广西壮族自治区高二上学期数学期中考试试卷A卷

1、广西壮族自治区高二上学期数学期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共12题；共12分)1. （1分） 数列an是等差数列，a1与a2的等差中项为1，a2与a3的等差中项为2，则公差d=_ 2. （1分） (2018山东模拟) 若在各项都为正数的等比数列 中， ， ，则 _ 3. （1分） (2018高二下无锡月考) “a1”是“函数 在R上单调递增”的_条件（选填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”） 4. （1分） 已知等差数列an前17项和S17=51，则a7+a11=_5. （1分） (2017合肥模拟) 已知向量 =（3，4）， =（2，

2、3），则 + 在 方向上的投影为_ 6. （1分） (2019高一下邢台月考) 已知数列 满足 ，且 ，则 _ 7. （1分） (2017池州模拟) 已知向量 =（1，m）， =（0，1），若向量 与 的夹角为 ，则实数m的值为_ 8. （1分） (2016高二下新洲期末) 用数学归纳法证明命题“当n为正奇数时，xn+yn能被x+y整除”，第二步假设n=2k1（kN+）命题为真时，进而需证n=_时，命题亦真 9. （1分） (2016高三上浙江期中) 已知定义域为R的函数f（x），对任意的xR，均有f（x+1）=f（x1），且x（1，1时，有f（x）= ，则方程f（f（x）=3在区间3，3上的

3、所有实根之和为_ 10. （1分） (2017高三下长宁开学考) 计算： =_ 11. （1分） (2017高二上陆川开学考) 若数列an是正项数列，且 ，则 =_12. （1分） 如图甲，在ABC中，ABAC，ADBC，D为垂足，则AB2=BDBC，该结论称为射影定理如图乙，在三棱锥ABCD中，AD平面ABC，AO平面BCD，O为垂足，且O在BCD内，类比射影定理，探究SABC、SBCO、SBCD这三者之间满足的关系是_二、 选择题 (共4题；共8分)13. （2分） (2017高二下蕲春期中) 定义“规范03数列”an如下：an共有2m项，其中m项为0，m项为3，且对任意k2m，a1 ，

4、a2 ， ，ak中0的个数不少于3的个数，若m=4，则不同的“规范03数列”共有（ ） A . 18个B . 16个C . 14个D . 12个14. （2分） (2016高二下洛阳期末) 已知数列an为等差数列，a1=1，公差d0，a1、a2、a5成等比数列，则a2015的值为（ ） A . 4029B . 4031C . 4033D . 403515. （2分） (2016高一下重庆期中) 已知an为等差数列，Sn为数列an的前n项和，平面内三个不共线向量 、 、 ，满足 =（a172） +a2000 ，若点A，B，C在一条直线上，则S2016=（ ） A . 3024B . 2016C

5、. 1008D . 50416. （2分） 等差数列中， ， 则它的前9项和（ ）A . 9B . 18C . 36D . 72三、 解答题 (共5题；共45分)17. （5分） （）在等差数列中，已知d=2，a15=10，求a1与Sn （）在2与64中间插入4个数使它们成等比数列，求该数列的通项公式18. （10分） (2017高一上保定期末) 已知 ，且 与 为不共线的平面向量 （1） 若 ，求k的值； （2） 若 ，求k的值 19. （20分） (2019高一下邢台月考) 若 是各项均为正数的数列 的前 项和，且 （1） 求 ， 的值； （2） 求 ， 的值； （3） 设 ，求数列 的前 项和 （4） 设 ，求数列 的前 项和 20. （5分） (2018北京) 设 是等差数列，且 ， +a3=5 .（）求 的通项公式；（）求 + + .21. （5分） (2018高二上云南期中) 已知数列 的前 项和为 ,首项 ,且对于任意 ,都有 （）求 的通项公式;（）设 ,且数列 的前 项之和为 ,求证:第 6 页 共 6 页参考答案一、 填空题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、答案：略二、 选择题 (共4题；共8分)13-1、14-1、15-1、16