广州市数学高三文数第三次联考试卷A卷

1、广州市数学高三文数第三次联考试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上长春月考) 已知 ，集合 ，若 有三个元素，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 与 ， 两数的等比中项是（ ）A . 1B . -1C . D . 3. （2分） (2019高一上大连月考) 已知不等式 的解集是 ，则不等式 的解集是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知角的终边上有一点（ 1，2），则的值为 （ ）A . B . C . D . 25. （2分） (2016高一下赣州期中) 互不相等的三个正数x1 ，

2、 x2 ， x3成等比数列，且点P1（logax1 ， logby1）P2（logax2 ， logby2），P3（logax3 ， logby3）共线（a0且a0，b且b1）则y1 ， y2 ， y3成（ ） A . 等差数列，但不等比数列B . 等比数列而非等差数列C . 等比数列，也可能成等差数列D . 既不是等比数列，又不是等差数列6. （2分） (2016高一下吉安期末) 若a、b、cR，且ab0，则下列不等式一定成立的是（ ）A . acbcB . C . D . ac2bc27. （2分） (2019高二下雅安月考) 曲线 在点 处的切线方程为（ ） A . B . C . D

3、. 8. （2分） 等差数列an的前n项为Sn ， 若a2a6a718，则S9的值是（ ） A . 64B . 72C . 54D . 以上都不对9. （2分） 设不等式组示的平面区域为D若指数函数y=ax（a0且a1）的图象经过区域D上的点，则a的取值范围是（ ）A . ， 3B . 3，+）C . （0，D . ， 1）10. （2分） 若等差数列的前n项和为 ， 且S3=6，a1=4，则公差d等于（ ）A . 1B . C . -2D . 311. （2分） 角的终边过点（1，2），则cos的值为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017高一下庐江期末) 设f（

4、x）是定义在R上恒不为零的函数，且对任意的x、yR都有f（x）f（y）=f（x+y），若a1= ，an=f（n）（nN*），则数列an的前n项和Sn的取值范围是（ ） A . ，1）B . ，1C . （ ，1）D . （ ，1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上青浦期中) 不等式|x+3|1的解集是_ 14. （1分） 已知数列an是等比数列，且a1=32，a6=1，则公比q=_ 15. （1分） + + + =_ 16. （1分） 甲船在岛B的正南A处，AB=10 km，甲船以每小时4 km的速度向正北航行，同时，乙船自B出发以每小时6 km的速度向北偏东60

5、的方向驶去当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间是_h 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2019丽水月考) 已知函数 . （1） 若 是 的极大值点，求实数 的值； （2） 若 在 上只有一个零点，求实数 的取值范围. 18. （10分） 已知 ，在 中， 分别为内角 所对的边，且对 满足 （1） 求角 的值； （2） 若 ，求 面积的最大值 19. （10分） (2018高一下宜昌期末) 已知某手机品牌公司生产某款手机的年固定成本为40万元，每生产1万部还需另投入16万元，设公司一年内共生产该手机 万部并全部销售完，每万部的销售收入为 万元，且 （1） 写出年利润

6、（万元）关于年产量 （万部）的函数解析式； （2） 当年产量为多少万部时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润. 20. （5分） 已知A、B、C为ABC的三个内角，他们的对边分别为a、b、c，且cosBcosC-sinBsinC= （1）求A；（2）若a=2 ， b+c=4求bc的值，并求ABC的面积21. （10分） (2018河北模拟) 如图，矩形 中， 且 , 交 于点 .（1） 若点 的轨迹是曲线 的一部分，曲线 关于 轴、 轴、原点都对称，求曲线 的轨迹方程； （2） 过点 作曲线 的两条互相垂直的弦 ，四边形 的面积为 ，探究 是否为定值？若是，求出此定值，若不

7、是，请说明理由. 22. （15分） (2018南京模拟) 设数列 满足 ，其中 ，且 ， 为常数. （1） 若 是等差数列，且公差 ，求 的值； （2） 若 ，且存在 ，使得 对任意的 都成立，求 的最小值； （3） 若 ，且数列 不是常数列，如果存在正整数 ，使得 对任意的 均成立. 求所有满足条件的数列 中 的最小值. 第 8 页 共 8 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、7-1、8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6