数学高三理数第二次诊断性测试试卷

1、数学高三理数第二次诊断性测试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017沈阳模拟) 已知集合A=x|x22x30，B=x|x|2则AB=（ ） A . x|2x2B . x|2x3C . x|1x3D . x|1x22. （2分） 如图在复平面内，复数z1,z2对应的向量分别是则复数的值是（ ）A . -1+2iB . -2-2iC . 1+2iD . 1-2i3. （2分） (2018高二上潮州期末) 当 满足不等式组 时,目标函数 最小直是（ ）A . -4B . -3C . 3D . 4. （2分） (2016北京理) 执行如图所示的程序

2、框图，若输入的a值为1，则输出的k值为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2016高二下静海开学考) 设a，b，c表示三条直线，表示两个平面，则下列命题中逆命题不成立的是（ ） A . c，若c，则B . b，c，若c，则bcC . b，若b，则D . a，b，ab=P，ca，cb，若，则c6. （2分） (2016高一下天津期中) 若ab，两个等差数列a，x1 ， x2 ， b与a，y1 ， y2 ， y3 ， b的公差分别为d1 ， d2 ， 则 等于（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017高一上定州期末) 已知函数 为常数）的图象经过

3、点 ，则 的值域为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018高三上昭通期末) 椭圆C： 的右焦点为F，右顶点为A，抛物线x2=4by的焦点为B，且 则椭圆C的离心率为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 如图甲是某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的图象（收支差额=车票收入支出费用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议（）是不改变车票价格，减少支出费用；建议（）是不改变支出费用，提高车票价格.下面给出四个图象：在这些图象中（ ）A . 反映了建议（），反映了建议（）B . 反映了建议（），反映了建议（）C . 反映了建议（），反映了

4、建议（）D . 反映了建议（），反映了建议（）10. （2分） (2019高三上葫芦岛月考) 将曲线 上的每个点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得曲线关于y轴对称，最后得到的曲线的对称轴方程为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018济南模拟) 已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则公差d的值为：（ ） A . 1B . 2C . 4D . 812. （2分） 已知棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,P,Q是面对角线A1C1上的两个不同动点.存在P,Q两点,使BPDQ;存在P,Q两点,使BP,DQ与直线B1C都成450的角;若|PQ|=1,则四面

5、体BDPQ的体积一定是定值;若|PQ|=1,则四面体BDPQ在该正方体六个面上的正投影的面积的和为定值.以上命题为真命题的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下海南期中) 将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分赴世博会的三个不同场馆服务，不同的分配方案有_种（用数字作答） 14. （1分） 平面直角坐标系中，双曲线C1:的渐近线与抛物线交于点 ， 若的垂心为的焦点，则的离心率为 _.15. （1分） (2017高一上武汉期末) 若+= 则（1tan）（1tan）的值为_ 16. （1分） (2016高

6、一上汉中期中) 已知函数f（x）= 若f（a）= ，则a=_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） 已知ABC三个内角A、B、C的对边为a、b、c，acosAbcosB=0，ab （1） 求角C； （2） 若y= ，试确定实数y的取值范围 18. （5分） (2020湖南模拟) 四棱锥 与直四棱柱 组合而成的几何体中，四边形 是菱形， ， ， ， ， 交 于 ， 平面 ， 为 的中点. （1） 证明： 平面 ； （2） 动点 在线段 上（包括端点），若二面角 的余弦值为 ，求 的长度. 19. （5分） (2017新课标卷文) 为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔

7、30min从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：cm）下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸：（12分）抽取次序12345678零件尺寸9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04抽取次序910111213141516零件尺寸10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95经计算得 = xi=9.97，s= = =0.212， 18.439， （xi ）（i8.5）=2.78，其中xi为抽取的第i个零件的尺寸，i=1，2，16（1） 求（xi，i）（i=1，2，16）的相关系数r，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随

8、生产过程的进行而系统地变大或变小（若|r|0.25，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小）（2） 一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在（ 3s， +3s）之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查（）从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查？（）在（ 3s， +3s）之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差（精确到0.01）附：样本（xi，yi）（i=1，2，n）的相关系数r= ， 0.0920. （10分） (2020晋城模拟) 已知函数 的定义域为 且满足 ，当 时，

9、. （1） 判断 在 上的单调性并加以证明； （2） 若方程 有实数根 ，则称 为函数 的一个不动点，设正数 为函数 的一个不动点，且 ，求 的取值范围. 21. （10分） (2018高二下辽宁期中) 在极坐标系中，点 坐标是 ，曲线 的方程为 ；以极点为坐标原点，极轴为 轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是 的直线 经过点 （1） 写出直线 的参数方程和曲线 的直角坐标方程； （2） 求证直线 和曲线 相交于两点 、 ，并求 的值 22. （10分） (2017高二下广州期中) 解下列不等式 （1） |x1|+|x+3|6 （2） 1|3x2|4 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略10-1、11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空题 (共