山东省高考数学一诊试卷（理科）A卷

1、山东省高考数学一诊试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上东莞期末) 设集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2020晋城模拟) 已知复数 ，则复数 的共轭复数 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） 如图，在直角梯形ABCD中，,AD=DC=1,AB=3动点P在以点C为圆心且与直线BD相切的圆内运动，设 ， 则的取值范围是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017宝山模拟) 在平面直角坐标系中，把位于直线y=k与直线y=l（k、l均为常数，且kl）

2、之间的点所组成区域（含直线y=k，直线y=l）称为“kl型带状区域”，设f（x）为二次函数，三点（2，f（2）+2）、（0，f（0）+2）、（2，f（2）+2）均位于“04型带状区域”，如果点（t，t+1）位于“13型带状区域”，那么，函数y=|f（t）|的最大值为（ ） A . B . 3C . D . 25. （2分） (2016高一下宜昌期中) 各项均为正数的等比数列an中，a2 ， ，a1成等差数列，那么 =（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 棱长为2的正四面体的表面积是（ ）A . 4B . 4C . D . 167. （2分） 若如下框图所给的程序运行结果为 ，

3、那么判断框中应填入的关于k的条件是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2018高二下凯里期末) 设圆 上的动点 到直线 的距离为 ，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 为了得到函数y2sin2x的图象，可将函数y4sincos的图象（ ）A . 向右平移个单位B . 向左平移个单位C . 向右平移个单位D . 向左平移个单位10. （2分） (2014陕西理) 已知底面边长为1，侧棱长为 的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为（ ）A . B . 4C . 2D . 11. （2分） (2017高二下都匀开学考) 已知点A（x0

4、 ， y0）是抛物线y2=2px（p0）上一点，且它在第一象限内，焦点为F，O坐标原点，若|AF|= ，|AO|=2 ，则此抛物线的准线方程为（ ） A . x=4B . x=3C . x=2D . x=112. （2分） 已知 为 的导数，且 ，则 （ ） A . - B . C . D . - 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2018宝鸡模拟) 二项式 的展开式中常数项是_ 14. （1分） (2016高一上苏州期中) 已知函数f（x）=（ ）x的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1|x|），则关于h（x）有下列命题：h（x）的图象关于原点对称

5、；h（x）为偶函数；h（x）的最小值为0；h（x）在（0，1）上为减函数其中正确命题的序号为：_15. （2分） 已知函数f（x）=（1+cos2x）sin2x，xR，则f（x）是正周期为_的_函数 16. （1分） (2016高一下江阴期中) 对于正项数列an，定义 为an的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为 ，则数列an的通项公式为_ 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2019高三上德州期中) 如图，在四边形 中， ， ， ，连接 ， （1） 求 的值； （2） 若 ， ，求 的面积最大值 18. （15分） (2017陆川模拟) 我们国家正处于老龄化社会中，老有所

6、依也是政府的民生工程某市共有户籍人口400万，其中老人（年龄60岁及以上）人数约有66万，为了解老人们的健康状况，政府从老人中随机抽取600人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估，健康状况共分为不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四个等级，并以80岁为界限分成两个群体进行统计，样本分布被制作成如图表：（1） 若采取分层抽样的方法再从样本中的不能自理的老人中抽取16人进一步了解他们的生活状况，则两个群体中各应抽取多少人？（2） 估算该市80岁及以上长者占全市户籍人口的百分比；（3） 据统计该市大约有五分之一的户籍老人无固定收入，政府计划为这部分老人每月发放生活补贴，标准如下：80岁及以上长者

7、每人每月发放生活补贴200元；80岁以下老人每人每月发放生活补贴120元；不能自理的老人每人每月额外发放生活补贴100元试估计政府执行此计划的年度预算19. （5分） (2017高三下黑龙江开学考) 如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA=AB=BC=2，AD=1M是棱SB的中点 （）求证：AM面SCD；（）求面SCD与面SAB所成二面角的余弦值；（）设点N是直线CD上的动点，MN与面SAB所成的角为，求sin的最大值20. （10分） (2016高二上长春期中) 已知椭圆 =1（ab0）的离心率为 ，坐标原点O到过点A（0，b）和

8、B（a，0）的直线的距离为 又直线y=kx+m（k0，m0）与该椭圆交于不同的两点C，D且C，D两点都在以A为圆心的同一个圆上 （1） 求椭圆的方程； （2） 求ABC面积的取值范围 21. （5分） (2017高二下中山期末) 已知函数 存在两个极值点 （）求实数a的取值范围；（）设x1和x2分别是f（x）的两个极值点且x1x2 ， 证明： 22. （10分） 已知圆锥曲线 （是参数）和定点A（0， ），F1 ， F2是圆锥曲线的左、右焦点 （1） 求经过点F2且垂直于直线AF1的直线l的参数方程； （2） 以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AF1的极坐标方程 23. （10分） 已知函数f（x）=|2x1|+|xa| （1） 当a=1时，解不等式f（x）2； （2） 若f（x）=|x1+a|，求x的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、