图象在（0，2）上恰有一个

3、极大值和一个极小值则的取值范围是（ ） A . （ ，1B . （1， C . （ ， D . （ ， 10. （2分） (2016高二上黄陵期中) 下列说法错误的是（ ） A . 多面体至少有四个面B . 长方体、正方体都是棱柱C . 九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形D . 三棱柱的侧面为三角形11. （2分） 已知f（x）=x+1，g（x）=2x， ，则F（x）的最值是（ ） A . 有最大值为 ，无最小值B . 有最大值为- ，无最小值C . 有最小值为- ，无最大值D . 有最小值为 ，无最大值12. （2分） (2019高三上瓦房店月考) 已知 ， ， ，则 的最小值为（

4、 ） A . B . C . D . 4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上凉州期中) 曲线y=x(3lnx+1)在点 处的切线方程为_ 14. （1分） (2018普陀模拟) 点 ， 分别是椭圆 的左、右两焦点，点 为椭圆 的上顶点，若动点 满足： ，则 的最大值为_. 15. （1分） 设实数x ， y满足 ，则2xy的最大值为_.16. （1分） (2017成都模拟) 如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点从A点测得 M点的仰角MAN=60，C点的仰角CAB=45以及MAC=75；从C点测得MCA=60已知山高BC=100m，则山高MN=

5、_m 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2019高一上拉萨期中) 已知函数 的图象过点 （1） 求 与 的值; （2） 当 时，求 的值域. 18. （10分） (2019高三上吉林月考) 如图，三棱柱 的侧棱 垂直于底面 ， ， ， ， ， 是棱 的中点. （1） 证明： ； （2） 求三棱锥 的体积. 19. （10分） 随机抽取某高中甲、乙两个班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图所示 （1） 甲班和乙班同学身高数据的中位数各是多少？计算甲班的样本方差； （2） 现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于175cm的同学，求身高为1

6、76cm的同学被抽中的概率 20. （10分） (2018高二上山西月考) 已知椭圆C： 的左、右焦点为 ， ，且半焦距为1，直线l经过点 ，当l垂直于x轴时，与椭圆C交于 ， 两点，且 （1） 求椭圆C的方程； （2） 当直线l不与x轴垂直时，与椭圆C相交于 ， 两点，取 的取值范围 21. （5分） (2019和平模拟) 已知函数 ，当 时， 取得极小值 . （1） 求 的值； （2） 记 ，设 是方程 的实数根，若对于 定义域中任意的 ， .当 且 时，问是否存在一个最小的正整数 ，使得 恒成立，若存在请求出 的值；若不存在请说明理由. （3） 设直线 ，曲线 .若直线 与曲线 同时满足

7、下列条件： 直线 与曲线 相切且至少有两个切点；对任意 都有 .则称直线 与曲线 的“上夹线”.试证明：直线 是曲线 的“上夹线”.22. （10分） (2019高三上郑州期中) 在直角坐标系 中，直线 的参数方程为： （ 为参数）， .以坐标原点为极点，以 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆 的极坐标方程为： . （1） 在直角坐标系 中，求圆 的圆心的直角坐标； （2） 设点 ，若直线 与圆 交于 ， 两点，求证： 为定值，并求出该定值. 23. （10分） (2019高二下鹤岗月考) 已知函数 ， （1） 当 时，求不等式 的解集； （2） 若不等式 的解集包含1，1，求 的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共