广州市高考数学一模试卷（理科）B卷新版

1、广州市高考数学一模试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 设复数 ， ， 则在复平面内对应的点在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） 已知全集 ， 那么（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 平面 的一个充分条件是（ ）A . 存在一条直线 ， ， B . 存在一条直线 ， ， C . 存在两条平行直线 ， ， ， ， ， D . 存在两条异面直线 ， ， ， ， ， 4. （2分） 若xR，不等式|x1|+|x2|a的解集为非空集合、则实数a的取值范围为（ ） A . 1，+

2、）B . 2，+）C . （1，+）D . （1，+）5. （2分） 下面是一个22的列联表：则表中a，b的值依次为（ ）A . 44，54B . 52，54C . 54，46D . 52，466. （2分） (2018高二下石嘴山期末) 函数 的零点个数为（ ） A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分） 已知抛物线的焦点F与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为T，且TF与x轴垂直，则椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知实数x、y满足x2y22x4y200，则x2y2的最小值是 （ ）A . 3010 B . 5 C . 5D . 25

3、9. （2分） 如图1中的算法输出的结果是（ ）A . 127B . 63C . 61D . 3110. （2分） 设定义在R上的函数, 若关于x的方程有3个不同实数解 ， 且 ， 则下列说法中错误的是：（ ）A . B . a+b=2C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） 已知点O为三角形ABC内一点，+2+3= ， 则=_12. （1分） (2016高二上嘉兴期末) 某几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积是_ 13. （1分） (2016高二下漯河期末) 设实数x，y满足 ，则 的取值范围是_ 14. （1分） （1x）7的二项展开式中，x的系数与x3的二项

4、式系数之和等于_ 15. （1分） (2017高二上乐山期末) 已知命题p：方程 + =1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线 =1的离心率e（ ， ），若命题p、q中有且只有一个为真命题，则实数m的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共60分)16. （10分） (2015高三上来宾期末) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足ccosB=（2a+b）cos（C）（1） 求角C的大小；（2） 若c=4，ABC的面积为 ，求a+b的值17. （10分） (2016高二下丹阳期中) 一位网民在网上光顾某网店，经过一番浏览后，对该店铺中的A，B，C三种商品有购买意向已知该网民购

5、买A种商品的概率为 ，购买B种商品的槪率为 ，购买C种商品的概率为 假设该网民是否购买这三种商品相互独立 （1） 求该网民至少购买2种商品的概率； （2） 用随机变量表示该网民购买商品的种数，求的槪率分布和数学期望 18. （10分） (2018高一上广东期末) 如图，在直三棱柱 中，三角形 为等腰直角三角形， ， ，点 是 的中点（1） 求证： 平面 ；（2） 二面角 的平面角的大小 19. （10分） (2018高二上兰州月考) 已知公差不为零的等差数列an中， S216，且 成等比数列. （1） 求数列an的通项公式；（2） 求数列|an|的前n项和Tn.20. （5分） 已知函数f（x

6、）=x3+ax （）当x=1时，f（x）=x3+ax有极小值，求a的值；（）若过点P（1，1）只有一条直线与曲线y=f（x）相切，求a的取值范围；（）在（）的条件下，判断过点A（0，3），B（2，0），C（2，2）分别存在几条直线与曲线y=f（x）相切（只需写出结论）21. （15分） (2018高二上黑龙江期末) 如图，在平面直角坐标系 中，已知椭圆 ： 的离心率 ，左顶点为 ，过点 作斜率为 的直线 交椭圆 于点 ，交 轴于点 （1） 求椭圆 的方程； （2） 已知 为 的中点，是否存在定点 ，对于任意的 都有 ，若存在，求出点 的坐标；若不存在说明理由； （3） 若过 点作直线 的平行线交椭圆 于点 ，求 的最小值 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11