数学高三理数1月质检考试试卷

1、数学高三理数1月质检考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2018广元模拟) 已知集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （1分） (2016深圳模拟) 若复数z满足（1+i）z=1i（i为虚数单位），则|z|=（ ） A . B . C . 2D . 13. （1分） (2019高一上田阳月考) 已知角 的终边经过点 ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 4. （1分） 已知函数 ， 若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）A . B . C . D . 5. （1分） 一个空间几何体

2、的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（ ）A . B . C . D . 6. （1分） 设变量满足 ， 若直线经过该可行域，则k的最大值为（ ）A . 1B . 3C . 4D . 57. （1分） 已知等差数列首项为a，公差为b，等比数列首项为b，公比为a，其中a,b都是大于1的正整数，且 ， 对于任意的 ， 总存在 ， 使得成立，则（ ）A . 2n+1B . 3n-1C . 5n-3D . 6n-28. （1分） (2015高三上潍坊期中) 设函数f（x）=lnx ax2bx，若x=1是f（x）的极大值点，则a的取值范围为（ ） A

3、. （1，0）B . （1，+）C . （0，+）D . （，1）（0，+）9. （1分） 若f（x）= ，a，b都为正数，A=f（ ），G=f（ ），H=f（ ），则（ ） A . AGHB . AHGC . GHAD . HGA10. （1分） (2018安徽模拟) 若函数 的部分图象如图所示，则 的单调递减区间是（ ）A . B . C . D . 11. （1分） 已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点到焦点的距离为4，则m的值为（ ）A . 4B . 2C . 4或4D . 12或212. （1分） (2017高二下西安期中) 已知曲线C：f（x）=x3+1，则与直线 垂

4、直的曲线C的切线方程为（ ） A . 3xy1=0B . 3xy3=0C . 3xy1=0或3xy+3=0D . 3xy1=0或3xy3=0二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一下佛山月考) 已知向量 ， 满足 ， ， ，则 与 的夹角为_. 14. （1分） (2018高一下渭南期末) 执行如图所示的程序框，则输出的 _15. （1分） (2015高二上滨州期末) 若双曲线 =1的焦距为6，则m的值为_ 16. （1分） (2016高二上绍兴期中) 平面四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD= ，BDCD，将其沿对角线BD折成四面体ABCD，使平面ABD平面B

5、CD，若四面体ABCD顶点在同一个球面上，则该球的表面积_ 三、 解答题 (共7题；共14分)17. （2分） (2017长春模拟) 等差数列an的前n项和为Sn ， 数列bn是等比数列，满足a1=3，b1=1，b2+S2=10，a52b2=a3 （）求数列an和bn的通项公式；（）令Cn= 设数列cn的前n项和Tn ， 求T2n 18. （2分） (2018高一下雅安期中) 向量 , ,已知 ，且有函数 . （1） 求函数 的解析式及周期； （2） 已知锐角 的三个内角分别为 ，若有 ，边 , ，求 的长及 的面积. 19. （2分） 如图，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在

6、平面于直线AB，平面ABCD平面ABPE=AB，且AB=BP=2，AD=AE=1，AEAB，且AEBP （1） 设点M为棱PD中点，在面ABCD内是否存在点N，使得MN平面ABCD？若存在， 请证明；若不存在，请说明理由；（2） 求二面角DPEA的余弦值 20. （2分） (2019吴忠模拟) 在平面直角坐标系 中，椭圆 的中心为原点，焦点 ， 在 轴上，离心率为 .过 的直线 交 于 ， 两点，且 的周长为 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 圆 与 轴正半轴相交于两点 ， （点 在点 的左侧），过点 任作一条直线与椭圆 相交于 ， 两点，连接 ， ，求证 . （3） 圆 与 轴正半轴相交

7、于两点 ， （点 在点 的左侧），过点 任作一条直线与椭圆 相交于 ， 两点，连接 ， ，求证 . 21. （2分） (2018高三上西安模拟) 设函数 . （1） 当 时，求函数 的单调递增区间；（2） 对任意 恒成立，求实数 的取值范围.22. （2分） 在平面直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换，后的图形是什么形状？（1） （2） 23. （2分） (2017泉州模拟) 已知函数f（x）=|xa|+|x+a| （）当a=2时，解不等式f（x）6；（）若关于x的不等式f（x）a21有解，求实数a的取值范围第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、10-1、11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题