广西壮族自治区高二下学期数学期末考试试卷（理科）C卷

1、广西壮族自治区高二下学期数学期末考试试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 袋中标号为1，2，3，4的四只球，四人从中各取一只，其中甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2020阜阳模拟) 山东烟台苹果因“果形端正、色泽艳丽、果肉甜脆、香气浓郁”享誉国内外.据统计，烟台苹果（把苹果近似看成球体）的直径（单位： ）服从正态分布 ，则直径在 内的概率为（ ） 附：若 ，则 ， .A . 0.6826B . 0.8413C . 0.8185D . 0.95443.

2、（2分） (2015高二下遵义期中) 用0，1，2，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为（ ） A . 243B . 252C . 261D . 2794. （2分） 检验双向分类列联表数据下，两个分类特征（即两个因素变量）之间是彼此相关还是相互独立的问题，在常用的方法中，最为精确的做法是（ ） A . 三维柱形图B . 二维条形图C . 等高条形图D . 独立性检验5. （2分） 某个命题与正整数n有关，如果当时命题成立，那么可推得当n=k+1时命题也成立. 现已知当n=7时该命题不成立，那么可推得（ ）A . 当n=6时该命题不成立B . 当n=6时该命题成立C . 当n=8时该

3、命题不成立D . 当n=8时该命题成立6. （2分） (2018全国卷文) 设函数 ，若 为奇函数，则曲线y=f(x)在点（0,0）处的切线方程为（ ） A . y=-2xB . y=-xC . y=2xD . y=x7. （2分） (2017高一下鞍山期末) 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么至多一名女生参加的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017高三上甘肃开学考) 设a= ，则二项式（a ）6展开式中含x2项的系数是（ ） A . 192B . 192C . 6D . 69. （2分） (2015高二下乐安期中) 已知在 的展开

4、式中，奇数项的二项式系数和为32，则含 项的系数是（ ） A . 2B . 20C . 15D . 1510. （2分） 已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a，b，c（0，1），已知他投篮一次得分的均值为2，的最小值为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 已知函数 在其定义域内的一个

5、子区间 内不是单调函数，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017扬州模拟) 已知复数z= ，其中i为虚数单位，则复数z的模是_ 14. （2分） (2017嘉兴模拟) 若 的展开式各项系数之和为64，则 _；展开式中的常数项为_15. （1分） 在技术工程中，经常用到双曲正弦函数shx= 和双曲余弦函数chx= 其实双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数相类似，比如关于正、余函数有cos（x+y）=cosxcosysinxsiny成立，而关于双曲正、余弦函数满足cb（x+y）=chxchy+shx

6、shy请你类比正弦函数和余弦函数关系式，写出关于双曲正弦、双曲余弦函数的一个新关系式_ 16. （1分） (2014上海理) 某游戏的得分为1，2，3，4，5，随机变量表示小白玩该游戏的得分，若E（）=4.2，则小白得5分的概率至少为_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （5分） 若（3x1）55=a0+a1x+a55x55 ， 求|a1|+|a2|+|a55| 18. （15分） (2017新乡模拟) 已知函数f（x）=2lnx3x211x （1） 求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程； （2） 若关于x的不等式f（x）（a3）x2+（2a13）x2恒成，求整数a的最小值

7、； （3） 若正实数x1，x2满足f（x1）+f（x2）+4（x +x ）+12（x1+x2）=4，证明：x1+x22 19. （15分） (2017乌鲁木齐模拟) 学校某文具商店经营某种文具，商店每销售一件该文具可获利3元，若供大于求则削价处理，每处理一件文具亏损1元；若供不应求，则可以从外部调剂供应，此时每件文具仅获利2元为了了解市场需求的情况，经销商统计了去年一年（52周）的销售情况 销售量（件）10111213141516周数248131384以去年每周的销售量的频率为今年每周市场需求量的概率（1） 要使进货量不超过市场需求量的概率大于0.5，问进货量的最大值是多少？ （2） 如果今年

8、的周进货量为14，写出周利润Y的分布列； （3） 如果以周利润的期望值为考虑问题的依据，今年的周进货量定为多少合适？ 20. （10分） (2019高三上西湖期中) 已知四棱锥 的底面ABCD是直角梯形，AD/BC ， ， E为CD的中点， （1） 证明:平面PBD 平面ABCD； （2） 若 ，PC与平面ABCD所成的角为 ，试问“在侧面PCD内是否存在一点N，使得 平面PCD？”若存在，求出点N到平面ABCD的距离；若不存在，请说明理由. 21. （10分） 已知函数f（x）= x3+cx在x=1处取得极值 （1） 求函数f（x）的解析式； （2） 求函数f（x）的极值 22. （5分） (2017昆明模拟) 以直角坐标系xOy的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，且两坐标系取相同的长度单位已知曲线C1的参数方程为： （为参数），将曲线C1上每一点的纵坐标变为原来的 倍（横坐标不变），得到曲线C2 ， 直线l的极坐标方程： （）求曲线C2的参数方程；（）若曲线C2上的点到直线l的最大距离为 ，求m的值23. （10分） (2018全国卷理) 已知 （1） 当 时，求不等式 的解集 （2） 若 时，不等式 成立，求 的取值范围 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9