广西壮族自治区高二下学期数学期末考试试卷A卷

1、广西壮族自治区高二下学期数学期末考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2019高二下虹口期末) 某课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4，12，8，若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为_。 2. （1分） (2018高二下晋江期末) 已知某运动员每次投篮命中的概率等于 .现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0，表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.

2、经随机模拟产生了如下20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为_3. （1分） (2018徐州模拟) 已知复数 （ 为虚数单位），则 的模为_ 4. （1分） (2019新宁模拟) 已知ABC是边长为2的等边三角形， =_ 5. （1分） (2017高三上宁德期中) 一艘海警船从港口A出发，以每小时40海里的速度沿南偏东 方向直线航行，30分钟到达B处，这时候接到从C处发出的一求救信号，已知C在B的北偏东 ，港口A的东偏南 处，那么B ， C两点的距离是_海

3、里 6. （1分） (2016高二上淮南期中) 若异面直线a、b所成的角为60，则过空间一点P且与a、b所成的角都为60的直线有_条 7. （1分） (2018高一下蚌埠期末) 在 中， ， 边上的高等于 ，则 _ 8. （1分） (2016高一下江门期中) 已知sinx=m1且xR，则m的取值范围是_ 9. （1分） (2019高一下上海月考) 在 中，三个内角 、 、 所对应的边分别为 、 、 ，若 ， ， ，则 _. 10. （1分） (2017黑龙江模拟) 在ABC三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c2sinA=5sinC，（a+c）2=16+b2 ， 则ABC的面积是_

4、11. （1分） (2018枣庄模拟) 已知函数 ，若正实数 ， 满足 ， 则的最小值为_12. （1分） 等比数列an的公比0q1，a172=a24 ， 则使a1+a2+an+成立的正整数n的最大值为_13. （1分） (2018高一上台州期末) 已知 ，关于 的不等式 在 上恒成立，则 的取值范围为_. 14. （1分） (2020武汉模拟) 若函数f（x） 在（0， ）上单调递减，则实数a的取值范围为_ 二、 简答题 (共6题；共65分)15. （10分） (2017高二上嘉兴月考) 在 中， （1） 求 的大小；（2） 求 的最大值 16. （5分） (2017高一上深圳期末) 如图，

5、AB是圆O的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点 （I）求证：平面PAC平面PBC；（II）若AC=1，PA=1，求圆心O到平面PBC的距离17. （15分） (2018高二上牡丹江期中) 在 中，角A,B,C的对边分别为 且 . （1） 若 ，且 ，求 的值 （2） 求 的面积的最大值. （3） 求 的面积的最大值. 18. （20分） (2016高一下舒城期中) 在ABC中，若sinA+sinB=sinC（cosA+cosB） （1） 判断ABC的形状； （2） 判断ABC的形状； （3） 在上述ABC中，若角C的对边c=1，求该三角形内切圆半径的取值范围 （4） 在上述ABC中，若角

6、C的对边c=1，求该三角形内切圆半径的取值范围 19. （5分） (2017三明模拟) 已知函数f（x）=e2x（ax2+2x1），aR （）当a=4时，求证：过点P（1，0）有三条直线与曲线y=f（x）相切；（）当x0时，f（x）+10，求实数a的取值范围20. （10分） (2017高一下池州期末) 已知等差数列an的首项a1=1，公差d=1，前n项和为Sn ， ， （1） 求数列bn的通项公式； （2） 求证：b1+b2+bn2 第 8 页 共 8 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 简答题 (共6