杭州市数学高三上学期理数期末考试试卷B卷

1、杭州市数学高三上学期理数期末考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020海南模拟) 已知集合 A，则集合 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 方程表示圆的充要条件是A . B . 或C . D . 3. （2分） (2017成都模拟) AQI是表示空气质量的指数，AQI指数值越小，表明空气质量越好，当AQI指数值不大于100时称空气质量为“优良”如图是某地4月1日到12日AQI指数值的统计数据，图中点A表示4月1日的AQI指数值为201，则下列叙述不正确的是（ ） A . 这12天中有6天空气质量为“优良”B . 这

2、12天中空气质量最好的是4月9日C . 这12天的AQI指数值的中位数是90D . 从4日到9日，空气质量越来越好4. （2分） (2018高三上贵阳月考) 在平面直角坐标系 中，向量 ， ，若 ， ， 三点能构成三角形，则（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 形如的函数因其函数图象类似于汉字中的囧字，故生动地称为“囧函数”。则当时的“囧函数”与函数的交点个数为_.A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分） (2017高三上赣州开学考) ABC的三个内角A、B、C成等差数列， ，则ABC一定是（ ） A . 直角三角形B . 等边三角形C . 锐角三角形D . 钝

3、角三角形7. （2分） (2020南昌模拟) 若 ，则 （ ） A . B . C . D . 8. （2分） 设双曲线 的两个焦点为 ， ，一个顶点是 ，则双曲线 的方程为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 在各项均不为零的等差数列an中，若an2an+1=an1（n2，nN*），则S2014=（ ） A . 2013B . 2014C . 4026D . 402810. （2分） 已知函数f（x）=sin（2x+），其中为实数，若 对xR恒成立，且 ，则f（x）的单调递增区间是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018高二下齐齐哈尔月考) 定义

4、在 上的函数 满足 ， ，且 时， ，则 （ ） A . 1B . C . D . 12. （2分） (2016高二上大连期中) 过点M（2，0）的直线m与椭圆 +y2=1交于P1、P2两点，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1（k0），直线OP的斜率为k2 ， 则k1k2的值为（ ） A . 2B . 2C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上成都期中) 设x，y满足约束条件 ，若目标函数z=ax+by（a0，b0）的值是最大值为12，则 的最小值为_ 14. （1分） (2016高二下丹阳期中) 已知（1+x）10=a0+a1（1x）+a2

5、（1x）2+a10（1x）10 ， 则a8=_ 15. （1分） (2020榆林模拟) 在 中，角 所对的边分别为 ， ， 的平分线交 于点D ， 且 ，则 的最小值为_ 16. （1分） (2017高二下赤峰期末) 已知直线和直线 ，抛物线 上一动点 到直线 和 的距离之和的最小值是_. 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） 某市教育部门规定，高中学生三年在校期间必须参加不少于80小时的社区服务，教育部门在全市随机抽取200位学生参加社区服务的数据，按时间段75，80），80，85），85，90），90，95），95，100（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示（）

6、求抽取的200位学生中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数，并估计从全市高中学生中任意选取一人，其参加社区服务时间不少于90小时的概率；（）从全市高中学生（人数很多）中任意选取3位学生，即X为3位学生中参加社区服务时间不少于90小时的人数，试求随机变量X的分布列和数学期望EX18. （10分） (2017高二下平顶山期末) 如图，四边形ABCD为正方形，PD平面ABCD，PDQA，QA=AB= PD （）证明：平面PQC平面DCQ（）求二面角QBPC的余弦值19. （10分） (2017高一下彭州期中) 已知数列an的首项a1= ，an+1= ，n=1，2， （1） 求证： 1是等比数列

7、，并求出an的通项公式； （2） 证明：对任意的x0，an （ x），n=1，2， （3） 证明：n a1+a2+an 20. （10分） (2018南阳模拟) 已知 是抛物线 上不同两点. （1） 设直线 与 轴交于点 ，若 两点所在的直线方程为 ，且直线 恰好平分 ，求抛物线 的标准方程. （2） 若直线 与 轴交于点 ，与 轴的正半轴交于点 ，且 ，是否存在直线 ，使得 ？若存在，求出直线 的方程；若不存在，请说明理由. 21. （10分） (2017海淀模拟) 已知函数 （）若曲线y=f（x）与直线y=kx相切于点P，求点P的坐标；（）当ae时，证明：当x（0，+），f（x）a（xln

8、x）22. （10分） (2018高二下泰州月考) 在直角坐标系 中,以坐标原点 为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.己知点 的极坐标为 ，曲线 的极坐标方程为 ,曲线 的参数方程为, （ 为参数).曲线 和曲线 相交于 两点.（1） 求点 的直角坐标;（2） 求曲线 的直角坐标方程和曲线 的普通方程; （3） 求 的面枳 , 23. （10分） (2017扶沟模拟) 已知函数f（x）=|x5|x2| （1） 若xR，使得f（x）m成立，求m的范围； （2） 求不等式x28x+15+f（x）0的解集 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、