山东省高二下学期开学数学试卷（理科）（重点班）（I）卷

1、山东省高二下学期开学数学试卷（理科）（重点班）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二上诸暨期末) 抛物线 的准线方程是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高二上临川期中) 已知椭圆 上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（ ） A . 9B . 7C . 5D . 33. （2分） 设点P是双曲线与圆在第一象限的交点，其中分别是双曲线的左、右焦点，且 ， 则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 已知正项等比数列满足： ， 若存在两项使得 ， 则的最小值

2、为（ ）A . B . C . D . 不存在5. （2分） (2012浙江理) 如图，F1 ， F2分别是双曲线C： （a，b0）的在左、右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M若|MF2|=|F1F2|，则C的离心率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 在平面直角坐标系xOy中，已知集合A=（x，y）|x+y1，且x0，y0，则集合B=（x+y，xy）|（x，y）A内的点所形成的平面区域的面积为（ ） A . 2B . 1C . D . 7. （2分） (2017高二下高青开学考) “= +2k（kZ）”是“

3、cos2= ”的（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件8. （2分） 已知双曲线 的一个焦点为 ，且双曲线的渐近线与圆 相切，则双曲线的方程为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2018高二上成都月考) 设椭圆 的左、右焦点分别为 、 ， 是 上的点， ， ，则 的离心率为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2015高二上怀仁期末) 已知椭圆 的左右焦点为F1、F2 ， 点P为其上动点，点Q（3，2），则|PF1|PQ|的最大值为（ ）A . B . C . D . 11. （2分）

4、 抛物线的标准方程是y2=12x，则其焦点坐标是（ ）A . （3，0）B . （3，0）C . （0，3）D . （0，3）12. （2分） (2016高二上天心期中) 椭圆mx2+ny2=1与直线x+y1=0相交于A，B两点，过AB中点M与坐标原点的直线的斜率为 ，则 的值为（ ） A . B . C . 1D . 2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下玉田期中) 如图，位于A处的海面观测站获悉，在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，并在原地等待营救在A处南偏西30且相距20海里的C处有一艘救援船，该船接到观测站通告后立即前往B处求助，则sinACB=

5、_ 14. （1分） (2016高三上承德期中) 已知等差数列an满足： ，且它的前n项和Sn有最大值，则当Sn取到最小正值时，n=_ 15. （1分） 计算11011（2）101（2）=_（用二进制表示）16. （1分） (2017湖南模拟) 若a和b是计算机在区间（0，3）上产生的随机数，那么函数f（x）=lg（ax2+4x+4b） 的值域为R的概率为_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2016高三上大庆期中) 数列an的前n项和为Sn ， a1=1，an+1=2Sn+1（nN*），等差数列bn满足b3=3，b5=9 （1） 分别求数列an，bn的通项公式； （2）

6、 设Cn= （nN*），求证Cn+1Cn 18. （10分） (2015高二下三门峡期中) 已知an是等差数列，满足a1=3，a4=12，数列bn满足b1=4，b4=20，且bnan为等比数列 （1） 求数列an和bn的通项公式； （2） 求数列bn的前n项和 19. （10分） (2020贵州模拟) 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 （1） 求 ； （2） 若 的面积为 ，求边 的最小值 20. （10分） (2019高三上葫芦岛月考) 如图1，在等腰 中， ， ， 分别为 ， 的中点， 为 的中点， 在线段 上，且 。将 沿 折起，使点 到 的位置（如图2所示），且 。 （1）

7、 证明： 平面 ； （2） 求平面 与平面 所成锐二面角的余弦值 21. （5分） 如图，在直三棱柱A1B1C1ABC中，侧面ABB1A1是边长为2的正方形，直角三角形边满足AC=BC，E是CB1上的点，且BE平面ACB1 （）求证：AC平面BB1C；（）求二面角BAB1C的平面角的余弦值22. （5分） (2017高二下温州期中) 给定椭圆C： =1（ab0）设t0，过点T（0，t）斜率为k的 直线l与椭圆C交于M，N两点，O为坐标原点 （）用a，b，k，t表示OMN的面积S，并说明k，t应满足的条件；（）当k变化时，求S的最大值g（t）第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题