成都市高二下学期期中数学试卷 （理科）B卷

1、成都市高二下学期期中数学试卷 （理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017焦作模拟) 已知i是虚数单位，复数z满足（i1）z=i，则z的虚部是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 设则（ ）A . 都不大于-2B . 都不小于-2C . 至少有一个不大于-2D . 至少有一个不小于-23. （2分） 用数学归纳法证明不等式 ， 第二步由k到k+1时不等式左边需增加（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 设f（x）=xlnx，若f（x0）=3，则x0=（ ）A . e2B . eC . D . ln25.

2、（2分） 已知函数f（x）=+的两个极值点分别为x1 ， x2 ， 且x1（0，1），x2（1，+）；点P（m，n）表示的平面区域为D，若函数y=loga（x+4）（a1）的图象上存在区域D内的点，则实数a的取值范围是（ ）A . （1，3B . （1，3）C . （3，+）D . 3，+）6. （2分） 在半径为10cm的球面上有A，B，C三点，如果AB=8 ， ACB=60，则球心O到平面ABC的距离为（ ）A . 2cmB . 4cmC . 6cmD . 8cm7. （2分） 定义：如果函数f（x）在a，b上存在x1 ， x2（ax1x2b）满足 ， ，则称函数f（x）是a，b上的“双中

3、值函数”已知函数f（x）=x3x2+a是0，a上的“双中值函数”，则实数a的取值范围是（ ）A . （,）B . （,3）C . （ ， 1）D . （ ， 1）8. （2分） 把边长为6的正角形ABC沿高AD折成60的二面角，则点A到BC的距离是：（ ）A . 6B . C . D . 9. （2分） (2016高一上铜仁期中) 函数f（x）=3 的值域为（ ） A . 0，+）B . （，0C . 1，+）D . （，+）10. （2分） 三棱锥OABC中，OA、OB、OC两两垂直，OC=1，OA=x，OB=y，x+y=4，当三棱锥OABC的体积最大时，则异面直线AB和OC间的距离等于（

4、）A . 1B . C . D . 211. （2分） 已知偶函数f(x)在区间单调增加，则满足的x取值范围是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 世界人口在过去40年内翻了一番，则每年人口平均增长率是（参考数据lg20.3010，100.00751.017）（ ） A . 1.5%B . 1.6%C . 1.7%D . 1.8%二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 一个二元码是由0和1组成的数字其中称为第k位码元，二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由0变为1，或者由1变为0）已知某中二元码的码元满足如下校验方程组：其中运算定义为：现

5、已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了1101101，那么利用上述校验方程组可判定k等于_。14. （1分） (2017高二下徐州期中) 设z为纯虚数，且|z1|=|1+i|，则z=_ 15. （1分） (2018高一上浙江期中) 已知函数 ， ，若对任意 ， ，当 时都有 ，则实数b的取值范围为_ 16. （1分） (2018高二上六安月考) 设命题p：“已知函数 对 ，f(x)0恒成立”，命题q：“关于x的不等式 有实数解”，若p且q为真命题，则实数m的取值范围为 _.三、 解答题 (共8题；共75分)17. （10分） 已知函数f（x）= x2+lnx （1） 求函

6、数f（x）在区间1，e上的最大值、最小值； （2） 已知函数g（x）=ax2，a1，求证：在区间（1，+）上，f（x）g（x） 18. （5分） (2017高二下寿光期中) 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，AB=2，AD= ，DAB= ，PDAD，PDDC （）证明：BC平面PBD；（）若二面角PBCD为 ，求AP与平面PBC所成角的正弦值19. （10分） (2015高二下福州期中) 已知三次函数f（x）=x3+bx2+cx+d（a，b，cR）过点（3，0），且函数f（x）在点（0，f（0）处的切线恰好是直线y=0 （1） 求函数f（x）的解析式； （2） 设函数g（x）

7、=9x+m1，若函数y=f（x）g（x）在区间2，1上有两个零点，求实数m的取值范围 20. （10分） (2018鞍山模拟) 如图，在五棱锥 中，四边形 为等腰梯形， ， 和 都是边长为 的正三角形.（1） 求证： 面 ； （2） 求二面角 的大小. 21. （15分） (2017高一下苏州期末) 已知函数f（x）=x|xa|+2x（aR） （1） 当a=4时，解不等式f（x）8； （2） 当a0，4时，求f（x）在区间3，4上的最小值； （3） 若存在a0，4，使得关于x的方程f（x）=tf（a）有3个不相等的实数根，求实数t的取值范围 22. （10分） (2017高三下漳州开学考) 如

8、图，AB是圆O的直径，弦CDAB于点M，E是CD延长线上一点，AB=10，CD=8，3ED=4OM，EF切圆O于F，BF交CD于G （1） 求证：EFG为等腰三角形； （2） 求线段MG的长 23. （5分） (2017高二下潍坊期中) 在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系已知曲线C1： （t为参数），C2： （为参数） （）化C1 ， C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（）若C1上的点P对应的参数为t= ，Q为C2上的动点，求线段PQ的中点M到直线C3：cos sin=8+2 距离的最小值24. （10分） (2017长沙模拟) 设函数f（x）=2xa，g（x）=x+2 （1） 当a=1时，求不等式f（x）+f（x）g（x）的解集； （2） 求证： 中至少有一个不小于 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、