数学高二上学期理数10月联合考试试卷

1、数学高二上学期理数10月联合考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共11题；共22分)1. （2分） (2018高一上北京期末) 设向量 ，则 的夹角等于（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 圆锥的底面半径为2，高为 ， 则圆锥的侧面积为（ ）A . 3B . 12C . 5D . 64. （2分） 下列几种说法正确的个数是（ ） 相等的角在直观图中对应的角仍然相等；相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等；平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行；

2、线段的中点在直观图中仍然是线段的中点 A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2018株洲模拟) 已知正方体 的棱长为2， 为 的中点.若 平面 ，且 平面 ，则平面 截正方体所得截面的周长为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2019高二上山西月考) 设 ， ， 为空间的三个不同向量，如果 成立的等价条件为 ，则称 ， ， 线性无关，否则称它们线性相关若 ， ， 线性相关，则 （ ） A . 9B . 7C . 5D . 37. （2分） 六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体。如图，在平行四边ABCD中，AC2+BD2=2(AB2+AD2)，那么

3、在图中所示的平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AC12+BD12+CA12+DB12等于（ ）A . 2(AB2+AD2+AA12)B . 3(AB2+AD2+AA12)C . 4(AB2+AD2+AA12)D . 4(AB2+AD2)8. （2分） (2018江西模拟) 若一个空间几何体的三视图如图所示，且已知该几何体的体积为 ，则其表面积为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2019高二上钦州期末) 正方体 的棱长为1，则二面角 的余弦值为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018高一上广西期末) 点 在同一个球的球面上， ，若四面体 体

4、积的最大值为 ，则这个球的表面积为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2018高三上嘉兴期末) 如图，正方体 的棱长为1， 分别是棱 的中点，过 的平面与棱 分别交于点 .设 ， 四边形 一定是菱形； 平面 ；四边形 的面积 在区间 上具有单调性；四棱锥 的体积为定值.以上结论正确的个数是（ ）A . 4B . 3C . 2D . 1二、 多选题 (共1题；共2分)12. （2分） (2019高二上安徽月考) 如图,正方形 中, 分别是 的中点将 分别沿 折起,使 重合于点 .则下列结论正确的是（ ） A . B . 平面 C . 二面角 的余弦值为 D . 点 在平面

5、上的投影是 的外心三、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2019高二上四川期中) 点 关于点 的对称点 的坐标为_ 14. （2分） (2018泸州模拟) 长方体 中， ， 是 的中点， ，设过点 、 、 的平面与平面 的交线为 ，则直线 与直线 所成角的正切值为_. 15. （1分） (2018高三上永春期中) 已知m、n是两条不同的直线， 、 是两个不同的平面，给出下列命题： 若 ， ，则 ； 若 ， ，且 ，则 ； 若 ， ，则 ； 若 ， ，且 ，则 其中真命题的序号是_16. （1分） (2019广西模拟) 在三棱锥 中，面 面 ， ， ， 则三棱锥 的外接球的表面积是

6、_ 四、 解答题 (共6题；共52分)17. （10分） (2018景县模拟) 四棱锥 的底面 为直角梯形， ， ， ， 为正三角形 （1） 点 为棱 上一点，若 平面 ， ，求实数 的值； （2） 若 ，求点 到平面 的距离 18. （10分） (2018高二上北京期中) 已知：关于x的不等式（mx（m+1）（x2）0（m R）的解集为集合P （I）当m0时，求集合P；（II）若 ; P，求m的取值范围.19. （10分） (2016高二上海州期中) 解答题。 （1） 作出不等式x+y30在坐标平面内表示的区域（用阴影部分表示）； （2） 求不等式x23x+20的解集 20. （10分） (

7、2018高三上南宁月考) 如图，平面 平面 ，其中 为矩形， 为梯形， ， ， . （）求证： 平面 ；（）若二面角 的平面角的余弦值为 ，求 的长.21. （10分） (2018凯里模拟) 如图，在四棱锥 中，底面 为正方形， , .（）若 是 的中点，求证： 平面 ；（）若 ， ，求直线 与平面 所成角的正弦值.22. （2分） (2019淄博模拟) 如图，在四棱锥 中， ， ， ， ， ， ， 平面 ，点 在棱 上. （1） 求证：平面 平面 ； （2） 若直线 平面 ，求此时直线 与平面 所成角的正弦值. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 多选题