成都市高二上学期期中数学试卷（理科）D卷

1、成都市高二上学期期中数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下长治期中) 给出下列四个命题：（1）命题“若 ，则tan=1”的逆否命题为假命题；（2）命题p：xR，sinx1则p：x0R，使sinx01；（3）“ ”是“函数y=sin（2x+）为偶函数”的充要条件；（4）命题p：“x0R，使 ”；命题q：“若sinsin，则”，那么（p）q为真命题其中正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） 将一个样本容量为50的数据分组，各组的频数如下：17，19，1；（19，21，1；（21，23，3

2、；（23，25，3；（25，27，18；（27，29，10；（29，31，8；（31，33，6根据样本频率分布，估计小于或等于31的数据大约占总体的（ ） A . 88%B . 42%C . 40%D . 16%3. （2分） 已知a，b，c是空间一个基底，则下列向量可以与向量=+ ， =构成空间的另一个基底的是（ ）A . B . C . D . +24. （2分） 要从160名学生中抽取容量为20的样本，用系统抽样法将160名学生从1160编号按编号顺序平均分成20组（18号，916号，153160号），若第16组应抽出的号码为125，则第一组中按抽签方法确定的号码是（ ） A . 7B

3、. 5C . 4D . 35. （2分） 若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（ ）A . （0，+）B . （0，2）C . （1，+）D . （0，1）6. （2分） (2020邵阳模拟) 设 ，则“ ”是“ ”成立的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分） (2016高二上成都期中) 以下四个关于圆锥曲线的命题中： 双曲线 与椭圆 有相同的焦点；以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线是相切的；设A，B为两个定点，k为常数，若|PA|PB|=k，则动点P的

4、轨迹为双曲线；过定圆C上一点A作圆的动弦AB，O为原点，若 则动点P的轨迹为椭圆其中正确的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2017武邑模拟) 设D为ABC中BC边上的中点，且O为AD边上靠近点A的三等分点，则（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 三棱锥SABC中，SA底面ABC ， SA=4，AB=3，D为AB的中点ABC=90，则点D到面SBC的距离等于（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2019高三上双流期中) 已知函数 ，若方程 有3个不同的实根，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D

5、. 11. （2分） 四棱锥中，底面是边长为2的正方形，其他四个侧面是侧棱长为3的等腰三角形，则二面角的余弦值的大小为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2016高二下阳高开学考) 设F1 ， F2是椭圆 的两个焦点，P是椭圆上的点，且|PF1|：|PF2|=4：3，则PF1F2的面积为（ ） A . 4B . C . D . 6二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知点P在以原点为顶点，以坐标轴为对称轴的抛物线C上，抛物线C的焦点为F，准线为l，过点P作l的垂线，垂足为Q，若PFQ= ，PFQ的面积为 ，则焦点F到准线l的距离为_ 14. （1分） (20

6、16高二上红桥期中) 已知直线l，m和平面，若lm，l，则m与的位置关系是_ 15. （1分） (2016高二上昌吉期中) 一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是_ 16. （1分） (2017高二上苏州月考) 如图，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，BAC90，BC1AC，则C1在底面ABC上的射影H必在直线_上三、 解答题 (共6题；共51分)17. （1分） (2017高二下合肥期中) 已知函数f（x）的定义域为1，5，部分对应值如表，x104f（x）122f（x）的导函数y=f（x）的图象（该图象关于（2，0）中心对称） 如图所示下列关于f（x）的命题：函数

7、f（x）的极大值点为 0与4；函数f（x）在0，2上是减函数；函数y=f（x）a零点的个数可能为0、1、2、3、4个；如果当时x1，t，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为5；函数f（x）的图象在a=1是上凸的其中一定正确命题的序号是_18. （10分） (2016高一下龙岩期末) 国标准规定：轻型汽车的屡氧化物排放量不得超过80mg/km根据这个标准，检测单位从某出租车公司运营的A、B两种型号的出租车中分别抽取5辆，对其氮氧化物的排放量进行检测，检测结果记录如表（单位：mg/km） A8580856090B70x95y75由于表格被污损，数据x，y看不清，统计员只记得A、B两种出租车的氮氧

8、化物排放量的平均值相等，方差也相等（1） 求表格中x与y的值； （2） 从被检测的5辆B种型号的出租车中任取2辆，记“氮氧化物排放量超过80mg/km”的车辆数为X，求X=1时的概率 19. （10分） 如图，已知四棱锥PABCD，底面对角线AC，BD交于点O， ，又知OA=4，OB=3，OP=4，OP底面ABCD，设点M满足 = （0） （1） 当= 时，求直线PA与平面BDM所成角的正弦值； （2） 问线段PC上是否存在这样的点M，使二面角MABC的大小为 ，若存在求出的值；若不存在，请说明理由 20. （10分） (2017高二下正阳开学考) 已知双曲线C的方程为： =1 （1） 求双曲

9、线C的离心率； （2） 求与双曲线C有公共的渐近线，且经过点A（3，2 ）的双曲线的方程 21. （10分） (2018高二上太原期中) 如图，在四棱锥 中， 平面ABCD， ，E为棱PC上不与点C重合的点 （1） 求证：平面 平而PAC； （2） 若 ，且二面角 的平面角为45，求三棱锥 的体积 22. （10分） (2016高二下马山期末) 已知椭圆C： + =1（ab0）的离心率为 ，其中左焦点F（2，0） （1） 求椭圆C的方程； （2） 若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段的中点M在圆x2+y2=1上，求m的值 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、