山西省高二下学期期中数学试卷（理科）B卷新版

1、山西省高二下学期期中数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 由曲线xy1，直线yx，y3所围成的平面图形的面积为（ ）A . B . 2ln3C . 4ln3D . 4ln32. （2分） (2016高二下孝感期末) 用反证法证明命题：“在一个平面中，四边形的内角中至少有一个不大于90度”时，反设正确的是（ ） A . 假设四内角至多有两个大于90度B . 假设四内角都不大于90度C . 假设四内角至多有一个大于90度D . 假设四内角都大于90度3. （2分） (2020湖南模拟) 已知复数 ，复数 ，给出下列命题： ； ；复数 与

2、其共轭复数在复平面内的点关于实轴对称；复数 的虚部为0.其中真命题的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2015高二下黑龙江期中) 学校将5个参加知识竞赛的名额全部分配给高一年级的4个班级，其中甲班级至少分配2个名额，其它班级可以不分配或分配多个名额，则不同的分配方案共有（ ） A . 20种B . 24种C . 26种D . 30种5. （2分） 采用简单随机抽样从个体数为6的总体中抽取一个容量为3的样本，则对于总体中指定的个体a前两次未被抽到，第三次恰好被抽到的概率为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2014重庆理) 某次联欢会要安排

3、3个歌舞类节目，2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（ ） A . 72B . 120C . 144D . 1687. （2分） 若X是离散型随机变量， ， 且 ， 又已知 ， 则x1+x2=（ ）A . B . C . 3D . 8. （2分） (2016高二下红河开学考) 已知x、y取值如表： x01456y1.3m3m5.67.4画散点图分析可知：y与x线性相关，且求得回归方程为 =x+1，则m的值（精确到0.1）为（ ）A . 1.5B . 1.6C . 1.7D . 1.89. （2分） 变量x，y有观测数据(xi ， yi)(i1,2，10)，得散

4、点图(1)；对变量u，v有观测数据(ui ， vi)(i 1,2，10)，得散点图(2)由这两个散点图可以判断（ ）A . 变量x与y正相关，u与v正相关B . 变量x与y正相关，u与v负相关C . 变量x与y负相关，u与v正相关D . 变量x与y负相关，u与v负相关10. （2分） 盒中装有10个乒乓球，其中6只新球，4只旧球。不放回地依次取出2个球使用，在第一次取出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 在整数集Z中，被5整除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为k=5n+k|nZ,k=0,1,2,3,4，给出如下三个结论：2014

5、4；-22；Z=0；、“整数a、b属于同一“类”的充要条件是“”.其中，正确结论的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 312. （2分） (2016高二下辽宁期中) 已知随机变量x服从二项分布xB（6， ），则P（x=2）=（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 某班有50名同学，一次数学考试的成绩X服从正态分布N（105，102），已知p（95X105）=0.34，估计该班学生数学成绩在115分以上的有_人14. （1分） 由曲线y=sinx cosx与直线y=0，x= ，x=所围成的图形的面积S是_ 15. （1分） 的展开式

6、中常数项是_（用数字作答）16. （1分） 平面上若一个三角形的周长为L，其内切圆的半径为R，则该三角形的面积S= ，类比到空间，若一个四面体的表面积为S，其内切球的半径为R，则该四面体的体积V=_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2017南充模拟) 某校的学生记者团由理科组和文科组构成，具体数据如下表所示： 组别理科文科性别男生女生男生女生人数4431学校准备从中选出4人到社区举行的大型公益活动进行采访，每选出一名男生，给其所在小组记1分，每选出一名女生则给其所在小组记2分，若要求被选出的4人中理科组、文科组的学生都有（）求理科组恰好记4分的概率？（）设文科男生被选出的

7、人数为，求随机变量的分布列和数学期望E18. （15分） 某学校高二年级有12名语文教师、13名数学教师、15名英语教师，市教育局拟召开一个新课程研讨会.（1） 若选派1名教师参会，有多少种派法? （2） 若三个学科各派1名教师参会，有多少种派法? （3） 若选派2名不同学科的教师参会，有多少种派法? 19. （10分） (2017孝义模拟) 数列an满足an+5an+1=36n+18，nN* ， 且a1=4 （1） 写出an的前3项，并猜想其通项公式； （2） 用数学归纳法证明你的猜想 20. （10分） 求二项式（ + ）8的展开式中：求： （1） 二项式系数最大的项； （2） 系数最大的

8、项 21. （10分） (2017高三上南充期末) 抛掷三枚不同的具有正、反两面的金属制品A1、A2、A3 ， 假定A1正面向上的概率为 ，A2正面向上的概率为 ，A3正面向上的概率为t（0t1），把这三枚金属制品各抛掷一次，设表示正面向上的枚数 （1） 求的分布列及数学期望E（用t表示）； （2） 令an=（2n1）cos（ E）（nN+），求数列an的前n项和 22. （5分） 某中学经市政府批准建分校，建分校工程分三期完成，确定由甲、乙两家建筑公司承建此工程规定每期工程仅由两公司之一独立承建，必须在前一期工程完工后再开始后一期工程已知甲公司获得第一期、第二期、第三期工程承包权的概率分别为 ， ， （）求甲公司至少获得一期工程的概率；（）求甲公司获得工程期数比乙公司获得工程期数多的概率第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1