沈阳市高二下学期期中数学试卷（理科）（I）卷

1、沈阳市高二下学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 复数9的平方根是（ ） A . 3iB . 3iC . 3iD . 不存在2. （2分） 已知命题p：“xR，exx10”，则p为（ ） A . xR，exx10B . xR，exx10C . xR，exx10D . xR，exx103. （2分） 椭圆的左、右焦点分别为是上两点， ， ， 则椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 抛物线的焦点坐标是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 已知,是非零向量且满足 ， 则与的夹角是（

2、 ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知f（x）在x0处可导，则等于（ ）A . f（x0）B . f（x0）C . 2f（x0）D . 4f（x0）7. （2分） (2017高二上晋中期末) 设点P为椭圆 上一点，F1 ， F2分别为C的左、右焦点，且F1PF2=60，则PF1F2的面积为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高三上晋江期中) 已知命题p：x1， x0，命题q：xR，x33x ， 则下列命题为真命题的是（ ） A . pqB . p（q）C . p（q）D . （p）q9. （2分） (2017衡阳模拟) 设F为抛物线C：y2=2p

3、x的焦点，过F且倾斜角为60的直线交曲线C于A，B两点（B点在第一象限，A点在第四象限），O为坐标原点，过A作C的准线的垂线，垂足为M，则|OB|与|OM|的比为（ ） A . B . 2C . 3D . 410. （2分） 设定义在R上的函数f（x）是最小正周期2的偶函数，f（x）是函数f（x）的导函数，当x0，时，0f（x）1；当x（0，），且x时，（x）f（x）0，则函数y=f（x）sinx在2，2上的零点个数为（ ）A . 2B . 4C . 5D . 811. （2分） (2017高二上太原月考) 已知 是双曲线 ： （ ）的一个焦点，则点 到 的一条渐近线的距离为（ ） A . B

4、 . C . D . 12. （2分） (2019高三上沈阳月考) 函数 在 处有极值为7，则 （ ） A . -3或3B . 3或-9C . 3D . -3二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2019高二上大冶月考) 已知过椭圆 的左顶点 作直线 交 轴于点 ，交椭圆于点 ，若 是等腰三角形，且 ，则椭圆的离心率为_ 14. （2分） 若空间三点A（1，5，2），B（2，4，1），C（p，3，q+2）共线，则p=_，q=_15. （1分） 已知（2x+）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4 ， 若a=（a0+a2+a4）2（a1+a3）2 ， 则dx=_16. （1

5、分） (2017高一下菏泽期中) 下列叙述： 函数 是奇函数；函数 的一条对称轴方程为 ；函数 ， ，则f（x）的值域为 ；函数 有最小值，无最大值所有正确结论的序号是_三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2017高二下成都开学考) 设集合A=x|x2+2x30，集合B=x|x+a|1 （1） 若a=3，求AB； （2） 设命题p：xA，命题q：xB，若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围 18. （5分） (2018沈阳模拟) 椭圆 的左、右焦点分别为 、 ，离心率为 ，过焦点 且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1 1 求椭圆C的方程；19. （10分）

6、(2018全国卷理) 如图，边长为2的正方形 所在平面与半圆弧 所在平面垂直， 是 上异于 的点。（1） 证明:平面 平面 （2） 当三棱锥M-ABC体积最大时，求面MAB与面MCD所成二面角的正玄值。 20. （5分） 如图所示，已知椭圆C的两个焦点分别为F1（1，0）、F2（1，0），且F2到直线x y9=0的距离等于椭圆的短轴长（） 求椭圆C的方程；（） 若圆P的圆心为P（0，t）（t0），且经过F1、F2 ， Q是椭圆C上的动点且在圆P外，过Q作圆P的切线，切点为M，当|QM|的最大值为 时，求t的值21. （10分） (2016高二下揭阳期中) 已知函数f（x）=（x2x+1）ex+2，xR （1） 求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程； （2） 若函数g（x）=f（x）k有且只有一个零点，求实数k的取值范围 22. （10分） (2012重庆理) 设f（x）=alnx+ + x+1，其中aR，曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线垂直于y轴（1） 求a的值；（2） 求函数f（x）的极值第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、1