杭州市数学高三上学期理数期中考试试卷D卷（模拟）

1、杭州市数学高三上学期理数期中考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） 已知复数z的实部是2，虚部是-1，若i为虚数单位，则（ ）A . B . C . D . 2. （1分） (2016高二下温州期中) 下列函数中，其图象既是轴对称图形又在区间（0，+）上单调递增的是（ ）A . y= B . y=x2+1C . y=2xD . y=lg|x+1|3. （1分） (2018高一上徐州期中) 已知全集 ，集合 ，则 为（ ） A . B . C . . D . 4. （1分） 如图是函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（ ）A . B . C

2、 . D . 5. （1分） (2016高三上连城期中) 已知等差数列an满足2a3a +2a13=0，且数列bn;是等比数列，若b8=a8 ， 则b4b12=（ ） A . 2B . 4C . 8D . 166. （1分） (2017榆林模拟) 已知向量 ， 满足 =8，| |=3，| |=4，则|2 |等于（ ） A . 5B . C . 2 D . 67. （1分） (2017高二上海淀期中) 如图，四面体 的三条棱 ， ， 两两垂直， ， ， 为四面体 外一点，给出下列命题不存在点 ，使四面体 有三个面是直角三角形；不存在点 ，使四面体 是正三棱锥；存在点 ，使 与 垂直并且相等；存在

3、无数个点 ，使点 在四面体 的外接球面上其中真命题的序号是（ ）A . B . C . D . 8. （1分） (2020高二上吉林期末) 已知命题p：xR，sinx0，则下列说法正确的是（ ） A . 非p是特称命题，且是真命题B . 非p是全称命题，且是假命题C . 非p是全称命题，且是真命题D . 非p是特称命题，且是假命题9. （1分） y=cos（2x+）的最小正周期是（ ）A . B . C . D . 210. （1分） 已知,是非零向量且满足 ， 则与的夹角是（ ）A . B . C . D . 11. （1分） (2017南阳模拟) 设实数x，y满足约束条件 若目标函数z=m

4、x+y（m0）的最大值为6，则m的值为（ ） A . 2B . 4C . 8D . 1612. （1分） (2019高三上桂林月考) 已知函数 ，若 ,且 ，则 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 设集合A=x|ax+2=0，B=1，2，满足AB，则实数a的所有可能取值集合为_14. （1分） (2019高三上北京月考) _ 15. （1分） 已知2x+y=1，x0，y0，则 的最小值是_ 16. （1分） (2018高一上成都月考) 已知 ，则 _. 三、 解答题 (共6题；共11分)17. （2分） (2015高三上河西期中

5、) 已知在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且 （1） 求角B的大小； （2） 设向量 取最大值时，tanC的值 18. （1分） 已知数列的各项均为正数， ， 为自然对数的底数（1） 求函数的单调区间，并比较与的大小；（2） 计算，由此推测计算的公式，并给出证明；（3） 令，数列，的前项和分别记为,证明：.19. （1分） (2017高二上大连开学考) ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2ca=2bcosA （1） 求角B的大小； （2） 若 ，求a+c的最大值 20. （2分） (2018河南模拟) 已知函数 （1） 若曲线 在 处的切线经过坐标原点，求 及

6、该切线的方程； （2） 设 ，若函数 的值域为 ，求实数 的取值范围 21. （2分） (2020高二上林芝期末) 已知点（1，2）是函数 的图象上一点，数列 的前 项和是 . （1） 求数列 的通项公式； （2） 若 ，求数列 的前n项和 22. （3分） (2017日照模拟) 己知函数f（x）= （其中e为自然对数的底数），h（x）=x （I）求函数f（x）的单调区间；（II）设g（x）= ，已知直线y= 是曲线y=f（x）的切线，且函数g（x）在（0，+）上是增函数（i）求实数a的值；（ii）求实数c的取值范围第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分