太原市高二下学期开学数学试卷（理科）B卷

1、太原市高二下学期开学数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二上宁夏月考) 某班设计了一个八边形的班徽(如图)，它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（ ） A . 2sin2cos2B . C . 3D . 2sincos12. （2分） (2013辽宁理) 下列关于公差d0的等差数列an的四个命题： p1：数列an是递增数列；p2：数列nan是递增数列；p3：数列 是递增数列；p4：数列an+3nd是递增数列；其中真命题是（ ）A . p1 ， p2B . p3 ， p4C

2、. p2 ， p3D . p1 ， p43. （2分） (2017高一下长春期末) 各项为正的等比数列an中，a6与a12的等比中项为3，则log3a7+log3a11=（ ） A . 0B . 1C . 2D . 34. （2分） 等比数列中，已知对任意自然数 ， ， 则等于（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 抛物线的焦点为F，已知点A,B为抛物线上的两个动点，且满足.过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的最大值为（ ）A . B . C . 1D . 6. （2分） (2018高二上汕头期末) 若x,y满足约束条件 则 的最大值为（ ） A . 10B .

3、 8C . 7D . 67. （2分） 设是第二象限角，为其终边上的一点，且 ， 则（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2020高三上闵行期末) 已知直线 的斜率为 ，则直线 的法向量为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017广元模拟) 在ABC中，BAC=60，AB=2，AC=1，E，F为边BC的三等分点，则 =（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2016新课标卷文) 设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y= （k0）与C交于点P，PFx轴，则k=（ ）A . B . 1C . D . 211. （2分） (2017陆川

4、模拟) 已知正ABC的顶点A在平面上，顶点B，C在平面的同一侧，D为BC的中点，若ABC在平面上的射影是以A为直角顶点的三角形，则直线AD与平面所成角的正弦值的范围是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017泉州模拟) 已知以O为中心的双曲线C的一个焦点为F，P为C上一点，M为PF的中点，若OMF为等腰直角三角形，则C的离心率等于（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知tan=2，则=_14. （1分） (2018高二下揭阳月考) 对于函数 给出定义：设 是函数 的导数， 是函数 的导数，若方程 有实数解 ，则称点

5、 为函数 的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数 都有“拐点”：任意一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，给定函数 ，请根据上面探究结果：计算 _.15. （1分） (2016高二下静海开学考) 已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为_ 16. （1分） (2017武邑模拟) 已知正六棱锥SABCDEF的底面边长和高均为1，则异面直线SC与DE所成角的大小为_ 三、 解答题 (共4题；共40分)17. （10分） (2017高一下肇庆期末) 函数 （0）的最小正周期为 （1） 求的值； （2） 记A BC内角 A，B，C的对边分别

6、为a，b，c，若 ，且 ，求sin B的值 18. （10分） (2017高二下深圳月考) 设 为数列 的前 项和，且 ， ， . （1） 证明：数列 为等比数列； （2） 求 . 19. （10分） (2016高三上大庆期中) 已知四棱锥PABCD的底面ABCD是等腰梯形，ABCD，且ACBD，AC与BD交于O，PO底面ABCD，PO=2，AB=2CD=2 ，E，F分别是AB，AP的中点 （1） 求证：ACEF； （2） 求二面角FOEA的余弦值 20. （10分） (2020化州模拟) 已知直线x2上有一动点Q，过点Q作直线l，垂直于y轴，动点P在l1上，且满足 (O为坐标原点)，记点P的轨迹为C （1） 求曲线C的方程； （2） 已知定点M( ，0)，N( ，0)，点A为曲线C上一点，直线AM交曲线C于另一点B，且点A在线段MB上，直线AN交曲线C于另一点D，求MBD的内切圆半径r的取值范围 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1