广州市高考数学仿真试卷（理科）D卷

1、广州市高考数学仿真试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2019金华模拟) 设集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016江西模拟) 若 =1bi，其中a，b都是实数，i是虚数单位，则|a+bi|=（ ） A . B . C . D . 13. （2分） 命题“”的否定是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2016高二上莆田期中) 各项都是正数的等比数列an，若a2 ， a3 ， 2a1成等差数列，则 的值为（ ） A . 2B . 2或1C . D . 或15. （2分）

2、（12x）4展开式中含x项的系数（ ）A . 32B . 4C . -8D . -326. （2分） (2016高一下连江期中) 如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天此人停留期间空气质量优良的天数只有1天的概率（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 如图所示，程序框图的输出结果为A . B . C . D . 8. （2分） (2017高二上大连开学考) 在区间0，上随机地取一个x，则事件“ ”发生的概率为（ ） A . B .

3、C . D . 9. （2分） (2016高二上郴州期中) 已知x，y满足约束条件 ，当目标函数z=ax+by（a0，b0）在该约束条件下取到最小值2 时，a2+b2的最小值为（ ） A . 5B . 4C . D . 210. （2分） (2019高三上城关期中) 我国古代数学名著 九章算术 记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无丈 刍，草也；甍，屋盖也 ”翻译为：“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱 刍甍字面意思为茅草屋顶 ”如图，为一刍甍的三视图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形 则它的体积为 A . B . 160C . D . 6411. （2分） (2017高二上

4、安平期末) 已知P是抛物线y2=2x上动点，A（ ，4），若点P到y轴距离为d1 ， 点P到点A的距离为d2 ， 则d1+d2的最小值是（ ） A . 4B . C . 5D . 12. （2分） 函数f（x）=x3+sinx+2x的定义域为R，数列an是公差为d的等差数列，且a1+a2+a3+a4+a20150，记m=f（a1）+f（a2）+f（a3）+f（a2015），关于实数m，下列说法正确的是（ ）A . m恒为负数B . m恒为正数C . 当d0时，m恒为正数；当d0时，m恒为负数D . 当d0时，m恒为负数；当d0时，m恒为正数二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 设,

5、则的最大值为_ .14. （1分） (2018高二下河南期中) 已知 ， 是双曲线 的两个焦点， 为双曲线 上一点，且 ，若 的面积为 ，则 _ 15. （1分） (2017高二下天津期末) 用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的5位数，其中2，4不相邻的数有_个 16. （1分） (2017高一上巢湖期末) 设向量 、 满足 =8，且向量 在向量 方向上的投影为3 ，则| |=_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2019高一下吉林月考) 在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，满足 . （1） 求角 的大小； （2） 若 ，求 的取值范围. 18. （15分

6、） (2016高二上凯里期中) 某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入4万元广告费，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示），由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的 （1） 根据频率分布直方图计算各小长方形的宽度； （2） 估计该公司投入4万元广告费之后，对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值） （3） 该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表： 广告投入x（单位：万元）12345销售收益y（单位：万元）2327表格中的数据显示，x与y之间存在线性相关关系，请将（2）的结果填入空白栏，并计算y关于x的回归

7、方程回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为 ， 19. （5分） (2018南宁月考) 如图长方体 的 ，底面ABCD的周长为4，E为 的中点.（）判断两直线 与AD的位置关系，并给予证明：（）当长方体 体积最大时，求直线 与平面 所成角 20. （15分） (2017盐城模拟) 已知A、F分别是椭圆C： + =1（ab0）的左顶点、右焦点，点P为椭圆C上一动点，当PFx轴时，AF=2PF（1） 求椭圆C的离心率；（2） 若椭圆C存在点Q，使得四边形AOPQ是平行四边形（点P在第一象限），求直线AP与OQ的斜率之积；（3） 记圆O：x2+y2= 为椭圆C的“关联圆”若b= ，过点P作椭

8、圆C的“关联圆”的两条切线，切点为M、N，直线MN的横、纵截距分别为m、n，求证： + 为定值21. （10分） (2020高三上贵阳期末) 已知函数 . （1） 当 时，求曲线 在点 处的切线方程； （2） 若 ，求证： . 22. （5分） (2016高二下普宁期中) 极坐标系与直角坐标系xoy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴已知直线l的参数方程为 （t为参数），曲线C的极坐标方程为sin2=8cos （I）求C的直角坐标方程；（）设直线l与曲线C交于A，B两点，求弦长|AB|23. （10分） （1） 解不等式 ； （2） 设正数 满足 ，求证： ，并给出等号成立条件. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-