河北省高二上学期期中数学试卷（理科）（I）卷（模拟）

1、河北省高二上学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 下列直线中与直线2x+y+1=0垂直的一条是（ ）A . 2xy1=0B . x2y+1=0C . x+2y+1=0D . x+y1=02. （2分） (2020天津模拟) 抛物线 的焦点与双曲线 的右焦点的连线垂直于双曲线的一条渐近线，则p的值为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高一下上海期末) “ ”是“ ”（ ） A . 充要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） 若直线与圆相切,则

2、实数m等于（ ）A . 或B . 或C . 或D . 或5. （2分） 已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为 ， 且与轴垂直，则椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2015高三上大庆期末) 对于下列四个命题 p1：x0（0，+），（ ）x0（ ）x0p2：x0（0，1）， x0 x0p3：x（0，+），（ ）x xp4：x（0， ），（ ）x x其中的真命题是（ ）A . p1 ， p3B . p1 ， p4C . p2 ， p3D . p2 ， p47. （2分） (2017渝中模拟) 已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面

3、积为（ ） A . 14+6 +10B . 14+6 +20C . 12+12D . 26+6 +108. （2分） 动点P到直线x+5=0的距离减去它到M（2，0）的距离的差等于3，则点P的轨迹是（ ） A . 直线B . 椭圆C . 双曲线D . 抛物线9. （2分） 曲线y=+1上存在不同的两点关于直线l对称，则直线l的方程可以是（ ）A . y=3x+4B . y=xC . y=x+2D . y=x+110. （2分） 下列命题中的假命题是（ ）A . ， B . ， C . ， D . ， 11. （2分） (2018高二上锦州期末) 设 是双曲线 （ ， ）上的点， 、 是焦点，双

4、曲线的离心率是 ，且 ， 面积是9，则 （ ） A . 4B . 5C . 6D . 712. （2分） (2019高二上辽宁月考) 已知双曲线 的左、右焦点分别为 、 ， 为坐标原点， 是双曲线上在第一象限内的点，直线 、 分别交双曲线 左、右支于另一点 、 ， ，且 ，则双曲线 的离心率为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下淮北开学考) 直线3x+4y12=0和6x+8y+6=0间的距离是_ 14. （1分） (2019高二下上海月考) 已知正方体 的棱长为1，给出下列四个命题：对角线 被平面 和平面 三等分；正方体的内

5、切球，与各条棱相切的球，外接球的表面积之比为 ；（3）以正方体的顶点为顶点的四面体的体积都是 ；正方体与以 为球心，1为半径的球的公共部分的体积是 ，其中正确命题的序号为_. 15. （1分） (2017厦门模拟) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_ 16. （1分） 设抛物线x2=4y的焦点为F，经过点P（1，4）的直线l与抛物线相交于A、B两点，且点P恰为AB的中点，则|+|=_三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2016高二上金华期中) 已知圆心为（1，2）的圆C与直线l：3x4y5=0相切 （1） 求圆C的方程； （2） 求过点P（3，5）与圆C相切的直

6、线方程 18. （10分） (2017深圳模拟) 设p：实数x满足x24ax+3a20，q：实数x满足|x3|1 （1） 若a=1，且pq为真，求实数x的取值范围； （2） 若其中a0且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围 19. （10分） (2018高二上宁夏期末) 已知曲线 （1） 求其长轴长，焦点坐标，离心率； （2） 求与已知曲线共焦点且离心率为 的双曲线方程； 20. （10分） (2018高二上扶余月考) 已知p是圆 上任意一点，点F2的坐标为(1,0)，直线m分别与线段 交于M,N两点，且 . （1） 求点M的轨迹C的方程； （2） 直线 与轨迹C相交于A,B两点，设O为

7、坐标原点， ，判断 的面积是否为定值？若是，求出定值，若不是，说明理由. 21. （5分） 在平面直角坐标系x0y中，已知点A（ ， 0），B（,0），E为动点，且直线EA与直线EB的斜率之积为 （）求动点E的轨迹C的方程；（）设过点F（1，0）的直线l与曲线C相交于不同的两点M，N若点P在y轴上，且|PM|=|PN|，求点P的纵坐标的取值范围22. （10分） (2018高二上綦江期末) 已知椭圆C: 的离心率为 ，点 在椭圆C上. （1） 求椭圆C的方程； （2） 设动直线 与椭圆C有且仅有一个公共点，判断是否存在以原点O为圆心的圆，满足此圆与 相交两点 ， （两点均不在坐标轴上），且使得直线 ， 的斜率之积为定值？若存在，求此圆的方程；若不存在，说明理由. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、1